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Korea Academy of Occlusion, Orthodontics & Osseointegration.

작업 모형의 기하학적 분석

Categories: 보철, Date: 2014.07.23 18:15:56


작업 모형의 분석은 치열궁의 기하학적 구조에 기초를 둔다. 즉 사각형 치열궁의 경우에는 사각형 악궁이 존재하고 삼각형이나 타원형의 경우에도 마찬가지다. 그리고 악궁 혹은 작업 모형의 기하학적 분석의 목적은 인공치 배열의 기하학적 구조를 알아내기 위함이다. 때문에 작업 모형 분석은 악궁의 형태를 분석하여 인공치 배열의 기준으로 사용한다. 결국 무치악 악궁의 해부학적 분석과 대칭과 비례 그리고 균형과 같은 기하학적 분석을 기초로 인공치 배열의 치열궁의 형태를 예측하여야 한다. 다시 말하자면 해부학적 구조와 기하학적 분석을 기준으로 인공치 배열을 시행하여야 한다. 그리고 인공치 배열로 형성된 치열궁은 악궁의 기하학적 구조와 조화를 이루어야 한다.


작업 모형의 기하학적 분석은 연필과 컴퍼스를 이용하여 해부학적 구조를 기준으로 시행한다. 잔존 치조제 정상 부위와 구강 전정부vestibule를 연필로 표시하고 비교한다. 즉 치조제는 치아 상실을 기준으로 계속해서 흡수되어 변형 혹은 퇴축된 형태이기 때문에 악골의 형태를 반영하는 구강 전정부를 기준으로 기하학적 구조 분석을 시행하여야 한다. 때문에 의치 변연이 형성되는 구강 전정부를 최하방 혹은 상방 함몰 지점을 기준으로 순협측으로 올라가는 부위에 모형의 한계를 형성하여야 한다. 그리고 후방 한계를 의미하는 retromolar pad나 hamular notch의 해부학적 구조와 함께 전후 길이를 계산하고 incisive papilla를 transverse plan으로 견치부의 치열궁 폭경을 측정해야 한다. 그리고 tuberosity 부위의 폭경과 관계를 비교 측정하고 전후 악궁의 길이에 대한 비례를 기준으로 악궁의 기하학적 구조를 해석하여야 한다. 그리고 치조제의 흡수 정도를 판단하여 적절한 치아의 위치를 기준으로 치열궁의 기하학적 구조를 예측하여야 한다. 하악의 경우에는 retromolar pad 전방에서 순소대까지 악궁의 길이를 기준으로 좌우 견치부 및 대구치 부위의 구강 전정부의 폭경을 비교 측정하여 악궁의 기하학적 구조를 예측한다. 결국 변형된 치조골에 희해 형성된 치조제의 형태보다는 악골의 형태를 반영하는 구강 전정부의 대칭과 비례 그리고 균형을 기준으로 악궁의 기하학적 구조 분석을 시행하여야 한다. 즉 치열궁의 기하학적 구조를 악궁의 형태로 예측하는 것이다.

악궁의 기하학적 분석은 치열궁의 경우와 비슷하다. 즉 전방 전치부는 반원 아치를 후방 첨두 아치가 지지하는 구조이다. 그리고 전방 반원 아치의 지름 혹은 원의 크기가 증가하면 할수록 사각형의 악궁 구조가 된다. 반대로 전방 반원 아치의 지름 혹은 크기가 감소하면 할 수록 삼각형 구조의 악골이다. 그리고 중간 형태인 타원형의 아치가 존재한다. 후방 구치부의 기하학적 구조를 형성하고 있는 첨두 아치도 사각형에서 타원형 그리고 삼각형의 순서로 작아진다. 반대로 삼각형에서 타원형 그리고 사각형의 순서로 커진다. 이와 같은 원리는 악궁에도 똑같이 적용할 수 있다. 사각형 악궁에서는 길이는 감소하고 폭경이 증가한다. 반대로 삼각형에서는 폭경에 비하여 길이가 증가한다. 그리고 전방 반원 아치의 폭경에 비하여 후방 첨두 아치의 폭경의 비례가 증가한다. 때문에 구강 전정과 악궁의 전후방 경계를 기준으로 기하학적 분석을 시행하여 치열궁의 형태를 예측할 수 있다.


작업 모형에 연필로 사방 경계와 해부학적 구조를 표시한 후 악궁의 전후와 길이와 폭경의 크기 비례를 분석한다. 특히 악궁의 전방 경계인 순소대와 retromolar pad나 hamular notch와 같은 후방 경계 사이의 거리를 측정하고 협소대 사이의 폭경과 양쪽 후방 경계 사이 폭경과 비례를 분석하여 악궁의 형태를 판단한다. 즉 전방 협소대 사이 폭경이 작으면서 후방 경계 사이 폭경에 비해 작으면 삼각형의 악궁이다. 반대로 전압 협소대 사이 폭경이 크고 후방 경계 사이 폭경과 크게 차이가 나지 않으면 사각형 악궁이다. 그리고 중간 형태인 타원형 악궁이 있다. 결국 악궁의 크기를 기준으로 하지 않고 사방 크기 비례를 분석하여 악궁의 기하학적 형태를 알아 내는 것이다. 그리고 악궁의 형태는 악안면 및 두개의 구조를 결정한다. 즉 하악 운동의 동역학적 형태는 치아 접촉에 의해 교합력으로 전환되고 치근을 통하여 악골에 전달 된다. 그리고 악골에 전달된 교합력은 안면과 두개에서 흡수하는 과정에서 악안면 및 두개의 발육 성장이 일어난다. 결국 치열궁의 형태는 악안면 및 두개의 구조를 결정한다. 때문에 완전 무치악 환자에서 악궁의 형태와 악안면 및 두개의 구조를 분석하여 치열궁의 기하학적 형태를 예측하여 인공치 배열을 시행해야 한다.



그림 10. 다양한 무치악 악궁의 기하학적 구조.
무치악 환자의 악궁의 형태는 타원형을 기준으로 사각형과 삼각형으로 나눌 수 있다. 즉 자연치 치열궁의 기하학적 구조에 따라 악궁의 형태가 결정되고 자연치가 모두 빠진 후 치조골이 흡수되어도 악궁의 형태를 분석하여 치열궁의 기하학적 구조를 예측할 수 있다. 결국 완전 의치의 치료는 작업 모형의 기하학적 분석을 통하여 인공치 배열에 의한 치열궁을 예측하여야 한다.

일반적으로 무치악의 악궁은 유치악 치열궁의 기하학적 구조에 의존한다. 즉 유치악 치열궁이 타원형이면 무치악 악궁도 타원형으로, 삼각형이거나 사각형이면 그 형태를 반영하여 악궁의 형태가 남아 있다. 반대로 무치악 악궁의 형태로 치열궁의 기하학적 구조를 분석하고 인공치 배열을 시행한다. 그러나 실제 모든 의치 치료의 교합은 앵글씨 분류 1급 정상 교합에 타원형의 치열궁을 목표로 한다. 즉 유치악 교합이 retorganthosm이거나 proganthism인 경우에도 orthognathism의 악간 관계로 의치 교합을 형성한다. 그리고 유치악 악궁이 삼각형이거나 사각형일지라도 대부분의 의치 배열은 타원형을 기준으로 한다. 때문에 실제 임상에 있어서 치열궁의 기하학적 구조나 상하 악간 관계를 반영하여 1급 정상 교합에 타원형의 치열궁을 형성할 수 있는 변형이 필요하다. 즉 악간 관계는 2급이나 3급 부정 교합이고 완전 의치의 교합은 1급으로 형성할 수 있는 인공치 배열을 연구하여야 한다. 그리고 삼각형이나 사각형의 안모와 유치악 치열궁에 타원형을 기준으로 인공치 배열이 가능할 수 있는 방법을 찾아내어 심미 기능적으로 만족스러운 완전 의치 치료를 시행하여야 한다.

결국 모든 의치 치료를 1급 정상 교합에 타원형의 인공치 배열 구조로 시행하기 위해서는 2급과 3급 악간 관계에 1급 인공치 교합을 형성하기 위한 인공치 배열을 시행하여야 한다. 예를 들면 retrognathism의 경우에는 상악 치아 크기를 감소시키고 치아의 형태가 낮은 인공치를 선택하고 치열궁의 크기를 감소시켜 하악 치열궁을 가두는 효과를 감소시킨다. 즉 ‘fence theory’ 개념으로 상하 인공치 교합 혹은 접촉 효과를 변형하는 것이다. 그리고 모든 완전 의치 교합은 fully balanced occlusion을 형성해다. 결국 완전 의치의 치료는 원래 자연치 위치에서 변형된 인공치 위치를 설정하여 타원형의 치열궁 구조로 fully balanced occlusion을 구현하는 것이다. prognathism의 경우에는 상악 인공치의 크기를 증가시키고 하악 인공치 배열을 후방으로 시행하여 1급 교합으로 3급 부정 교합을 맞추는 것이다. 즉 retrognathism의 경우에는 상악 인공치 배열을 후방으로 변위 시키거나 하악 중심위를 전방으로 이동하여 1급 인공치 교합을 맞추는 것과 같은 개념으로 3급 부정교합의 완전 의치 치료는 하악 인공치 배열을 후방으로 시행하거나 상악 치열궁의 크기를 감소시킨다.

거의 대부분의 완전 의치 치료는 1급 악간 관계와 타원형의 치열궁 배열로 fully balanced occlusion을 기준으로 시행한다. 때문에 모형의 기하학적 분석은 타원형을 기준으로 삼각형과 사각형 치열궁의 구조 변경하는데 의미가 있다. 즉 삼각형의 악궁에서 인공치 배열은 타원형을 기준으로 삼각형에 가깝게 변형하는 것이다. 이와 같은 방법으로 사각형의 악궁은 타원형 치열궁을 약간 사각형으로 변형한 기하학적 구조로 인공치 배열을 시행한다. 다시 말하자면 악궁의 형태를 분석하고 해부학적 구조를 참고하여 인공치 배열의 기하학적 구조를 심미와 기능적 관점에서 조정하여야 한다. 마치 악간 관계를 1급을 기준으로 인공치 배열을 시행하는 것과 비슷한 개념이다. 결국 모든 의치 교합은 1급 관계이고 인공치 배열은 타원형 치열궁의 구조이지만 prognathism과 retrognathism의 경우에는 조절된 1급 관계의 의치 교합이고 변형된 타원형 구조의 인공치 배열이다. 다시 말하자면 모든 무치악 환자의 의치 치료는 1급 정상 교합에 타원형의 인공치 치열궁을 기준으로 심미 기능적인 치료를 시행하여야 한다. 즉 완전 의치 치료는 retrognathism이나 prognathism 환자 모두 orthognathism의 교합 공간을 기준으로 3차원적 교합 공간의 재 형성의 개념이다.


완전 무치악 모형의 해부학적 구조의 표시와 악궁의 기하학적 구조 분석 개념은 잔연 유치악 상태를 알아내어 현재 무치악 상태에서 가능한 인공치 배열에 의한 치열궁의 구조와 의치 상의 형태를 조절 혹은 결정하기 위함이다. 즉 무조건 유치악 상태를 재현하는 것은 부정 교합 혹은 교합 붕괴의 과정을 되풀이 하는 것이다. 결국 심미 기능적으로 가능성 있는 기하학적 구조의 인공치 배열에 의한 치열궁의 형성 및 상하 교합 그리고 의치 상의 형태를 기준을 세우고 치료하는 것이다. 즉 자연치의 상실은 교합 붕괴 혹은 파괴의 결과이기 때문에 무치악의 완전 의치를 유치악 상태를 재현하면 안 된다. 현재 무치악 상태를 기준으로 새로운 교합 공간을 재건하여 저작 및 발음 그리고 호흡 등과 같은 기능적으로 만족스럽고 심미적으로 적합한 의치 제작을 하여야 한다. 때문에 작업 모형의 분석은 유치악 상태의 자연치 교합 붕괴 혹은 파괴를 진단하여 새로운 교합 공간의 형성을 위한 인공치 배열의 기준이 되는 치열궁의 기하학적 구조를 예측하고 상하 교합적 조절과 의치 상의 형태에 의한 3차원적 공간 구조를 분석하여야 한다. 즉 해부학적 기준으로 기하학적 모형 분석을 통하여 심미 기능적인 3차원적 교합 공간을 재 형성 한다.

실제 임상에 있어서 작업 모형의 기하학적 분석보다 더 중요한 것은 인공치 배열을 통해 예상되는 치열궁의 크기이다. 즉 모든 완전 의치 교합은 1급과 타원형의 치열궁의 기하학적 구조를 기준으로 시행하기 때문에 치아의 형태와 크기를 선택하고 배열하는 위치 선택과 orientation이 더욱 중요하다. 결국 치열궁의 형태보다는 크기와 위치 혹은 orientation의 조합으로 retrognathism이나 prognathism의 무치악을 orthognathism의 교합 공간을 형성하는 의치 치료를 시행할 수 있다. 때문에 작업 모형의 기하학적 분석을 시행하고 악궁의 형태를 판단한 해부학적 기준으로 가능성 있는 치열궁의 크기와 위치를 결정하여야 한다. 예를 들면 retrognathism에 high angle case의 경우에는 구치부 쐐기 효과 때문에 인공치 배열에 의한 치열궁의 전후 위치 조절을 시행하여야 한다. 특히 교합수직고경의 전후 균형 상태가 교란된 교합 공간에서 감소된 후방 교합수직고경은 상하 구치의 인공치 치아 접촉을 증가시킨다. 때문에 fully balanced occlusion을 형성하기 위해 구치부의 교합 접촉을 감소시키려면 인공치 배열에 의한 치열궁의 크기를 감소시키거나 위치를 전방으로 이동시키고 wilson과 spee’s curve를 감소시킨다.


또 다른 임상적인 예를 들면 retrognathism의 low angle case에서 fully balanced occlusion을 형성하기 위해 구치부의 교합 접촉을 증가시키려면 인공치 배열에 의한 치열궁의 크기를 증가시키거나 위치를 후방으로 이동시키고 wilson과 spee’s curve를 증가시킨다. prognathism의 high angle 경우에도 증가된 쐐기 효과와 감소된 전치 유도 때문에 인공치 배열의 치열궁의 크기를 감소시키고 위치도 전방으로 이동시켜야 한다. 그리고 wislon과 spee’s curve도 감소시키다. 반대로 prognathism의 low angle의 경우에는 인공치 배열에 의한 치열궁의 크기도 증가시키고 wislon과 spee’s curve를 증가시켜 상하 인공치의 구치 접촉을 증가시킨다. 결국 악간 관계 및 교합수직고경은 치열궁의 크기와 전 후방 위치에 영향을 미친다. 그리고 교합 곡면의 곡률과 orientation의 조절로 fully balanced occlusion을 형성하여 의치 교합을 fully balanced occlusion으로 만들어야 한다. 그리고 악간 관계는 상하 인공치 배열에 의한 치열궁의 크기 비례와 전후 위치를 조절하여 1급 교합 상태의 fully balanced occlusion을 형성할 수 있다. 결국 완전 의치의 치료 교합 기준은 1급 정상 교합과 타원형 치열궁이다.



그림 11. 다양한 무치악 악궁의 기하학적 구조에 타원형 인공치 배열 예시.
완전 의치 치료에 있어서 인공치 배열의 전방 경계는 incisive papilla이다. 즉 해부학적 구조 분석을 통하여 incisive papilla를 수평의 2등분한 선에 상악 중절치 설면을 일치시키는 것이다. 그리고 incisive papilla를 2등분한 선에 견치의 치조정을 일치시킨다. 그러나 사각형이나 삼각형 악궁의 경우는 이런 해부학적 기준을 적용하면 전방이나 후방으로 치열궁 전체가 치우치게 된다.

작업 모형 분석은 치아 배열의 위치를 조정하는 데 기준을 제공한다. 예를 들어 인공치 배열 기준을 타원형으로 시행하는 경우에는 사각형이나 삼각형 악골에 incisive papilla와 같은 해부학적 구조를 기준으로 배열하면 치열궁 전체가 전방이나 후방으로 치우친다. 즉 사각형의 악궁에 타원형 치열궁의 형태로 인공치 배열을 시행하면 작은 인공치를 선택해야 한다. 그리고 사각형 치열궁이 입가mouth corner를 지지하는 효과를 감소시키기 때문에 입가에 주름이 깊어지거나 입이 함몰되는 교화가 발생한다. 만약 정상적인 치아 크기와 타원형의 치열궁을 형성하기 위해서는 incisive papilla를 수평으로 이등분하는 선보다 더 앞에 상악 전치 설면을 일치시켜야 한다. 반대로 삼각형 악궁에 타원형 치열궁 형태로 인공치 배열을 시행한 경우에는 인공치 배열이 전방으로 치우쳐 입이 돌출된다. 그리고 후방 구치부에 빈 공간이 증가하여 의치 지지와 유지에 도움이 되는 치아 접촉이 감소된다. 결국 큰 인공치를 선택하거나 인공치 배열을 조절하여야 한다. 즉 incisive papilla보다 후방 기준으로 상악 전치를 배열하여 악궁의 크기와 형태에 치열궁의 위치를 맞추어야 한다.

악궁의 형태학적 특징의 분석은 해부학적 분석에 의한 인공치 배열의 오류를 수정할 수 있다. 때문에 작업 모형의 분석뿐만 아니라 안모 및 두부 방사선학적 검사를 복합적으로 분석하여 심미 기능적인 인공치 배열의 위치와 교합 곡면의 orientation 및 곡률 등을 알아내어야 한다. 즉 타원형 및 사각형과 삼각형 안모와 두개 안면골의 기하학적 구조에서 심미 기능적인 완전 의치 치료는 1급 악간 관계와 타원형 치열궁을 기준으로 교합 곡면의 조절과 인공치 배열의 변화를 통하여 얻을 수 있다. 단순하게 incisive papilla만을 기준으로 상악 중절치를 배열하거나 교합수직고경을 2등분하고 평균적인 교합 만곡만을 가지고 다양한 환자 상태를 성공적으로 치료할 수 없기 때문이다. 결국 사각형이나 삼각형 악골에 타원형 치열궁의 기하학적 구조로 인공치 배열을 시행하고 retrognathism이나 prognathism의 악안면 구조에 1급 악간 관계의 교합을 맞추는 것이다. 다시 말하자면 거의 대부분의 무치악 환자를 타원형의 인공치 배열과 1급 악간 관계의 fully balanced occlusion의 교합으로 치료하기 위해서는 인공치 배열의 위치와 교합 곡면을 조절하여야 한다.

악궁의 기하학적 분석은 작업 모형의 장경長徑과 폭경幅徑을 측정하여 비교 분석으로 치열궁의 형태를 예측하는 것이다. 실제 악골의 크기는 치열궁의 크기를 결정하고 장경과 폭경의 비례는 치열궁의 형태와 관련되어 있기 때문이다. 즉 모형 분석으로 악골의 크기를 측정하는 것은 인공치 크기 선택을 하는 것이고 장경과 폭경의 비례를 비교 분석하는 것은 인공치의 형태와 배열 위치 그리고 치열궁의 형태를 결정하기 위함이다. 예를 들면 순소대에서 의치 치료에 있어서 후방 경계인 retromolar pad와 hamular notch 사이의 길이를 측정한 장경을 incisive papilla를 2등분한 선 상의 양쪽 구강 전정부의 최대 함몰 부위 사이의 넓이를 측정한 폭경으로 비교한다. 그리고 협소대와 maxillary tuberosity 사이 그리고 retromolar pad 사이의 폭경을 서로 비교하고 장경에 대한 비례 분석으로 악궁의 형태를 분석하여야 한다.

타원형의 치열궁은 장경과 폭경의 비율이 2대3이다. 예를 들면 치열궁의 전후 길이가 40mm 정도이면 최후방 구치의 폭경이 60mm이다. 즉 중절치에서 제2대치까지 앞뒤 거리가 40mm 정도이면 양쪽 제2대구치 협측 사이 폭은 약 60mm에 가깝다. 사각형의 치열궁은 장경은 감소하고 폭경은 증가한다. 반대로 삼각형의 치열궁의 경우 장경은 증가하고 폭경은 감소한다. 그리고 사각형이나 삼각형의 경향이 증가하면 할수록 장경과 폭경의 증가와 감소는 더욱 증가한다. 이런 길이와 폭의 비교 분석과 같은 단순한 방법은 무치악 악골에도 똑 같이 적용할 수 있다. 치아 상실에 의해 흡수된 치조골 혹은 치조제보다는 악골에 의해 형성되는 구강 전정부의 폭과 길이를 측정하여 비례를 분석하면 악골의 형태를 알아 낼 수 있다. 즉 구강 전정부의 전방 경계인 순소대와 후방 경계인 hamular notch 및 retromolar pad 사이의 거리를 측정하고 견치부와 구치부의 넓이를 측정하여 상호 비교 분석으로 악궁의 형태를 알 수 있다. 치열궁과 비슷하게 타원형 악궁의 길이와 넓이를 2대 3의 비율로 기준을 잡고 다양한 악궁의 형태를 분석하여야 한다. 즉 사각형의 악궁은 길이가 감소하고 넓이가 증가한다. 반대로 삼각형의 악궁은 길이는 증가하고 넓이는 감소한다. 결국 타원형 악골의 형태를 기준으로 사각형과 삼각형 형태의 정도를 비례의 관계로 알아내는 것이다. 그리고 인공치 배열의 해부학적 기준에 기하학적 분석을 적용하여 심미 기능적인 치열궁의 전후 좌우 위치를 결정하는 것이다. 그리고 상하악 간의 장경長徑과 폭경幅徑의 비교 분석은 악간 관계를 알아 낼 수 있는 직접적이고 가장 단순한 방법이다. 때문에 상하악 악골 및 치열궁의 크기의 차이로 악간 관계를 분석할 수 있다. 대부분의 경우 상악 치열궁이 하악 치열궁에 비하여 약 10%정도 크고 상하 악궁은 같은 크기이다.




그림 12. 상악 악궁의 장경과 폭경의 비례 분석.
완전 무치악 모형 분석은 과거 자연치 치열궁의 형태를 기준으로 시행한다. 즉 유치악 상태를 잔존 악골의 분석으로 유추하여 새로운 인공치 배열의 기준으로 삼는다. 때문에 해부학적 구조 분석에 의한 인공치 배열 위치를 새로운 치열궁의 기하학적 구조 분석으로 조절 혹은 조정할 수 있다. 실제 모형 분석은 치열궁의 장경長徑과 폭경幅徑을 기준으로 잔존 무치악 악골을 측정하여 비교 분석하는 것이다. 결국 모형의 해부학적 분석을 기준으로 과거 유치악 치열궁의 장경長徑과 폭경幅徑을 추정推定하여야 한다. 임상적으로 상하악 중철치 incisal edge의 위치는 순측 구강 전정부의 최하점과 일치 한다. 그리고 최후방 구치의 후방 한계는 hamular notch에서 전방 maxillary tuberosity로 연결되는 풍융부의 최 정점 이행부와 일치한다. 그리고 견치부와 구치부의 푹경은 incisive papilla를 수평으로 2등분한 선 상의 구강 전정부 최고 함몰 부위와 maxillary tuberosity 부위의 구강 전정부 함몰 부위이다. 그리고 전치부와 구치부의 길이 비례를 분석하여 치열궁과 악궁의 형태를 진단하여야 한다.




그림 13. 하악 악궁의 장경과 폭경의 비례 분석.
하악 모형 분석도 상악 분석과 같이 과거 자연치 치열궁의 형태를 기준으로 시행한다. 즉 잔존 악골의 분석으로 유치악 상태를 유추하여 새로운 인공치 배열의 기준으로 세운다. 다시 말하자면 해부학적 구조 분석을 기준으로 한 인공치 배열 위치를 악궁 및 치열궁의 기하학적 구조 분석으로 조절 혹은 조정해야 한다. 하악 모형 분석은 치열궁의 장경長徑과 폭경幅徑을 기준으로 잔존 무치악 악골을 측정하여 비교 분석하는 것이다. 무치악 모형의 해부학적 분석을 기준으로 과거 유치악 치열궁의 장경長徑과 폭경幅徑을 알아 내어야 한다. 임상적으로 상하악 중철치의 순측 profile은 구강 전정부의 최고 함몰 부위와 일치 한다. 그리고 최후방 구치의 후방 한계는 retromolar pad 전방 잔존 치조제로 연결되는 풍융부와 일치한다. 그리고 견치부와 구치부의 푹경은 설소대가 부착된 genial tubercle의 수평 선 상의 구강 전정부 최고 함몰 부위와 retromolar pad 전방의 구강 정전부 최고 함몰 부위이다. 이와 같은 측정을 기준으로 전치부와 구치부의 길이 비례를 분석하여 치열궁과 악궁의 형태를 진단하여야 한다.


같은 크기의 상하 악골에 10% 정도 크기 차이의 상하 치열궁은 치아 배열에 의해 발생한다. 즉 상악은 순측 및 협측 경사로 치아가 배열되어 치열궁을 이루고 있고 하악은 전치는 순측 경사 이지만 크기가 작고 구치는 설측 경사를 이루고 있기 때문이다. 결과적으로 상악 악궁은 하악 악궁에 비하여 같거나 오히려 약간 작은 크기이다. 때문에 무치악이 되면 상악은 더욱 작아지고 하악은 상대적으로 더 커지는 것이다. 그리고 치열궁의 형태학적 특징에 의한 악궁의 길이와 넓이를 세분하여 비교 분석하면 악간 관계뿐만 아니라 치열궁의 기하학적 형태를 알아 낼 수 있다. 예를 들면 incisal papilla를 수평으로 2등분한 선 상의 구강 전정부 넓이를 양쪽 협소대와 maxillary tuberosity 협측 구강 전정부 사이 거리를 비교 분석하면 된다. 그리고 하악에서는 genial tubercle의 수평 연장성과 협소대 그리고 retromolar 전방 부위의 구강 전정부 양쪽 사이 넓이를 비교 분석한다.



그림 14. 타원형 악궁의 측정.
타원형의 악궁은 상하악이 같은 크기이나 치아의 배열에 의해 형성된 치열궁은 상악이 하악보다 약 10% 정도 크다. 즉 상악의 incisive papilla와 하악의 genial tubercle의 위치가 수직적으로 일치하고 이것들을 수평으로 2등분한 선 상의 구강 전정부 넓이는 동일하다. 이와 같은 원리로 양쪽 협소대 사이 넓이도 상악과 하악이 일치하고 양쪽 상악 tuberosity 사이와 retromolar pad 전방 구강 전정부 사이 거리도 일치한다. 그리고 상하 정중선이 일치하면 좌우 대칭적 타원형 악궁이다.



그림 15. 사각형 악궁의 측정.
사각형 악궁은 타원형에 비하여 넓이는 증가하고 길이는 감소한다. 결국 상하 악궁의 길이와 넓이는 일치하지만 폭경의 전후 비례가 변화한다. 즉 전방의 좌우 견치 사이의 넓이와 협소대 그리고 후방 경계 사이 넓이 차이가 감소한다. 그리고 orthognathism의 경우에는 악골의 크기가 일치하지만 retrognathism의 경우에는 상악 악골 크기가 증가하거나 하악 악골 크기가 감소한다. 때문에 악골의 기하학적 형태뿐만 아니라 상하 크기 비례에 따른 악간 관계를 기준으로 분석하여야 한다.


그림 16. 삼각형 악궁의 측정.
삼각형의 악골 분석은 사각형과 반대이다. 즉 전방과 후방 구강 전정부 사이 넓이의 차이가 증가한다. 그러나 악골의 크기는 악골의 형태와 상관없이 orhtognathism 이면 일치하고 prognathism의 경우에는 상악 악골 크기가 감소하거나 하악 악골 크기가 증가한다. 결과적으로 악골의 크기 차이는 악간 관계를 나타내고 악골의 형태는 치열궁의 기하학적 구조를 반영하는 것이다. 때문에 모형 분석의 결과는 인공치 배열에 좌우 대칭과 전후 균형 그리고 상하 비례의 기준을 제공한다.

상하악 간의 장경長徑과 폭경幅徑의 비교 분석은 악간 관계를 알아 낼 수 있는 직접적이고 가장 단순한 방법이다. 예를 들면 orthognathism을 기준으로 상악이 하악 악골의 크기가 같고 retrognathism의 경우에는 상악이 크거나 하악이 작은 것이다. 반대로 prognathism의 경우에는 하악이 크거나 상악이 작다. 물론 치아 상실에 대한 악골의 흡수 양태樣態는 상악은 작아지고 하악은 커진다. 치아가 상실되면 상악은 골 밀도가 낮아 구개측은 유지되나 순협측이 급속히 흡수된다. 결과적으로 전체적인 크기가 작아 진다. 하악의 경우에는 치아의 배열이 설측으로 경사되어 치조골흡수는 협측으로 발생 한다. 결과적으로 구장 전정부가 전체적으로 보존되고 시각적으로는 상악은 작아지고 하악은 커진다. 이와 같은 현상을 기준으로 치조제 흡수에 대한 악골 형태의 변화를 분석하여 실제 악간 관계를 알아 낼 수 있다. 그리고 악골 및 치열궁의 절대적인 크기보다는 장경과 폭경 그리고 부분적 폭경의 변화 및 비례를 분석하여 치열궁의 기하학적 형태를 진단하는 것은 인공치 배열에 기준을 제공한다. 즉 절대적인 악궁의 크기는 인공치 크기를 결정하고 악궁의 형태학적 특징은 인공치 형태의 선택에 직접적인 영향을 미친다. 그리고 중앙선을 기준으로 대칭적 형태와 상하악 악궁의 조화를 분석할 수 있다. 일반적으로 상하 치열궁의 형태는 대합 치열궁의 기하학적 구조에 의존한다. 예를 들면 상악 치열궁이 타원형이면 하악 치열궁도 타원형으로, 삼각형이거나 사각형이면 그 형태를 반영하여 하악 치열궁이 형성된다.

모형 분석에 있어서 악궁의 절대적인 크기와 장경과 폭경의 비례를 분석하는 것은 해부학적 구조 분석에 기인한 인공치 배열의 형태와 위치를 기하학적으로 조정 혹은 수정하기 위함이다. 그러나 모형 분석의 가장 중요한 의미는 중앙선에 좌우 대칭적 분석이다. 즉 인공치 배열의 기하학적 기준은 좌우 대칭과 전후 균형 그리고 상하 비례의 개념이다. 때문에 해부학적 및 기하학적 형태 분석은 중심선에 좌우 대칭의 개념으로 시행되어야 한다. 만약 비 대칭이 존재하는 경우에는 비 대칭의 발생 부위와 정도를 계산하여 인공치 배열에 반영하여야 한다. 다시 말하자면 비 대칭에 대칭을 맞추는 개념으로 인공치 배열의 해부학적 및 기하학적 기준을 조절 혹은 조절하여야 한다. 그리고 악궁 및 치열궁의 형태에 따른 해부학적 기준과 기하학적 분석으로 전후 균형의 원리로 인공치 배열의 위치를 결정한다. 즉 수평면에서 전후 좌우 인공치 배열의 기준은 좌우 대칭으로 전후 균형적 위치를 결정하는 것이다. 그리고 수직적 관점에서 교합수직고경을 상하로 나누는 교합 곡면의 위치와 orientation을 기준으로 상하 비율의 개념을 사용하여 인공치 배열의 3차원적 공간적 위치와 각도를 결정한다.


완전 의치 치료를 위한 인공치 배열은 3차원적 교합 공간에서 이루어지기 때문에 모형 분석에 의한 수평적 인공치 위치는 악간 관계와 교합수직고경과 같은 수직적 요소에 의해 조절 혹은 조정되어야 한다. 즉 대부분의 인공치 배열은 타원형의 1급 교합관계로 시행하기 때문에 다양한 상하 악간 관계에 따라 인공치 배열 구조를 변형하여야 한다. 그리고 모형 분석에 의한 상하악 관계의 예측은 교합 수직고경의 변화를 반영하여야 한다. 즉 교합수직고경이 낮아지면 3급 악간 관계로 변화하고 높아지면 2급 악간 관계가 발생한다. 때문에 악골의 정렬 상태에 따른 악간 관계의 변화를 분석하고 수평적 인공치 배열의 원칙인 좌우 대칭과 전후 균형에 상하 비율의 선택 효과를 반영하여야 한다. 실제 임상에 있어서 비 대칭 교합수직고경과 악간 관계에 대칭적 인공치 배열을 가능케 하기 위함이다. 다시 말하자면 교합 붕괴 혹은 파괴의 결과인 무치악 환경은 비 대칭적 교합 공간이다. 이런 비 대칭적 교합 공간에 대칭적 완전 의치 치료를 하기 위해 모형 분석의 결과를 임상 및 방사선적 검사와 진단에 적용해야 한다. 즉 모형 분석의 결과를 토대로 교합수직고경의 선택과 하악골 중심위 결정 등과 같은 임상적 진단을 확인하여 심미 기능적인 완전 의치 치료를 시행하여야 한다.



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