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Korea Academy of Occlusion, Orthodontics & Osseointegration.

인공치 배열 - 교합 곡면의 동역학적 형태와 기하학적 구조.

Categories: 보철, Date: 2014.11.19 18:13:49


상악과 하악 전치 배열이 끝나면 하악 구치를 배열한다. 그리고 상악 구치를 배열하여 상하 치열궁 교합에 의한 최대교두감합위를 형성하여 인공치 배열을 완성한다. 즉 전치 배열을 기준으로 구치 배열을 완성하면 최대교두감합위를 형성하는 상하 치열궁의 기하학적 형태가 완성된다. 결국 전치 배열의 최 후방 치아인 견치를 기준으로 구치를 배열하기 때문에 견치와 제1소구치의 상대적인 위치는 구치 배열의 기하학적 구조를 결정하여 하악 운동에 대한 전치와 구치의 상대적인 접촉 혹은 간섭 높이를 제공한다. 때문에 하악 구치의 교합 곡면을 결정하는 template를 사용하기 위한하여 견치의 원심 사면에 높이를 결정하여 전치와 구치의 상대적인 높낮이를 선택하여야 한다. 예를 들면 구치 배열을 위한 template의 위치가 견치의 교두정에 가까울 수록 구치는 높아져 전치 유도가 감소한다. 즉 구치 유도 전치 이개의 편심위 교합 접촉이 형성될 가능성이 높아진다. 반대로 견치의 incisal edge 원심 사면으로 template 위치가 낮아지면 전치는 구치에 비하여 상대적으로 높아진다. 결국 전치 유도 구치 이개의 편심위 교합 접촉이 발생할 가능성이 높아 진다. 결국 구치 배열의 1번째 기준은 견치와 제1소구치 사이의 상대적인 높이 이다.

견치와 제1소구치 사이 배열의 2번째 기준은 상대적인 회전 이다. 견치의 회전은 구치의 배열의 방향을 결정한다. 즉 견치의 회전 양은 구치부 첨두 아치의 방향을 결정하기 때문에 구치부 배열이 가능한 견치의 배열 혹은 회전 양을 선택하여 구치 배열의 기하학적 구조를 완성하여야 한다. 일반적으로 견치의 회전은 전치의 반원 아치와 구치의 첨두 아치를 구조적으로 연결한다. 때문에 제1소구치의 회전 양도 구치의 교합 곡면의 기하학적 형태를 예측하여 결정하여야 한다. 실제 임상적인 예를 들면 하악 견치의 배열 높이와 구치부의 interdental space를 2등분하는 높이로 교합 곡면을 설정한다. 그리고 하악 견치와 retromolar pad 사이 거리를 계산하여 치열궁의 길이를 분석한다. 그리고 pound line과 같은 배열 기준으로 치열궁의 넓이 혹은 폭경를 결정할 수 있다. 실제 임상에 있어서 불안정한 pound line 만을 가지고 구치 배열의 기준으로 삼는 것보다 보다 객관적인 악골의 해부학적 기준인 협측의 구강 전정부와 설측의 mylohyoid ridge와 같은 경계를 사용하여 구치 배열을 결정해야 한다. 즉 예측할 수 있는 하악 구치의 배열의 형태를 예측하여 견치와 제1소구치의 관상면 상의 회전 양을 해부학적 분석 기준으로 결정하여 치열궁의 기하학적 구조를 완성한다. 그리고 구치의 첨두 아치의 형태가 전치의 반원 아치와 자연스럽게 연결되도록 견치와 제1소구치의 배열을 조절한다. 결국 전방 전치의 배열로 형성된 반원 아치와 후방 구치의 배열로 구성된 첨두 아치의 상대적인 높이는 fully balanced occlusion을 형성하여야 한다.






그림 1. 하악 구치 배열을 위한 교합 곡면 template 사용.
상악과 하악 전치의 배열이 끝나면 하악 구치를 배열한다. 그리고 구치부 배열의 상대적인 높이와 교합 곡면의 기하학적 구조를 형성하기 위하여 template를 사용한다. 하악 전치의 최 후방 치아인 견치와 제1 소구치의 상대적인 높이와 전치와 구치의 수직적 위치를 결정하기 위하여 template를 이용한다. 그리고 구치부의 교합 곡면을 형성하는 교두의 높이를 균일하게 맞추어야 한다.








그림 2. spee 만곡과 christensen’s phenomenon.
시상면 상에서 하악의 전방 유도와 관련되어 있는 교합 곡면은 spee 만곡이다. 즉 하악 전치 incisal edge와 견치 및 소구치와 대구치의 교두정을 연결한 교합 곡면이 하악의 전방 운동에 대한 치아 접촉 혹은 간섭을 조절한다. 예를 들면 spee 만곡의 곡률이 증가하면 후방 치아 접촉이 증가한다. 실제 하악의 전방 운동에 있어서 구치의 이개의 현상을 christensen’s phenomenon이라 부른다. 즉 교합 곡면이 수평 혹은 만곡의곡률이 간소하면 할수록 구치 이개는 증가한다. 때문에 완전 의치 치료의 교합학적 기준인 fully balanced occlusion을 형성하기 위하여 구치의 치아 간섭을 증가시키는 가장 간단한 방법은 spee 만곡의 곡률을 증가시키는 것이다. 결국 과두 경사와 전치 유도 로 그리고 구치의 effective cusp angle이 일치하도록 spee 만곡을 조절하여 fully balanced occlusion을 형성하여 의치의 유지와 지지를 증가시켜야 한다. 즉 구치부 인공치 배열에 의한 교합 곡면의 기하학적 구조는 과두 경사와 전치부 배열로 완성한 전치 유도 로에 마추어 구치 이개를 제거하여 전방 치아 접촉에 후방 균형력을 제공하여야 한다. 그리고 과두 유도와 전치 유도 로에 맞추어 교합 평면 혹은 교합 곡면을 위치와 곡률을 조절하여야 한다. 실제 임상에 있어서 fully balanced occlusion을 형성하기 위해서는 고정 요소인 과두 유도를 기준으로 전치 유도 로를 결정하고 구치 배열로 교합 곡면을 조절한다. 즉 상하 전치 교합으로 형성된 overbite와 과두 유도 로와 spee 만곡을 일치시켜 구치 이개를 감소시켜 구치 치아 접촉을 얻어야 한다. 특히 교합 만곡의 후방 연장을 과두 유도 로와 일치 시키는 개념으로 spee 만곡의 기하학적 구조를 형성할 수 있는 구치부 배열을 시행하여 fully balanced occlusion을 완성한다. 결국 전치부 배열에 의한 전치 유도 로의 형성과 구치 치아 가섭을 과두 유도 로에 일치시킨다.

구치부 배열의 3번째 원칙은 교합 곡면의 기하학적 구조이다. 즉 spee와 wilson’s curve와 같은 교합 곡면의 곡률은 편심위 하악 운동에 대한 치아 접촉 혹은 간섭에 직접적인 영향을 준다. 예를 들면 spee 만곡이 깊어지면 전방 치아 유도에 대한 후방 치아의 접촉 혹은 간섭이 증가한다. 반대로 spee 만곡이 감소하면 전방 유도는 증가하고 후방 구치 이개도 증가한다. 때문에 하악 구치부 배열에 사용하는 template의 곡면은 의치 교합의 기준인 fully balanced occlusion을 형성하는 평균치 만곡으로 구치부 배열의 교합 곡면은 환자의 악간 관계와 하악 운동의 동역학적 형태에 따라 조절 되어야 한다. 예를 들면 전치 유도가 증가된 retrognathism의 경우에는 상하 전치부 교합의 overbite을 감소시키고 overjet를 증가시켜 전치 유도를 감소시키거나 구치의 spee 만곡을 증가시켜 구치 이개를 감소시킨다. 즉 편심위 하악 운동에 대한 구치의 접촉 혹은 간섭을 증가시키고 전치 치아 유도를 감소시켜 retrognathism에 fully balanced occlusion을 형성하여 의치의 유지와 지지를 증진시킨다. 반대로 prognathism의 경우에는 감소된 전치의 전방 유도에 spee 만곡을 감소시켜 fully balanced occlusion을 형성할 수 있다. 실제 spee 만곡은 전치를 포함한 치열궁 전체에 대한 시상면 교합 만곡을 의미한다. 때문에 retrognathism에서 상하 전치의 overbite을 감소시키는 것의 의미는 spee 만곡을 감소시키는 것이고 prognathism에 overbite을 증가 시키는 것은 spee 만곡을 증가시키는 것이다.





그림 3. 과두 경사와 전치 유도 로 그리고 구치의 effective cuspal angle의 비교(측면) - spee 만곡.
완전 의치 치료의 교합학적 기준인 fully balanced occlusion을 형성하기 위하여 과두 경사와 전치 유도 로 그리고 구치의 effective cusp angle이 일치하여야 한다. 즉 인공치 배열에 의한 교합 곡면의 기하학적 구조는 과두 경사와 전치부 배열로 완성한 전치 유도 로에 맞추어 구치 이개를 최소화 하여야 한다. 그리고 과두 유도와 전치 유도 로는 교합 평면 혹은 교합 곡면을 기준으로 측정하여야 한다.


그림 4. 교합 곡면의 분석(정면) - wilson 만곡.
하악의 측방 운동에 wilson 만곡의 곡률이 작용한다. 즉 wilson 만곡이 증가하면 할수록 운동측에 대한 균형측의 치아 접촉 혹은 간섭이 증가한다. 즉 전방 운동에 대하여 spee 만곡의 곡률이 증가하면 전치 치아 유도에 대한 후방 구치의 치아 접촉 혹은 간섭이 증가하는 원리와 비슷하다. 그리고 전방과 측방 모두 상하 전치에 교합에 의해 형성된 overbite가 구치 이개에 직접적인 영향을 준다. 때문에 과두 유도와 전치 유도에 맞추어 적절한 wilson 만곡을 형성하여 측방 하악 운동에 양측성 균형 교합을 맞추어야 한다.

실제 임상에 있어서 하악의 전방 운동에 대한 전치 치아 접촉에 구치 접촉의 균형력을 제공하는 것은 전치부 저작에 유지와 지지를 증진 시킨다. 특히 국수와 같은 면 종류의 음식물을 전치로 끊어 먹을 때 구치 접촉에 의한 균형력을 제공하지 않으면 의치는 쉽게 탈락한다. 때문에 전치 유도 로와 과두 유도 로에 적합한 교합 곡면의 orientation과 곡률을 형성하여야 한다. 특히 하악의 전방 운동에 대한 전치의 접촉에 구치의 간섭을 증가시키기 위해서는 spee 만곡의 orientation과 곡률을 조절하여 구치 이개를 최소화하여야 한다. 결국 전치 유도 구치 이개 혹은 구치 유도 전치이개와 같은 상대적인 치아 간섭의 정도를 교합 만곡의 orientation과 곡률의 조정으로 조절할 수 있다. 즉 전치와 구치의 치아 접촉 혹은 이개의 상대성을 교합 만곡의 orientation과 곡률의 조정으로 조절하는 것은 완전 의치 치료를 위한 fully balanced occlusion을 가능케 한다. 그리고 교합의 다양성을 이해하는 중요한 개념적 기준이 된다. 다시 말하자면 fully balanced occlusion뿐만 아니라 group function 및 견치 유도 등의 다양한 교합이 발현되는 이유는 다양한 치아의 형태와 배열로 인한 교합 곡면의 다양성에서 기인한다. 반대로 다양한 교합의 최종 결과인 완전 무치악에서 인공치 형태와 크기의 선택과 배열에 의한 교합 곡면의 형성으로 fully balanced occlusion을 형성할 수 있는 이론적 근거이다. 때문에 다양한 교합 혹은 악간 관계의 무치악 환자에서 교합 곡면의 orientation과 곡률을 조정하여 fully balanced occlusion을 형성할 수 있다. 그리고 다양한 교합을 진단하고 치료 계획을 설립할 수 있다.


그림 5. spee 만곡의 변화에 의한 구치 이개 효과의 비교(측면) - spee 만곡.
완전 의치 치료의 교합학적 기준인 fully balanced occlusion을 형성하기 위하여 과두 경사와 전치 유도 로에 맞추어 교합 곡면의 만곡을 조절하여야 한다. 즉 구치 인공치 배열에 의한 교합 곡면의 기하학적 구조는 과두 경사와 전치부 배열로 완성한 전치 유도 로에 맞추어 구치 이개를 최소화 하여야 한다. 때문에 전치의 overbite과 overjet에 의해 형성된 전치 유도 로와 과두 유도 로를 비교하여 spee 만곡의 곡률을 조절하여 하악의 전방 운동에 의한 전치 유도에 구치 치아 접촉 혹은 간섭으로 균형력을 제곡하여 의치의 유지 혹은 지지를 증가시켜야 한다.

완전 의치 치료에 있어서 전치 유도 구치 이개 혹은 구치 유도 전치 이개를 조절하여 fully balanced occlusion을 형성하는 것은 교합 만곡을 전치와 구치로 나누어 하악 운동에 대한 상대적인 치아 간섭의 정도를 상호 비교하여 같은 높이로 형성하는 것이다. 때문에 spee 만곡을 전치와 구치로 나누어 전치를 증가시키는 것은 전치의 overbite을 증가시켜 전치 유도 혹은 간섭을 증가시키는 것이고 구치만 증가시키는 것은 구치 이개를 감소하여 최 후방 구치의 치아 접촉을 가능성을 증가시키는 것을 의미 한다. 다시 말하자면 제1소구치를 중심으로 전방 교합 만곡과 후방 교합 만곡의 상대적인 차이로 전치 유도 구치 이개 혹은 구치 유도 전치 이개를 조절하여 편심위 하악 운동에 전치와 구치가 동시에 닿을 수 있는 spee 만곡을 구성하여야 한다. 이와 같은 원리로 wilson 만곡을 조절하여 fully balanced occlusion을 완성하여야 한다. 즉 정중선을 기준으로 좌우 교합 곡면의 wilson 만곡을 조절하여 작업측과 균형측의 치아 접촉 혹은 간섭을 조절할 수 있다. 일반적으로 좌우 대칭적인 wilson 만곡을 형성하여 편심위 하악 운동에 대한 대칭적 혹은 비 대칭적 치아 유도 혹은 접촉을 분석하여야 한다. 즉 모든 무치악 환경은 비 대칭적이기 때문에 template를 사용하여 교합 곡면을 형성하고 교합기를 편심위 운동을 시켜 인공치의 편심위 간섭을 확인한다. 즉 대칭적 측방 치아 유도가 발생하였다면 다행이지만 비 대칭적 치아 간섭을 악골 혹은 교합 곡면의 대 대칭적 환경에 기인 한다. 때문에 좌우 교합 곡면을 비 대칭에 대칭으로 조절하여 대칭적 인공치 치아 유도를 형성하여야 한다. 그리고 제1소구치 혹은 제2소구치를 기준으로 전방 전치의 교합면과 후방 대구치의 wilson 만곡을 조절하여 측방 하악 운동시 작업측 전치와 구치의 접촉과 균형측의 치아 간섭을 일치시켜 fully balanced occlusion을 형성하여야 한다. 그리고 spee 만곡과 wilson 만곡은 치아 각각에 동시에 존재하는 교합면의 시상면과 전두면의 분석이기 때문에 교합면의 3차원적 방향으로 분석하여야 한다. 즉 상악 인공치 배열에 의해 형성된 교합면의 합은 띠band 혹은 strip의 형태로 제1 혹은 제2 소구치에서 수평을 이루고 전방은 설측 경사와 후방은 협측 경사를 갖는 mobius 띠의 일부분과 같다. 즉 치열궁을 형성하는 각각의 치아의 교합면 마다 존재하는 spee와 wilson 만곡의 합은 mobius 띠를 구성한다. 때문에 template를 사용하여 배열한 하악 구치의 교합면의 합은 상악 구치의 mobius 띠와 일치하여야 한다. 결국 template를 사용하여 하악 구치의 교두 정을 전치의 incisal edge와 동일한 높이로 맞추고 예상되는 상악 구치의 교합 만곡에 맞추어 하악 교합 곡면을 각각의 치아마다 조절하여야 한다.


그림 6. 교합 곡면의 곡률에 따른 구치의 effective cuspal angle의 비교(정면) - wilson 만곡.
완전 의치 치료의 교합학적 기준인 fully balanced occlusion을 형성하기 위하여 전치와 견치 그리고 구치의 effective cusp angle이 일치하여야 한다. 즉 인공치 배열에 의한 교합 곡면의 기하학적 구조는 구치 이개를 최소화할 수 있는 전치 유도 로의 높이와 구치의 교합 만곡을 조절하여야 한다. 즉 교합 평면 혹은 곡면을 기준으로 전치와 견치 그리고 소구치 및 대구치의 교두 길이와 경사는 하악 운동에 대한 치아 접촉 및 이개의 상대적인 높낮이를 형성한다. 때문에 전치의 overbite에 의해 형성되는 전치 유도의 높낮이와 교합 만곡에 으해 형성되는 구치의 경사를 조절하여 저치 유도 구치 이개 혹은 구치 유도 전치 이개를 조절할 수 있다. 예를 들어 전치가 구치에 비하여 상대적으로 높지 않은 경우 구치 이개는 감소하고 접촉 혹은 간섭은 증가한다. 그리고 교합 만곡의 곡률에 따라 하악 운동측과 균형측의 치아 접촉 간섭이 조절 된다. 교합 만곡이 증가되면 균형측의 치아 간섭이 증가하고 감소하면 하악 운동측의 치아 접촉의 가능성이 증가한다. 결국 전치의 높낮이와 구치의 교합 만곡을 조절하여 편심위 치아 접촉 및 이개를 조절할 수 있다.


그림 7. sequential guidance와 wilson 만곡의 효과
편심위 치아 유도의 개념인 seuentail guidance를 기준으로 전치 유도 및 구치 이개를 분석하고 진단할 수 있다. 즉 완전 의치 치료에 있어서 fully balanced occlusion을 형성하기 위하여 구치의 교합 만곡을 조절하기 전에 전치의 sequential guidance의 높낮이를 분석하고 평가하여야 한다. 즉 상하 전치 교합에 의해 형성된 overbite의 양에 의해 전방 및 측방 치아 유도가 형성된다. 그리고 전치에 대한 구치의 상대적인 높낮이가 전치 유도 구치 이개 혹은 구치 유도 전치 이개를 결정하는 1차적 요소이고 교합 만곡은 2차적으로 영향을 준다. 때문에 구치 배열을 위한 template 사용은 전치의 overbite에 따라 배열의 높이를 결정하고 곡면의 만곡은 교합 만곡을 형성한다.

결론적으로 말하자면 교합 곡면의 조절은 각각의 치아마다 3차원적으로 조절하여 배열하여 fully balanced occlusion을 형성할 수 있는 교합 만곡을 치열궁 단위로 완성하여야 한다. 상악과 하악의 치열궁을 형성하고 있는 교합 곡면은 하악 운동에 대하여 서로 접촉하여 의치의 안정과 지지를 형성하여야 한다. 즉 하악의 전방 운동에 대한 전치 유도에 구치 접촉의 균형력을 제공하고 측방 운동에 균형측 치아 접촉 혹은 간섭으로 의치의 위치를 유지할 수 있어야 한다. 즉 교합 만곡의 곡률이 증가하면 양쪽 치아 접촉의 가능성이 증가하고 교합 만곡의 곡률이 감소하면 한쪽 치아 간섭의 가능성이 감소한다. 예를 들면 spee 만곡이 증가하면 전치와 구치의 치아 접촉이 모두 감소하고 반대로 감소하면 한쪽 치아 간섭이 증가한다. 예를 들어 spee 만곡이 증가하면 전치와 구치 치아 접촉이 모두 증가하고 반대로 spee 만곡이 감소하면 전치의 overbite에 의해 전치의 치아 유도가 증가하여 구치 이개도 증가한다. 즉 spee 만곡이 감소하는 경우에는 전치의 overbite 양에 따라 전치 유도와 구치 이개가 결정된다. 전치의 overbite가 증가하면 할수록 전치 유도와 구치 이개는 증가한다. 만약 전치의 overbite가 감소하면 감소한 정도에 따라 전치 유도와 구치 이개가 감소하고 구치의 치아 접촉이 증가한다.

wilson 만곡의 경우도 마찬가지다. wilson 만곡이 증가하면 운동측뿐만 아니라 균형측 치아 접촉이 증가하고 wilson 만곡이 감소하면 하악 운동측의 편심위 치아 유도는 증가하고 균형측 치아 접촉은 감소한다. 즉 작업측 치아 유도와 균형측 치아 이개가 발생한다. 이때 작업측의 치아 접촉과 균형측 치아 이개의 양을 결정하는 것도 overbite의 양이다. 작업측과 균형측 overbite 양에 상대적인 양에 따라 운동측 치아 유도와 균형측 치아 간섭의 정도가 결정된다. 특히 wilson 만곡이 감소된 경우에는 운동측 치아 접촉이 더 증가하고 균형측 치아 간섭이 감소하기 때문에 overbite의 영향력이 더 더욱 증가한다. 그리고 측방 치아 접촉에 직접적으로 영향을 주는 overbite과 overjet는 상악과 하악 holding cusp을 기준으로 협측과 설측으로 나누어 진다. 즉 협측의 overbite이 증가하면 운동측의 치아 접촉이 증가하고 설측의 overbite이 증가하면 균형측의 치아 간섭이 증가한다. 그리고 을 기준으로 협측과 설측으로 나누어 진다. 즉 협측의 overjet가 증가하면 균형측의 치아 접촉이 증가하고 설측의 overjet가 증가하면 운동측의 치아 간섭이 증가한다.


그림 8. wilson 만곡에 따른 effective cuspal angle의 변화 효과
측방 운동은 구치의 effective cuspal angle은 전치의 overbite과 상호 작용으로 전치 유도 구치 이개 혹은 운동측 유도 작업측 이개가 발생한다. 그리고 wilson 만곡의 곡률에 따라 작업측과 균형측의 effective cuspal angle이 변화한다. 예를 들어 정상적인 wilson 만곡을 기준으로 만곡의 곡률이 증가하면 운동측 effective cuspal angle은 감소하고 균형측은 증가한다. 반대로 wilson 만곡의 곡률이 감소하거나 역전되면 운동측 effective cuspal angle은 증가하고 균형측은 감소한다. 결국 상하 전치 교합에 의해 형성된 overbite과 wilson 만곡의 조정으로 운동측과 균형측의 치아 접촉 혹은 간섭을 조절할 수 있다. 즉 운동측 유도 균형측 이개와 균형측 유도 운동측 이개와 같은 다양한 교합학적 상황을 이해하고 분석하여 치료 계획을 수립할 수 있다. 완전 의치 치료의 교합학적 기준인 fully balanced occlusion을 형성하기 위하여 상하 전치 교합에 의해 형성된 overbite과 overjet의 상대적인 높이를 기준으로 구치부 교합 곡면의 곡률을 조정하여 전방 및 운동측 그리고 균형측 치아 유도를 일치시키는 것이다. 즉 전방과 측방 그리고 다양한 방향으로 하악 운동이 발생하여도 반대쪽의 치아 접촉 혹은 간섭으로 균형력을 제공하여야 의치의 지지와 안정이 증가한다. 이와 같은 원리로 다양한 교합의 발현성을 이해하고 분석과 진단을 시행할 수 있다. 그리고 교합 진단에 기초한 치료 계획의 수립은 심미 기능적인 치료 결과를 예측할 수 있게 한다.


완전 의치 치료의 편심위 교합 기준인 fully balanced occlusion을 형성하기 위하여 교합 만곡을 조절하는 원리는 곡률과 전후 혹은 좌우 만곡을 따로 따로 조절하는 것이다. 즉 전체적인 교합 곡면의 곡률을 조절하면 전방과 후방 그리고 하악 운동측과 균형측의 치아 접촉 혹은 간섭이 모두 증가하거나 한쪽은 증가하고 다른 한쪽은 감소한다. 그러나 환자의 상태에 따라 의도한 쪽의 교합 간섭을 증가시키거나 감소시키기 위해서는 교합 곡면을 전후 혹은 좌우로 나누어 따로 따로 조절하여야 한다. 예를 들면 교합 곡면의 전후방 기준점은 제1소구치 혹은 제2 소구치가 수평을 이루는 mobius zero이다. 실제 인공치 배열에 수펴과 수직 기준은 mobius zero인 제1 혹은 제2소구치를 교합 공간에 수직과 수평 기준으로 배열하고 전방 인공치는 순측 경사 후방 구치의 상악은 원심 경사이고 하악 구치는 근심경사로 교합 만곡을 형성한다. 즉 시상면 상에서 spee 만곡을 형성한다. 그리고 전방과 후방 spee 경사를 조절하여 하악 운동에 대한 치아 간섭에 직접적으로 영향을 준다. 관상면 상에서도 mobius zero인 제1 혹은 제2소구치를 기준으로 전방은 순측 경사로 배열되고 후방 상악 구치의 협측 경사와 하악 구치의 설측 경사로 교합 만곡을 형성한다. 즉 관상면 상에서 wilson 만곡을 형성한다.

교합 곡면의 mobius zero 전방 교합 곡면은 전치 유도 혹은 측방 유도의 운동측 전방 치아 접촉을 의미하고 후방 교합 곡면은 구치 유도 혹은 측방 유도의 균형측 치아 간섭이 발생한다. 때문에 전방 혹은 작업측 교합 곡면의 곡률을 증가시키면 전치 유도 혹은 측방 유도의 운동측 전방 치아 접촉이 증가하고 구치 유도 혹은 측방 유도의 균형측 치아 간섭이 상대적으로 감소한다. 반대로 후방 혹은 균형측 교합 곡면의 곡률을 증가시키면 구치 유도 혹은 균형측 치아 접촉은 증가하고 전방 유도 혹은 운동측 치아 간섭은 감소한다. 즉 교합 곡면의 mobius zero를 기준으로 전방과 후방으로 나누어 spee와 wilson 만곡을 증가시키거나 감소하여 하악 운동에 대한 치아 접촉 혹은 간섭과 이개를 조절할 수 있다. 교합 곡면의 만곡이 상대적으로 증가한 쪽은 치아 접촉이 증가하고 감소한 쪽은 치아 간섭이 감소하는 단순한 원리를 적용하여 계획하고 있는 편심위 치아 접촉과 이개를 조절하는 것이다. 결과적으로 완전 의치 치료의 교합학적 기준인 fully balanced occlusion을 형성하기 위하여 교합 곡면을 mobius zero를 기준으로 전방과 후방을 상대적으로 조절하여야 한다.

교합 곡면의 기하학적 표현인 spee와 wilson 만곡은 3차원적인 monson’s sperical theory의 2차원적 분해이다. 즉 11cm 반지름 구면의 일부가 교합 곡면의 기하학적 구조와 일치한다는 것이다. 때문에 spee 만곡은 시상면에서 치아의 근원심 경사와 상대적인 높낮이를 의미한다. 전치의 경우 치아의 순설측 혹은 순협측 경사를 의미하고 구치의 근원심 경사와 치열궁을 구성하고 있는 치아의 상대 어 교합 곡면의 전후방 분리 기준인 제1소구치 혹은 제2 소구치가 수평을 이루는 mobius zero 전방과 후방의 경사와 상대적인 높이가 전방과 후방으로 갈수록 증가하면 spee 만곡은 증가한다. 즉 monson의 구면설에 의하면 구의 반지름이 작아지는 것이다. 그리고 전방과 후방의 치아 접촉 혹은 간섭이 증가한다. 반대로 전치와 구치의 경사가 감소하고 전후 상대적인 높이 차이가 감소하면 spee 만곡이 감소한다. 즉 monson의 구면을 형성하는 반지름이 커지고 전후 치아 접촉은 감소한다. 그리고 overbite과 overjet가 모든 하악 운동에 치아 간섭과 이개로 작용한다.

wilson 만곡의 기하학적 구조도 spee 만곡 조절과 같은 원리로 하악 운동에 대한 치아 간섭에 영향을 준다. 정중선을 기준으로 좌우 대칭적인 wilson 만곡의 형성은 mobius zero를 기준으로 전방과 후방 wilson 만곡으로 나누어 진다. 즉 wilson 만곡은 좌우 곡률 차이와 전후 교합 만곡의 경사 차이에 의해 전치 유도 및 운동측 치아 접촉과 구치 및 균형측 치아 간섭이 변화한다. 실제 완전 의치 치료에 있어서 비 대칭적 교합 공간에서 대칭적 좌우 wilson 만곡을 형성하는 것은 정중성의 문제와 하악 운동의 동역학적 형태에 의존한다. 비 대칭적 교합 공간에서 정중성을 분석하여 진단하고 비 대칭적 하악 운동의 동역학적 형태에 대칭적 치아 유도를 형성할 수 있는 교합 곡면의 만곡을 치열궁의 기하학적 구조로 형성하여야 한다. 그리고 wilson 만곡의 전후 균형은 mobius zero 전방 전치의 만곡은 후방 구치의 만곡과 비례의 원칙으로 하나의 띠를 형성하는 교합면의 합이 하악 운동에 의한 하악 holding cusp의 동역학적 형태와 조화를 이루어야 한다. 다시 말하자면 인공치 배열로 치열궁의 기하학적 구조를 형성하는 기본적인 원칙은 교합 곡면의 균일성을 유지하는 것이다. 만약 교합 곡면에 불 균일성 혹은 요철이 존재하는 경우에는 중심위 최대교두감합위를 형성하면 편심위 하악 운동에 조기 접촉이 발생하기 때문이다. 전방 wilson의 설측 경사가 후방 wilson의 협측 경사가 연결되어 하나의 균일한 교합 만곡을 이루어야 한다.


전치부 배열에 있어서 spee와 wilson 만곡의 개념은 전치의 근원심 경사와 높이는 spee 만곡을 의미하고 순설측 경사는 wilson 만곡을 형성한다. 특히 상악 전치는 holding cusp의 퇴화로 cingulum을 형성하고 있기 때문에 대합하는 holding cusp인 하악 전치의 incisal edge가 하악 운동에 따라 상악 전치의 설면에 접촉하여 전방과 측방 유도를 형성한다. 즉 하악 전치의 holding cusp은 incisal edge이고 nonholding cusp이 퇴화되어 cingulum이 되었기 때문에 wilson 만곡을 의미하는 전치부 교합면은 상악 holding과 접촉하지 않는다. 다시 말하자면 상악 전치의 구개측 holding cusp과 하악 전치의 설측 nonholding cusp이 모두 퇴화되어 하악 교합면은 하악 운동에 대하여 작용하않는다. 결과적으로 상악 전치의 설면은 하악 전치의 incisal edge와 접촉 혹은 간섭하여 하악 운동을 조절하는 전방과 측방 유도를 형성한다. 때문에 교합 곡면의 균일성의 원칙에 의하여 하악 전치는 incisal edge를 균일한 높이로 반원 아치의 기하학적 구조를 형성하고 상악 전치는 incisal edge와 cingulum 사이의 교합면의 합이 균일한 wilson 만곡을 형성하여 자유로운 3차원적 치아 유도를 형성하여야 한다.

그림 9. wilson’s curve의 곡률에 따른 운동츠과 균형측 경사의 비교(정면).
wilson 만곡의 변화에 따른 편심위 치아 접촉의 비교는 하악 운동측과 균형측의 치아 혹은 교두 경사 비교를 통하여 알 수 있다. 예를 들면 wilson 만곡이 증가하면 상악 치아는 치관이 협측으로 경사되고 하악 치아는 설측으로 기운다. 결국 운동측의 실제 교두 경사는 감소하고 균형측은 증가하여 상대적으로 균형측 치아 유도 운동측 치아 이개가 발생할 가능성이 증가한다. 반대로 wilson 만곡이 간소하거나 역전되면 상악 치아는 치관이 구개측으로 경사되고 하악 치아는 협측으로 기운다. 결국 운동측의 실제 교두 경사는 증가하고 균형측은 감소하여 상대적으로 운동측 치아 유도 균형측 치아 이개가 발생할 가능성이 증가한다. 때문에 상하 전치 교합에 의해 형성된 overbite와 운동측 치아 유도에 균형력을 제공할 수 있는 wilson 만곡을 형성하여 의치의 지지와 안정을 증가시켜야 한다.

상하 치열궁의 교합은 holding cusp을 기준으로 3차원적인 교합 곡면을 따라 overbite과 overjet를 형성한다. 그리고 overbite과 overjet 양에 따라 편심위 치아 접촉 혹은 간섭이 결정된다. 때문에 상하 전치 교합에 의해 형성된 overbite과 overjet는 구치 교합에 의해 형성된 overbite과 overjet와 상호 작용하여 전치 유도 구치 이개 혹은 구치 유도 전치 이개를 결정한다. 그리고 정중선을 기준으로 좌우 overbite과 overjet의 상호 작용은 하악 운동의 운동측과 균형측의 치아 접촉 혹은 간섭과 이개를 결정한다. 즉 overbite이 증가한 곳을 기준으로 감소한 쪽을 이개 시킨다. 그리고 overjet는 증가 둘러 싸고 치아 간섭이 감소한다. 즉 전방 및 측방 편심위 교합은 균일한 교합 곡면에 존재하는 overbite과 overjet의 비례 관계로 분석하고 진단할 수 있다. 특히 구치의 상악 설측 holding cusp과 하악 협측 holding cusp은 하악 운동에 대한 후방 유도를 형성한다. 결국 holding cusp이 대합하는 와에 교합하는 깊이와 입체적 형태로 3차원적인 하악 운동의 간섭을 예측할 수 있다. 그리고 모든 치아 접촉 혹은 간섭은 하악 운동을 중심위 최대교두감합위로 수렴하여야 한다. 그리고 구치의 holding cusp과 대합하는 와의 결합은 중심위 하악 위치를 결정한다.
구치부 배열에 있어서 spee와 wilson 만곡의 개념은 구치의 근원심 경사와 높이는 spee 만곡을 의미하고 협설측 경사는 wilson 만곡을 형성한다. 특히 상하악 구치는 holding cusp이 대합하는 와가 둘러싸고 있기 때문에 교합면의 만곡의 곡률과 방향이 편심위 치아 접촉 혹은 간섭에 직접적인 영향을 준다. 즉 전치의 경우 상하 교합에 의해 형성된 overbite과 overjet의 양에 따라 편심위 치아 접촉이 직접적으로 영향을 받고 교합 만곡의 곡률과 방향에 따라 2차적으로 조절 되는 것과 비교하여 구치는 교합 만곡의 곡률과 overbite과 overjet이 직접적으로 상호 작용하여 편심위 하악 운동에 대한 치아 간섭 혹은 이개를 결정한다. 특히 하악 운동의 후방 유도 혹은 간섭은 상하 구치의 holding cusp 사이 간섭에 의해 발생하기 때문에 교두의 높이와 교합 만곡이 직접적으로 영향을 준다. 예를 들면 wilson과 spee 만곡 혹은 교합 만곡의 3차원적 곡률이 증가하면 할수록 후방 하악 운동에 대한 후방 유도 혹은 간섭이 증가한다. 실제 완전 의치뿐만 아니라 자연치 교합에서도 상하 구치의 holding cusp의 간섭에 의한 후방 유도는 co와 cr 사이의 slide를 형성하여 외상성 교합이 측두하악관절에 직접적으로 가해지는 것을 막는다. 즉 상하 구치의 후방 치아 유도는 하악 과두가 하악의 후방 운동으로 인하여 측두하악관절 복합체 후방 retrodiscal tissue를 눌러 외상성 교합 하중을 가하는 것으로부터 보호하는 역할을 한다. 결국 의치의 교합 기준인 fully balanced occlusion을 형성하기 위해서는 전치 교합에 형성된 overbite과 overjet 그리고 상악 전치 설면의 교합 만곡과 상하 구치의 교합으로 형성할 수 있는 overbite과 overjet 그리고 교합 만곡을 상호 비교하여 전방과 측방 하악 운동에 전방과 운동측 치아 접촉에 대한 후방 및 균형측 치아 간섭을 구치부에 형성하여야 한다. 즉 mobius zero를 기준으로 전방의 교합 만곡과 후방의 교합 만곡을 조절하고 전후 overbite과 overjet 비례적 감소와 증가로 편심위 하악 운동에 전방 혹은 작업측 치아 접촉에 후방 혹은 균형측 치아 간섭을 설치하여 fully balanced occlusion을 형성하여야 한다. 그리고 교합 곡면을 조절하여 하악의 후방 운동에 대하여 상하 구치의 holding cusp의 간섭으로 후방 유도를 설치한다. 결국 모든 편심위 치아 접촉은 하악 운동의 한계를 결정지어 중심위로 수렴하게 한다. 그리고 중심위 최대교두감합위에서 holding cusp이 대합하는 와와 교합하여 완전 의치와 하악골 위치를 중심위로 고정하여 교합이 안정되어야 한다.



구치부 배열의 4번째 원칙은 교합 곡면의 orientation이다. 즉 spee와 wilson’s curve와 같은 교합 곡면의 위치와 방향이 편심위 치아 유도 혹은 이개를 결정한다. 실제 예를 들면 교합 곡면의 위치가 전방이 하방으로 치우치거나 후방이 상방으로 올라가면 전치 유도 혹은 간섭이 증가한다. 반대로 교합 곡면의 전방이 상방으로 올라가고 후방이 하방으로 내려오면 구치 간섭은 증가하고 전치 유도는 감소한다. 때문에 시상면 상의 교합 곡면의 경사의 변화는 전치 유도 구치 이개 혹은 구치 유도 전치 이개에 직접적인 영향을 준다. 결국 교합 곡면의 만곡과 orientation은 편심위 치아 접촉에 직접적인 영향을 준다. 그리고 전치와 구치의 overbite과 overjet과 함께 편심위 하악 운동에 대한 치아 접촉 혹은 간섭의 기하학적 구조를 형성한다. 전두면에서 교합 곡면의 수평 관계도 대칭의 원리와 함께 측방 치아 접촉 혹은 유도에 직접적인 영향을 준다. 예를 들어 하방으로 기울어진 교합 만곡 쪽의 치아 접촉은 증가하고 반대로 올라간 교합 만곡 쪽은 이개가 증가한다. 때문에 정중성을 기준으로 비 대칭에 대칭을 맞추어 수평적 교합 곡면의 설치는 대칭적 측방 치아 유도의 형성에 기초를 제공한다. 그리고 교합 곡면을 따라 상하 치아의 교합에 의해 대칭적 overbite과 overjet을 형성하여 대칭적 편심위 치아 유도를 형성하여야 한다. 그리고 교합 만곡을 조절하여 의치의 편심위 교합을 fully balanced occlusion으로 맞추어야 유지와 지지를 증가시킬 수 있다. 때문에 구치의 배열은 앞에서 언급한 1과 2 그리고 3번째 기준보다 4번째 기준인 교합 곡면의 orientation을 먼저 분석하여 교합 공간을 상하 좌우로 나누는 교합 공간의 기하학적 기준을 설정하여야 한다. 즉 악간 관계 및 다양한 악궁의 형태 그리고 측두하악관절의 기능 해부학적 형태에 따라 결정되는 하악 운동의 동역학적 형태를 기준으로 교합 공간의 좌표coordination 시스템을 설정하여 교합 곡면의 위치와 경사를 결정하여야 한다. 그리고 교합 만곡의 orientation과 곡률의 조절을 계획하고 견치의 높이와 회전을 기준으로 구치부 배열을 시행하여야 한다. 즉 하악 구치부 배열을 위한 template를 사용하기 위해서는 교합 곡면의 균일성의 원칙과 곡률과 orientation의 조절을 기준으로 견치와 제1소구치 사이의 관계를 분석하여야 한다. 그리고 제2소구치 및 제1,2대구치의 배열로 형성되는 치열궁의 기하학적 구조와 교합 곡면의 만곡을 예측하여 편심위 하악 운동에 대한 치아 접촉 혹은 간섭을 분석하여야 한다.




그림 10. 교합 곡면의 orientation에 따른 과두 경사와 전치 유도 로 그리고 구치의 실제 교두 경사의 변화(측면)- spee 만곡.
무치악 환자의 의치 치료는 교합 곡면의 orientation을 기준으로 과두 경사와 전치 유도 로 그리고 구치의 실제 교두 경사를 일치시켜 모든 편심위 하악 운동에 3점 치아 접촉으로 균형을 형성하는 개념이다. 그리고 치아 접촉은 상하 교합 곡면의 곡률과 orientation을 기준으로 발생한다. 즉 움직이는 하악 교합 곡면이 상악 교합 곡면에 충돌하여 교합 접촉이 발생한다. 때문에 교합 곡면의 orientation이 전후 및 좌우 교합 접촉의 기준이 된다. 그리고 인공치의 형태와 배열의 높낮이에 의해서 편심위 치아 접촉이 결정된다. 결과적으로 완전 의치의 교합 기준인 fully balanced occlusion을 형성하기 위해서는 균일한 교합 곡면의 orientation을 기준으로 인공치를 배열하여야 한다.

실제 완전 의치의 치료에 있어서 여러 가지 복합적인 요소가 결합하여 전치 유도 구치 이개 혹은 구치 유도 전치 이개가 발생하고 fully balanced occlusion을 형성할 수 있다. 그러나 교합 곡면의 orientation이 전후 균형과 상하 비례 그리고 좌우 대칭의 원칙이 모든 교합 공간의 분석과 진단 그리고 재 형성을 위한 치료 계획에 기초를 제공한다. 특히 비 대칭적 교합 공간을 가지고 있는 무치아 환경의 경우 비 대칭적 교합 공간에 대칭적 교합 곡면을 설정하는 것은 인공치 배열의 기준이 된다. 때문에 비 대칭에 대칭의 기준으로 좌우 대칭적인 교합 만곡의 경사를 결정하고 전후 균형의 원리로 교합 만곡의 orientation을 조정하여 전치 유도 구치 이개 혹은 구치 유도 전치 이개와 같은 편심위 치아 유도 로를 조절할 수 있다.
실제 완전 의치의 치료에 있어서 여러 가지 복합적인 요소가 결합하여 전치 유도 구치 이개 혹은 구치 유도 전치 이개가 발생하고 fully balanced occlusion을 형성할 수 있다. 그러나 교합 곡면의 orientation이 전후 균형과 상하 비례 그리고 좌우 대칭의 원칙이 모든 교합 공간의 분석과 진단 그리고 재 형성을 위한 치료 계획에 기초를 제공한다. 특히 비 대칭적 교합 공간을 가지고 있는 무치아 환경의 경우 비 대칭적 교합 공간에 대칭적 교합 곡면을 설정하는 것은 인공치 배열의 기준이 된다. 때문에 비 대칭에 대칭의 기준으로 좌우 대칭적인 교합 만곡의 경사를 결정하고 전후 균형의 원리로 교합 만곡의 orientation을 조정하여 전치 유도 구치 이개 혹은 구치 유도 전치 이개와 같은 편심위 치아 유도 로를 조절할 수 있다.


전방 운동에서 시상면 상의 교합 곡면의 orientation에 따라 전치와 구치 치아 유도와 이개가 변화하는 것과 같은 원리로 측방 하악 운동에 의한 운동측과 균형측의 실제 교두 각도는 교합 평면과 양쪽 과두를 연결한 수평 관계에 의해 직접적인 영향을 받는다. 즉 하악 운동은 양쪽 측두하악관절의 기능 해부학적 형태에 의해 조절되기 때문에 양쪽 하악 과두를 연결한 수평선에 대한 교합 곡면의 곡률과 orientation에 의해 운동측과 균형측의 치아 유도와 이개가 결정된다. 실제 임상적인 예를 들면 wilson 만곡의 곡률에 따라 변화하는 운동측과 균형측의 치아 접촉 혹은 간섭의 상대적인 관계는 교합 만곡의 orientation에 기반을 잡고 있다. 그리고 교합 만곡의 orientation은 양쪽 측두하악관절의 기능 해부학적 형태를 연결한 수평 기준에 상대적인 위치 관계이다. 결국 측두하악관절의 수평 기준에 상대적인 교합 곡면의 orientation을 기준으로 교합 만곡의 곡률이 함께 작용하여 운동측과 균형측의 치아 접촉 혹은 간섭과 이개가 형성된다. 그리고 인공치 혹은 자연치의 형태와 크기 그리고 배열에 의한 실제 교두 경사를 의미하는 상하 치아 교합에 의해 형성되는 overbite과 overjet에 의해 치아 유도 혹은 간섭과 이개가 결정된다. 때문에 치아 유도 혹은 접촉과 이개의 근본적인 원인은 하악 운동의 기능적 형태이고 측두하악관절의 기능 해부학적 기준과 교합 곡면의 상호 작용 관계를 분석하면 예측할 수 있다. 그리고 교합 곡면의 만곡과 치아의 형태와 크기 그리고 상하 교합 관계에 의해 형성되는 overbite과 overjet는 모든 편심위 교합의 다양성을 분석하고 진단할 수 있는 기본 요소이다.

그림 11. 교합 평면 혹은 곡면의 orientation에 따른 과두와 전치 경사의 비교(정면) - wilson 만곡.
하악 운동의 형태학적 수평 기준은 양쪽 측두하악관절의 기능 해부학적 연결 평면이다. 즉 하악 운동은 측두하악관절의 기능 해부학적 형태에 의해 구속되기 때문에 모든 방향의 근육과 인대 활동의 제한하는 측두하악관절을 수평 기준으로 교합 곡면의 곡률과 orientation을 분석하고 진단하여야 한다. 때문에 하악의 측방 운동에 대한 운동측과 균형측의 실제 교두 각도는 양쪽 하악 과두를 연결한 수평 기준에 대한 교합 곡면의 orientation을 기반으로 교합 곡면의 곡률을 분석하여 예측할 수 있다. 그리고 인공치 혹은 자연치의 형태학적 특징과 크기 그리고 배열에 의해 실제 교두 각도가 변화하고 상하 치아 교합에 의해 형성되는 overbite과 overjet의 상대적인 차이가 치아 유도 혹은 간섭과 이개를 결정한다. 결국 의치 치료에 있어서 fully balanced occlusion을 형성하기 위해서는 하악 운동의 수평 기준에 대한 교합 곡면의 상대적인 orientation을 분석하고 진단하여야 한다.





그림 12. 교합 평면 혹은 곡면의 orientation에 대한 과두와 전치 경사의 비교(측면).
실제 과두 경사와 전치 유도로 그리고 구치의 effective cuspal angle은 교합 곡면에 대한 상대적인 각도이다. 즉 교합 평면 혹은 곡면의 orientation에 따라 변화한다. 다시 말하자면 안면과 두개의 수평면에 대한 과두 경사 및 전치 유도 로의 경사 그리고 구치의 effective cuspal angle은 교합 평면 혹은 곡면의 orientation이 변화에 따라 변화한다. 때문에 다양한 교합 환경은 분석할 수 있고 진단하여 근거 있는 교합 처방을 내릴 수 있다. 결국 과두 유도 로의 실제 경사도 교합 평면 혹은 곡면의 orientation을 기준으로 형성되고 전치와 구치의 치아 접촉 혹은 간섭과 이개도 교합 평면 혹은 곡면의 orientation에 대한 상대적인 경사이다.

교합 곡면의 orientation이 변화하면 치아 유도 혹은 간섭과 이개의 정도가 변화한다. 즉 치아 유도와 이개에 직접적으로 영향을 미치는 실제 과두 경사와 전치 유도로 그리고 구치의 실제 교두 각도 등등은 교합 곡면을 기준으로 결정된다. 때문에 교합 곡면의 위치와 경사를 의미하는 orientation이 변화하면 과두 경사와 전치 유도로 그리고 구치의 실제 교두 각도 등등이 변경된다. 다시 말하자면 교합 곡면에 대한 상대 각도가 실제 치아 접촉에 직접적으로 영향을 주는 과도 경사와 전치 유도 로 그리고 구치의 effective cuspal angle을 의미한다. 이와 같은 원리로 다양한 교합 공간에 과두 경사와 전치 유도 로 그리고 구치의 effective cuspal angle을 조정 혹은 조절할 수 있다. 결국 모든 완전 의치 치료는 다양한 악간 관계 및 교합 공간에서 orthognathism을 기준으로 새로운 교합을 형성하고 fully balanced occlusion을 기준으로 편심위 치아 접촉과 이개를 형성하기 때문이다. 그리고 retrognathism 혹운 prognathism의 의치 교합을 위해서도 교합 곡면의 orientation을 조절 혹은 조정하여 의치 치료 교합의 기준인 fully balanced occlusion을 형성할 수 있다. 결론적으로 모든 의치 치료 교합은 중심위 최대교두감합위에서 ‘all square’의 원칙으로 소구치 및 대구치의 holding cusp이 안정될 수 있는 최대교두감합위를 형성하고 모든 편심위 하악 운동에 균형력을 제공할 수 있는 fully balanced occlusion을 형성해야 한다.

교합 곡면에 대한 과두 각도와 전치 유도 로 그리고 구치의 실제 교두 각도는 교합 곡면의 균일성을 기준으로 형성된다. 반대로 교합 곡면의 균일성이 파괴되어 요철이 발생한 경우에는 상대적으로 높은 곳에 치아 간섭이 발생하고 낮은 곳은 이개 된다. 때문에 인공치 배열의 가장 기본적인 기하학적 기준은 교합 평면 혹은 곡면의 균일성이다. 임상적인 예를 들면 하악 대구치 상실로 인하여 상악 구치 교합 지지가 파괴되어 정출된 경우에는 교합 곡면의 변형으로 인하여 구치의 치아 접촉 혹은 간섭이 증가한다. 즉 구치 유도 전치 이개가 형성된다. 때문에 정출된 구치를 교정이나 보철적으로 교합 평면의 높이를 수정하지 않는다면 구치의 조기 접촉을 예방할 수 없다. 결국 완전 의치 치료에 있어서도 균일한 교합 곡면을 기준으로 교합 곡면의 곡률과 곡률 반경의 중심 그리고 곡률 효과를 orientation에 대한 상대적인 치아 유도와 이개를 분석하여야 한다. 그리고 다양한 악간 관계와 교합 공간의 기하학적 구조에 하악 운동의 동역학적 형태를 일치시켜 fully balanced occlusion을 형성할 수 있는 교합 곡면의 곡률과 orientation을 선택하여야 한다. 그리고 적절한 크기와 형태의 인공치를 선택하여 치열궁의 기하학적 구조를 형성하여 상하 치열궁 단위 교합을 일치시켜 중심위 최대교두감합위를 형성하고 편심위 치아 접촉과 이개는 fully balanced occlusion을 형성하여 모든 운동측 치아 접촉에 균형측 치아 접촉을 제공하여야 한다.




그림 13. 악골의 형태에 따른 교합 곡면의 orientation과 과두와 전치 경사 그리고 구치의 effective cusp angle의 비교(측면) - spee 만곡.
악골 혹은 악간 관계에 따른 교합 평면 혹은 곡면의 orientation은 실제 과두 경사와 전치 유로 로 그리고 구치의 effective cusp angle을 결정한다. 때문에 다양한 상하 악골의 관계와 악골의 형태에 따른 교합 평면 혹은 곡면의 상대적인 관계를 분석하여 교합 진단을 시행하여야 한다. 즉 전치 유도 구치 이개 혹은 구치 유도 전치 이개가 발생하는 근본적인 원인을 찾아내고 교합 진단에 따른 치료 계획을 설정하여 편심위 치아 유도를 선택하여야 한다. 그리고 완전 의치의 치료 교합 기준인 fully balanced occlusion을 형성하기 위하여 교합 곡면의 orientation을 조정하여야 한다.

교합 곡면의 orientation은 ans와 pns를 연결하는 palatal plan와 하악골 해부학적 기준인 mentum와 mandibular notch를 연결하는 mandibular plan의 수평 관계와 mandibular plan과 ramal plan 사이 각도의 평가로 교합 평면의 orientation을 분석한다. 즉 palatal plan과 mandibular plan 사이에 존재하는 교합 평면 혹은 곡면은 상악과 하악 골의 형태에 직접적인 영향을 받는다. 그리고 하악골 과두와 두개의 측두골 사이에 존재하는 측두하악관절은 상하 악간 관계와 서로 공존하고 있다. 즉 서로 관계를 공유하여 하악골 중심위 최대교두감합위와 편심위 치아 접촉을 형성한다. 때문에 측두골과 과두의 기능 해부학적 형태와 상하 악골의 기하학적 구조는 교합 평면 혹은 곡면의 곡률과 orientation을 결정하고 실제 치아의 크기와 형태와 함께 중심위 최대교두감합위를 구성하고 있는 치아 접촉과 편심위 하악 운동에 대한 유도 혹은 접촉과 이개를 결정한다. 때문에 교합 곡면의 곡률과 orientation을 조정하여 편심위 치아 접촉과 이개를 조절하기 위해서는 측두골과 하악 과두의 기능 해부학적 형태와 상하 악골의 기하학적 구조를 분석하고 진단하여야 한다.


실제 임상적인 예를 들면 orthognathism의 경우에는 palatal plan과 mandibular plan 상이 수평 관계에 기준하여 2등분하는 위치에 교합 평면 혹은 곡면이 존재한다. 그리고 high 혹은 low mandibular angle 효과로 인하여 교합 곡면의 orientation이 전방 혹은 후방으로 기울어 진다. 즉 mandibular plan angle 효과에 영향을 받는다. 그리고 palatal plan angle에 의해서도 직접적으로 영향을 받는다. 결과적으로 측두골과 하악 과두의 기능 해부학적 관계도 교합 곡면의 orientation의 상대적인 경사로 영향을 받아 편심위 하악 운동에 의한 치아 접촉과 이개가 결정된다. high mandibular angle의 경우에는 과두 경사는 감소하고 전치 유도 로의 각도는 증가한다. 이런 경우 치아 접촉이 전체적으로 증가한다. 그러나 구치의 실제 교두 경사는 감소한다. low mandibular angle의 경우에는 과두 경사는 증가하고 전치 유도 로 경사는 감소한다. 그리고 구치의 실제 교두 경사는 증가하여 상하 전치에 의해 형성된 overbite에 의해 구치 이개가 증가하거나 감소한다. 즉 전치의 overbite가 증가하면 증가한 과두 경사와 함께 구치 이개를 증가시킨다. 반대로 전치 overbite가 감소하면 모든 구치의 치아 접촉이 증가하고 이개가 감소한다. 특히 high mandibular angle 경우에는 open bite가 발생한다.


그림 14. 교합 곡면의 orientation에 따른 과두 경사와 운동측 및 균형측 경사의 비교(정면).
교합 평면 혹은 교합 곡면의 orientation은 양쪽 측두하악관절의 기능 해부학적 구조를 연결한 수평 기준에 대한 상대적인 위치를 의미 한다. 그리고 과두 경사와 운동측 및 균형측의 치아 접촉 혹은 간섭 및 이개는 교합 곡면의 orientation을 기준으로 형성된다. 때문에 하악 운동에 대한 대칭성 치아 유도 및 이개를 형성하기 위해서는 교합 곡면의 orientation을 측두하악관절의 수평 기준에 평형으로 맞추어야 한다. 그리고 교합 곡면의 곡률을 조절하여 운동측과 균형측의 유도와 이개를 조절한다. 즉 경사된 쪽은 치아 간섭이 증가하고 반대쪽은 이개가 증가한다. 다시 말하자면 경사된 쪽의 치아 접촉을 기준으로 반대쪽이 이개 한다. 때문에 측두하악관절의 수평 기준에 대한 교합 곡면의 평행성은 대칭성 치아 유도 혹은 하악 운동의 기반이 된다.

정면에서 교합 평면 혹은 곡면의 orientation의 분석도 측면에서와 비슷하다. 즉 상악 기준인 palatal plan과 측두하악관절을 연결한 condylar plan 그리고 mandibular plan이 설로 영향을 주고 받는다. 결국 3개의 plan의 수평관계를 기준으로 교합 평면 혹은 곡면의 orientation을 분석하고 진단한다. 그리고 하악 운동의 동역학적 형태를 결정하고 있는 양쪽 측두하악관절의 수평 선 기준에 평행한 교합 곡면의 orientation은 하악 운동의 대칭성 기준이다. 즉 상하 악골의 변형으로 인하여 비 대칭이 발생한 경우에는 악골의 형태와 악간 관계보다는 하악 운동의 동역학적 형태에 대칭적인 교합 곡면의 orientation을 선택하여야 한다. 반대로 대칭적인 교합 공간에 비 대칭적 교합 곡면의 orientation을 선택하면 비 대칭적 치아 접촉과 이개가 발생한다. 즉 대칭에 비 대칭으로 교합 곡면을 맞추면 비 대칭적 치아 유도와 이개가 발생한다. 때문에 양쪽 하악 과두를 연결한 intercondylar plan에 평행한 교합 곡면의 orientation을 선택하여야 한다. 그리고 교합 붕괴 혹은 파괴의 분석과 진단에 intercondylar plan과 mandibular plan 그리고 palatal plan의 정렬 혹은 수평 관계와 교합 평면 혹은 곡면의 상호 작용의 개념이 적용된다. 즉 치아 배열 및 상실의 문제는 교합 평면 혹은 곡면의 균일성의 문제를 발생하고 계속해서 가해지는 외상성 교합 하중은 치아의 이동 및 교합 붕괴를 유발하여 교합 곡면의 orientation의 변화를 유도한다. 결국 교합 붕괴 혹은 파괴의 결과와 원인은 교합 평면 혹은 곡면의 균일성과 orientation의 변형 혹은 붕괴로 확인 할 수 있다. 때문에 교합 붕괴 및 파괴의 진단과 치료 계획의 수립은 교합 평면 혹은 곡면의 곡률과 orientation을 분석하여 확인 할 수 있다. 교합 곡면의 붕괴와 orientation의 변형은 교합 붕괴 혹은 파괴의 결정적 증거이다.


그림 15. 비 대칭적 악골의 교합 공간과 교합 곡면의 orientation의 비교(정면).
비 대칭적 교합 공간에 대칭적 교합 평면 혹은 곡면의 orientation을 맞추는 것은 비 대칭적 하악 운동에 대칭적 치아 유도 및 이개를 형성하는 동역학적 원리이다. 때문에 양쪽 측두하악관절의 수평 기준은 대칭적 하악 운동에 기반을 제공한다. 하악 및 악안면 두개의 수평성의 문제는 하악 운동의 비 대칭을 유발하기 때문이다. 때문에 하악 운동의 비 대칭성을 기준으로 비 대칭에 대칭적 교합 곡면의 orientation을 맞추는 개념으로 비 대칭적 수평 기준에 대칭적 교합 곡면의 orientation을 평행하게 맞추어 치아 유도와 이개를 대칭적으로 형성할 수 있다.

상하 악골과 측두하악관절의 변형이 발생한 경우에는 발생한 비 대칭적 교합 공간에 대칭적 교합 곡면 혹은 평면의 orientation을 맞추어야 편심위 하악 운동에 대한 대칭성 치아 유도와 이개가 발생한다. 반대로 비 대칭적 교합 공간에 대칭적 교합 곡면의 orientation을 선택하면 비 대칭적 치아 유도와 이개가 발생한다. 때문에 비 대칭적 교합 공간에 대칭적 치아 유도와 이개를 형성하기 위해서는 intercondylar plan과 mandibular plan 그리고 palatal plan의 정렬 혹은 수평 관계와 교합 평면 혹은 곡면의 상호 작용을 이해하여야 한다. 그리고 비 대칭적 교합 공간에 대칭적 교합 평면 혹은 곡면을 맞추어 평심위 하악 운동에 대한 대칭적 치아 유도와 이개를 형성하여 하악 운동의 균형을 유지할 수 있어야 한다. 결국 하악 운동의 중심은 하악이기 때문이다. 그리고 하악골의 변형은 교합 상태에 직접적으로 연관되어 있다. 특히 하악 과두 및 측두하악관절의 성장 발육은 인체의 성장 발육과 동일한 시기에 끝나기 때문에 치아의 교합 상태가 하악골 및 측두하악관절의 성장 발육에 직접적으로 영향을 준다. 즉 치아의 맹출에 의해 배열된 상하 치열궁의 단위 교합으로 발생한 교합 하중이 상 하악골 및 안면골 그리고 두개의 성장 발육에 직접적인 영향을 준다. 때문에 치아의 크기와 형태 그리고 치열궁의 기하학적 구조는 악안면 및 두개의 성장 발육과 직접적인 연관 관계가 존재한다. 즉 교합 곡면에 비 대칭이 발생하면 악안면 및 두개에 비 대칭이 발생하기 때문에 무치악 환자의 진단과 치료에 교합 공간의 비 대칭에 대칭적 교합 곡면의 orientation을 설정하여 대칭적 치아 유도와 이개를 형성하여야 한다.



그림 16. 교합 곡면의 orientation에 따른 과두 경사와 운동측 및 균형측 경사의 비교(관상면).
자연치 및 인공치 치아의 크기와 해부학적 형태에 따른 교두의 위치와 경사는 하악 운동의 동역학적 형태와 조화를 이루어야 한다. 즉 하악 운동에 의해서 교두와 교두 사이로 대합 하는 교두가 빠져 나갈 수 있는 대칭적 구조가 형성되어야 운동측과 균형측의 치아 유도와 이개가 대칭적으로 발생한다. 때문에 정중성과 같은 대칭적 기하학적 구조를 기반으로 하악 운동이 대칭적 치아 유도에 의해 중심위 최대교두감합위로 수렴하여야 한다. 이와 같은 개념으로 교합 분석과 진단을 시행하고 인공치 배열을 시행하여야 대칭적 치아 유도와 균형적 치아 접촉을 일치시킬 수 있다.



그림 17. 비 대칭적 악골의 교합 공간과 교합 곡면의 orientation의 비교 - 1(관상면) - 회전.
비 대칭적 무치악 교합 공간에 대칭적 교합 평면 혹은 치열궁의 orientation을 맞추는 것은 대칭적 하악 운동에 대칭적 치아 유도 및 이개를 형성하는 동역학적 원리이다. 즉 비 대칭적 악안면 기하학적 구조는 양쪽 측두하악관절의 수평 기준의 대칭적 하악 운동에 기반을 제공한다. 다시 말하자면 하악 및 악안면 두개의 비 대칭성 문제는 하악 운동의 대칭의 비 대칭을 유발하기 때문이다. 때문에 하악 운동의 비 대칭성을 기준으로 비 대칭에 대칭적 교합 곡면의 orientation을 틀어진 정중선 기준에 대칭적 교합 곡면의 orientation을 평행하게 맞추어 치아 유도와 이개를 대칭적으로 형성할 수 있다. 실제 임상에 있어서 하악 비 대칭은 상악과 안면골의 비 대칭으로 발전한다. 즉 비 대칭적 하악 운동에 의해서 발생한 교합 하중이 상악과 안면골을 통하여 전달되고 분산되는 과정에서 성장 발육하기 때문이다. 결과적으로 악안면 및 구개의 비 대칭은 비 대칭적 치아 유도와 이개에 기인한다. 하악 운동은 비 대칭적 치아 접촉 혹은 유도와 이개에 의해 비 대칭적으로 적응한다. 그리고 하악뿐만 아니라 상악과 안면골 그리고 두개의 비 대칭적 성장 발육을 유도한다. 때문에 비 대칭적 무치악 교합 환경에서 인공치 배열은 비 대칭의 분석과 진단을 기준으로 대칭적인 치열궁을 형성하여야 한다.

교합 공간의 비 대칭은 정면과 관상면 상에서 분석하여 3차원적인 교합 곡면의 orientation을 결정하여야 한다. 즉 시상면 혹은 측면에서 상하 비례와 전후 균형의 개념으로 교합 공간을 분석하고 정면과 관상면에서 좌우 대칭과 전후 균형의 원리로 교합 곡면의 3차원적 위치와 경사를 분석하고 진단할 수 있다. 특히 관상면에서 좌우 대칭을 확인하여 정중성의 개념으로 교합 곡면을 이루는 치열궁의 대칭을 악골 및 안면골 그리고 두개의 대칭과 비교 분석하여야 한다. 결국 안면골에 대한 상악의 위치와 하악과의 관계가 상하 치열궁의 교합을 결정하기 때문이다. 즉 두개 및 안면골에 비 대칭은 하악 운동의 비 대칭적 교합 하중에 의한 상악골의 비 대칭에 기인하기 때문에 상하 악골의 비 대칭은 치열궁의 비 대칭에 기인하고 안면골 및 두개의 비 대칭의 근본적인 원인이다. 결과적으로 상하 악골의 비 대칭성을 분석하면 교합 곡면의 비 대칭성을 분석하고 진단할 수 있다. 그리고 상아의 비 대칭과 하악의 비 대칭의 관계를 분석하여 편심위 하악 운동에 대한 치아 접촉과 이개의 대칭성과 비 대칭성을 예측하여야 한다. 예를 들면 상악과 하악의 비 대칭성이 일치하여 비 대칭이 발생한 경우에는 교합 곡면을 비 대칭에 대칭으로 맞추면 편심위 하악 운동에 대한 치아 유도와 이개의 대칭성을 확보할 수 있다. 즉 전체적으로 비 대칭이 일치하여 발생한 경우에는 비 대칭에 대칭을 맞추어야 한다. 그리고 비 대칭이 서로 반대 방향으로 발생하여도 같은 정도로 비 대칭이 일치한다면 비 대칭에 대칭을 맞출 수 있다. 그러나 상하 악궁 혹은 치열궁의 비 대칭 발생 정도가 서로 다른 경우에는 비 대칭에 대칭을 맞추기 어렵거나 불가능하다. 결국 상하 치열궁의 교합에 비 대칭이 발생하여 편심위 치아 유도 및 이개에 비 대칭이 발생한다. 때문에 전후 좌우 편심위 치아 접촉에 대칭적 균형력을 형성하기가 불가능하거나 어려워 fully balanced occlusion을 형성하는데 문제가 발생한다.


그림 18. 비 대칭적 악골의 교합 공간과 교합 곡면의 orientation의 비교 - 2(관상면) - 수직적 전위.
교합 붕괴 혹은 파괴에 의한 하악골의 수직적 전위는 교합수직고경의 상실에 의해 발생한다. 그리고 하악 과두 성장 발육의 수직적 상실은 교합 공간의 수직적 분괴를 유발한다. 결과적으로 상악과 하악은 같은 방향으로 회전한다. 즉 상 하악이 정중선을 기준으로 대칭적으로 일치하여 발생한 비 대칭에 비하여 수직적 전위를 동반한 악안면 영역의 비 대칭은 하악 운동의 비 대칭을 유발한다. 그러나 상하 치열궁의 교합을 일치하여 편심위 비 대칭적 하악 운동에 대칭적 치아 유도와 이개를 형성할 수 있다. 즉 상 하악 관계는 비 대칭적이지만 상하 치열궁 및 치아 교합을 대칭적으로 맞추어 비 대칭적 하악 운동에 대칭적 치아 유도와 이개를 형성할 수 있다. 그러나 악안면 그리고 두개에 발생한 비 대칭은 악교정 수술과 같은 외과적 수정을 필요로 한다. 그리고 성장 발육기에 orthopedic appliance를 사용하여 악골의 성장을 유도하여야 한다. 결국 치료의 한계가 존재한다. 즉 악교정 수술 및 악 교정 장치 등등을 사용하여도 한번 깨진 대칭은 완벽하게 대칭적으로 회복할 수 없다. 결국 현재의 비 대칭을 분석하고 진단하여 비 대칭적 교합 공간에 대칭적 치아 유도와 이개를 형성할 수 밖에 없다.

교합 붕괴 혹은 부정 교합의 분석과 진단에 대칭성의 원리가 적용된다. 대부분의 부정 교합과 교합 파괴는 대칭성의 본질을 가지고 있다. 대칭이 파괴된 쪽으로 교합이 계속해서 기울거나 적응하기 위해 반대쪽으로 균형을 유지한다. 즉 상하 치열궁 단위의 교합이 유지되는 한 어느 한쪽이나 서로 반대쪽으로 악골의 비 대칭이 진행된다. 다시 말하자면 상하 치아 및 치열궁의 교합 관계가 유지되고 비 대칭이 발생하는 것이다. 예를 들면 상하 치열궁 단위 교합의 비 대칭이 발생하고 계속해서 상하 치열궁의 교합 혹은 결합이 유지되면 상하 악골은 교합 관계를 따라 변형된다. 즉 교합의 비 대칭이 악골의 비 대칭을 유도하는 것이다. 결국 비 대칭이 발생하여도 상하 교합 관계는 변화하지 않는다. 즉 중심위 최대교두감합위와 편심위 치아 접촉이 유지 되는 방향으로 악골의 성장 발육이 진행된다. 즉 비 대칭적 교합 공간에 대칭적 치아 유도와 이개를 형성하고 있다. 이와 같은 비 대칭적 상황은 2개의 정중선이 수평 기준에 같은 각도로 같은 방향 혹은 서로 다른 방향으로 기울어진 경우이다. 즉 정중성의 비 대칭이 수직 기준 혹은 수평 기준으로 거울 대칭이 이루어 진다. 그러나 상하 악골 및 치열궁의 비 대칭이 발생 양이 서로 달라 수평 혹은 수직 기준으로 거울 대칭이 이루어지지 않은 경우에는 비 대칭적 상하 치열궁의 교합이 발생한다. 반대로 비 대칭이 발생하였다 하더라도 수평 혹은 수직 기준으로 거울 대칭이 이루어 진다면 비 대칭에 대칭을 맞출 수 잇다. 때문에 교합 관계의 비 대칭의 발생 방향과 양을 분석하고 거울 대칭 관계를 확인하는 것은 비 대칭적 교합 관계에 대칭적 교합 곡면의 위치와 경사를 맞추는데 중요하다. 특히 비 대칭적 무치악 공간에 완전 의치를 이용하여 대칭적 운동측 치아 유도와 균형측 치아 접촉으로 fully balanced occlusion을 형성하는데 결정적인 요소이다. 모든 편심위 하악 운동에 의한 운동측 치아 접촉에 균형측 치아 간섭을 유지하기 위해서는 대칭적 치아 접촉과 이개를 형성하여야 하기 때문이다. 즉 비 대칭에 대칭적 교합 곡면을 맞추어야 한다.



그림 19. 비 대칭적 악골의 교합 공간과 교합 곡면의 orientation의 비교- 3(관상면) - 수직적 붕괴.
비 대칭적 무치악 교합 공간에 대칭적 교합 평면 혹은 치열궁의 orientation을 맞추는 것은 비 대칭적 하악 운동에 대칭적 치아 유도 및 이개를 형성하는 동역학적 원리이다. 즉 비 대칭적 악안면 기하학적 구조는 양쪽 측두하악관절의 수평 기준의 비 대칭적 하악 운동에 기반을 제공한다. 다시 말하자면 하악 및 악안면 두개의 비 대칭성 문제는 하악 운동의 비 대칭을 유발하기 때문이다. 때문에 하악 운동의 비 대칭성을 기준으로 비 대칭에 대칭적 교합 곡면의 orientation을 삐뚤어진 정중선 기준에 대칭적 교합 곡면의 orientation을 평행하게 맞추어 야 한다. 그러나 상하 정중선이 일치하지 않기 때문에 비 대칭적 치아 유도와 이개가 발생한다. 결국 같은쪽 혹은 서로 다른 쪽으로 틀어진 정중선이라도 같은 양 혹은 각도로 삐뚤어진 경우라면 교합 곡면의 orientation을 대칭적으로 맞추어 하악 운동의 대칭성을 확보할 수 있다. 그러나 상악과 하악의 비 대칭성의 정도가 다른 경우라면 아무리 비 대칭에 대칭을 맞추어도 비 대칭적 하악 운동이 발생한다. 결론적으로 악교정 수술을 시행하거나 성장 발육기에 orthopedic appliance를 사용하여 비 대칭적 악골의 위치와 형태를 수정하여야 한다.

비 대칭 발생의 또 다른 원리는 상하 치열궁 단위의 교합이 깨져서 한쪽 악골만 비 대칭이 진행되는 혹은 서로 다른 정도의 비 대칭이 발생한 경우이다. 즉 치아 배열의 문제가 상하 치열궁의 교합 관계를 파괴한다면 상악과 하악의 비 대칭의 발생은 상하 치열궁의 교합 파괴와 일치한다. 결과적으로 상악 혹은 하악만 비 대칭이 발생하거나 상악과 하악 비 대칭의 정도가 서로 달라 치열궁의 재 구성으로 대칭성을 회복하기가 어렵거나 불가능해 진다. 때문에 비 대칭적 교합 공간의 재 구성에 정중성이 상실된다. 다시 말하자면 완전 의치의 인공치 배열에 대칭성을 확보 하기기 어렵거나 불가능해 진다. 실제 임상에 있어서 교합 붕괴를 넘어 파괴의 과정에 있는 교합 공간은 상하 대칭성 혹은 비 대칭성이 일치하지 않는 경우이다. 즉 발생한 상하 비 대칭이 수평 혹은 수직 기준으로 거울 대칭일 이루어지지 않는다. 결국 상하 치열궁 단위의 교합을 비 대칭적으로 맞출 수 밖에 없어 비 대칭적 치아 유도와 이개가 발생하는 것이다. 이런 경우 악교정 수술과 같은 외과적 수정을 시행하더라도 악간 관계 교정 양이 상악과 하악이 다르게 된다. 즉 거울 대칭이 가능한 비 대칭의 경우에는 방향이 같거나 다를 뿐이지 교정 양은 상악과 하악이 같다. 그리고 정중성을 기준으로 대칭을 판단하고 비 대칭을 분석하기가 쉽다. 그러나 거울 대칭이 이루어지지 않는 비 대칭은 정중성을 확보하기도 어렵고 대칭성을 판단하기도 혼란스럽다. 그리고 비 대칭에 대칭을 맞추어 교합 곡면의 위치와 경사를 조절하는 것도 매우 어렵다. 자연 치열과 부분 혹은 완전 무치악의 교합 공간을 분석하고 진단하여 치료 계획을 수립하는 과정에도 거울 대칭과 같은 비 대칭의 대칭 유무는 결정적인 역할을 한다. 특히 완전 무치악 환자의 인공치 배열에 대칭성을 확보하는데 거울 대칭의 개념은 매우 중요하다. 결국 거울 대칭이 이루어지지 않는 비 대칭의 경우 비 대칭에 대칭으로 교합 곡면의 위치와 경사를 맞추기가 어렵기 때문이다. 결국 중심위 최대교두감합위는 맞추어도 편심위 하악 운동에 대칭성을 확보하기가 쉽지 않다.


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