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Korea Academy of Occlusion, Orthodontics & Osseointegration.

교합 곡면의 기하학적 구조와 편심위 치아 유도 - 시상면

Categories: 교합조정, Date: 2014.05.06 09:05:48


편심위 치아 유도는 3차원 공간 요소와 4차원 시간 요소를 동시에 표현할 수 있는 sequential guidance는 교합 곡면의 기하학적 구조와 orientation에 의해 영향을 받는다. 즉 중심위 최대교두감압위에서 치아 교합에 의해 형성된 overbite과 overjet가 편심위 치아 접촉 및 이개의 상대적인 높이를 결정하고 있고 측두하악관절 및 근신경계의 작용으로 하악 운동이 결정된다. 그리고 교합 곡면을 따라 overbite과 overjet가 배열되어 양과 크기가 조정된다. 즉 교합 곡면의 시상면과 정면에서 표현인 Spee와 Wilson's curve 그리고 3차원적 표현인 뫼비우스Mobius strip 혹은 curve를 따라 치아가 배열되기 때문에 상하 치아 교합 관계에 의해 형성된 overbite과 overjet도 교합 곡면을 따라 배열된다. 결국 실제 발생되는 편심위 치아 유도와 이개는 교합 곡면을 따라 형성된 overbite과 overjet와 하악골 운동의 결과이다.



시상면sagittal plan 상의 교합 곡면의 표현은 spee"s curve이다. 즉 전치와 견치 그리고 소구치와 대구치의 전후방 관계는 spee"s curve의 만곡에 의해 영향을 받는다. 다시 말하자면 전방과 후방 치아의 overbite과 overjet의 크기 차이에 의해 형성된 전방 치아 유도와 구치 이개는 치아의 기능 형태학적으로 당연한 결론이다. 큰 전치와 견치는 overbite를 증가 시키고 작은 교두로 이루어진 소구치와 대구치는 overbite을 감소 시킨다. 반대로 뾰쪽한 전치와 구치는 overjet를 감소시키고 낮은 소구치와 대구치의 교두는 overjet을 증가시킨다. 결과적으로 전치 유도와 구치 이개가 당연히 발생한다. 그러나 상하 치아의 교합 관계에 의해 형성되는 overbite와 overjet는 악간 관계에 의해 영향을 받고 교합 곡면의 기하학적 구조에 의해 조정된다. 예를 들면 전치부가 edge-to-edge bite인 경우에는 전치의 크기와 형태에 상관없이 전치부 overbite이 형성되지 않기 때문에 구치 이개가 발생하지 않는다. 반대로 구치의 교합 곡면이 균일하지 않고 요철이 발생한 경우에는 구치의 부분적 overbite가 증가하여 편심위 하악 운동에 조기 접촉이 발생한다. 즉 울퉁불퉁한 부위가 먼저 닿아 하악 운동을 유도하게 된다. 이런 경우 구치 유도 전치 이개가 발생한다.

때문에 spee"s curve의 곡률을 따지기 보다는 균일한 교합 면이 형성될 수 있도록 하여야 한다. 즉 spee"s curve의 만곡에 의한 편심위 치아 접촉 혹은 유도와 이개의 변화를 분석하기 앞서 교합 곡면의 기하학적 균일성이 더욱 중요하다. 실제 임상에 있어서 소구치 및 구치의 marginal ridge의 높이를 맞추는 것이 교합 곡면의 균일성을 확보하는데 가장 중요한 일이다. 교합 곡면에 요철이 발생하면 편심위 치아 접촉에 외상성 교합이 발생하기 때문이다. 실제 임상적 예를 들면 하악 제1대구치 조기 상실로 인한 대합치 정출과 인접치 경사로 교합 곡면이 연속성이 파괴되는 전방 치아 유도에 문제가 발생한다. 즉 전방 경사된 하악 제2대구치와 정출된 상악 제1대구치에 조기 접촉이 발생하여 전치 유도가 교란된다. 오히려 전치 이개가 발생하고 구치 유도 혹은 조기 접촉으로 하악의 전방 운동이 진행된다. 결과적으로 하악골은 후상 방으로 변위 하여 측두하악관절에 외상성 교합력을 가하게 된다.

교합 곡면의 기하학적 구조의 시상면의 표현인 spee"s curve에 있어서 균일성 혹은 연속성은 전후방 치아 유도에 있어서 기초적인 원칙이다. 즉 연속성에 문제가 발생하면 전방 혹은 후방 하악 운동에 조기 접촉 혹은 외상성 교합이 발생하기 때문이다. 때문에 교합 곡면의 균일성이 확보된 상태에서 만곡의 정도와 교합 곡면의 orientation이 전후방 하악 운동에 있어서 치아 유도 및 이개에 2차적인 영향을 미친다. 이런 원칙은 교합 곡면의 기하학적 구조의 정면의 표현인 wilson"s curve에 있어서도 마찬 가지다. 즉 균일성 혹은 연속성의 문제가 1차적으로 작용하고 2차적으로 교합 곡면의 만곡의 정도와 orientation이 편심위 치아 유도와 이개에 영향을 주는 것이다. 결과적으로 교합 곡면의 연속성 혹은 균일성이 확보되면 spee"s curve의 곡률과 orientation을 분석하고 평가하여 실제 overbite과 overjet에 의한 편심위 치아 접촉 및 이개를 진단할 수 있다. 즉 spee" curve에 의해 배열되는 치아 들의 실제 effective cuspal angle과 overbite과 overjet가 전방 혹은 후방 그리고 전후방과의 상대적인 관계를 비례 역학적인 관점에서 분석하고 측두하악관절의 과두 로의 각도와 비교 평가하여야 한다.


그림 8. 시상면sagittal plan 상에서 교합 곡면의 표현인 spee"s curve와 overbite과 overjet의 관계.
상하 치아에 교합에 의해 형성된 overbite과 overjet는 교합 곡면을 따라 배열된다. 즉 하악 운동은 교합 곡면의 기하학적 구조를 따라 일어나고 상대적인 치아의 높낮이에 의해 편심위 치아 유도 및 이개가 형성된다. 결국 치아의 형태학적 특징과 크기 그리고 상하 교합 관계에 의해 형성된 overbite과 overjet의 크기 혹은 양은 교합 곡면을 따라 조정된다. 그리고 실제 전치 유도의 경사와 구치의 effective cuspal angle은 교합 곡면의 만곡에 의해 영향을 받는다. 결론적으로 측두하악관절의 과로 경사와 근신경계에 의한 하악 운동의 방향과 overbite과 overjet에 의해 형성되는 편심위 치아 유도와 이개는 교합 곡면의 기하학적 구조에 의해 영향을 받는다.
















































그림 9. 부정 교합에서 overbite과 overjet 그리고 spee"s curve의 도해.
상하 구치의 교합은 앵글씨 분류 1급 관계인 deep bite의 증례이다. 상하악 전치의 정출extrusion으로 인하여 전치부 overbite는 증가하고 overjet는 감소하였다. 결과적으로 전치 유도와 구치 이개는 급격히 증가하여 전치에 외상성 교합traumatic occlusion이 발생하였다. 특히 spee"s curve의 후방과 전방 사이에 계단이 발생하여 전치의 치아 접촉을 과도하게 증가시키고 있다. 즉 전치 유도 및 구치 이개는 교합 곡면의 곡률과 높낮이 그리고 상하 치아 교합에 의해 발생하는 overbite과 overjet가 복합적으로 작용하여 발생하는 현상이다. 때문에 교합 곡면을 분석하고 교합 곡면에 배열된 overbite과 overjet를 평가하여 교합 진단을 시행하여야 한다.

교합 곡면의 균일성 혹은 연속성의 파괴의 경우는 2 step occlusion 이다. 즉 하악 전치가 과도하게 정출된 교합면의 경우 전치 및 견치 부위와 소구치와 대구치 부위가 2개의 교합 면으로 나뉘어져 있다. 결과적으로 전치에 과도한 치아 유도 로가 형성되어 외상성 교합이 발생한다. 그리고 구치 이개 양이 과도하게 증가하여 전치에 교합 하중이 집중된다. 즉 하악의 spee"s curve가 과도하게 증가한 경우이다. 하악 제1대구치 조기 상실의 경우는 구치부의 spee"s curve가 급격이 증가하고 하악 전치의 정출의 경우에는 전치부의 spee"s curve가 과도하게 증가한 경우이다. 즉 spee"s curve가 증가하면 편심위 교합 접촉이 증가하고 이개가 감소한다. 그리고 증가된 혹은 단차單差가 발생한 spee"s curve는 전방뿐만 아니라 측방 하악 운동에 의해서도 치아 접촉의 가능성을 증가시킨다. 결국 편심위 하악 운동에 조기 접촉을 만들어 외상성 교합의 발생을 증가 시킨다. 때문에 교합 곡면의 균일성 혹은 연속성의 편심위 치아 접촉 혹은 유도와 이개를 균일화 혹은 연속화 하는데 가장 중요한 요소이다. 즉 전방 혹은 후방 치아의 편심위 치아 접촉 혹은 이개가 균일한 비례적 관계로 형성되어야 하악 운동의 연속성이 형성되기 때문이다.

하악 전치가 정출되는 교합 붕괴 혹은 2급 부정교합의 deep bite의 경우를 분석하면 다음과 같다. 1차적인 원인은 구치부의 arch discrepancy이다. 즉 하악에 비하여 큰 상악의 크기는 치아의 배열에 영향을 미치고 교합 곡면의 기하학적 구조의 정면의 수평적 혹은 좌우 표현인 wilson"s curve를 결정한다. 즉 상대적으로 큰 상악궁과 치열궁에 상대적으로 작은 하악궁과 치열궁의 조합은 wilson"s curve 만곡을 결정한다. 결국 wilson"s curve가 펴지면서 straightening 되거나 역전reversal이 발생한다. 특히 기능성 마모의 결과로 holding cusp의 내외사면이 모두 파괴되어 낮아진 경우에는 straightening과 reversal이 더욱 진행되어 wilson"s curve의 변형이 더욱 악화 된다. 계속되는 wilson"s curve의 reveral은 하악 구치의 근심 설측 회전과 경사를 유발한다. 즉 상하악 nonholding cusp의 내사면의 마모는 교합 면의 편마모의 결과를 낳기 때문이다. 즉 holding cusp의 내외사면의 마모와 nonholding cusp의 내사면의 마모는 상악 협측과 하악 설측의 overbite를 증가시키고 overjet는 감소시킨다. 때문에 상악 구치는 협측으로 이동하거나 하악 구치는 설측으로 압박성 교합 하중이 가해 진다.

실제 상하악 구치는 근심 설측으로 이동 및 경사되는 것은 각각의 치아에 step를 발생한다. 즉 교합 곡면의 기하학적 구조의 시상면의 표현인 spee"s curve에 있어서 균일성 혹은 연속성의 파괴는 전후방 치아 유도에 외상성 교합을 초래한다. wilson"s curve의 reversal로 인한 overbite의 증가는 측방 치아 접촉 혹은 유도의 증가를 유도하고 결과적으로 치아의 이동 및 경사를 초래한다. 특히 하악 제1대구치에서 발생하는 근심 설측 경사는 상악 제1대구치의 근심 설측 경사를 유도한다. 즉 mesial migration tendency와 같은 치열궁의 변형은 교합력의 방향의 변화에 기인한다. 다시 말하자면 부정 교합 및 교합 붕괴의 원인과 결과는 교합력의 변화와 교합의 변형이다. 그리고 교합의 변형과 교합력의 변화는 서로에게 원인과 결과로서의 의미를 갖는다. 때문에 교합력의 변화가 발생하면 교합 변형이 유도되고 교합 변형이 발생하면 교합력의 변화를 초래한다. 즉 서로 원인과 결과로서 작용하고 영향을 받아 부정 교합과 교합 붕괴가 계속해서 진행된다. 그리고 하나의 문제는 전체적으로 파급되는 연쇄 반응의 과정을 통하여 교합 변형은 치열궁 전체에 걸쳐 일어난다.

spee"s curve의 변화는 wilson"s curve의 변화를 동반하여 일어나고 서로 영향을 주고 받는다. 즉 wilson"s curve의 변화는 spee"s curve의 변형을 유도하고 spee"s curve의 변화는 wilson"s curve의 변형을 초래한다. 즉 상악 구치부의 wilson"s curve의 변화는 하악 구치부의 wilson"s curve의 변형을 유발하고 치아 혹은 치근의 기능 형태학적 특징으로 인하여 하악 구치가 근심 설측으로 이동하거나 경사되면 상악 구치의 근심 설측 이동 및 경사를 동반하게 된다. 결과적으로 교합의 시상면 상에서 보면 대구치의 근심 협측 교두는 상방으로 들리고 원심 협측 교두는 하방으로 내려오는 변형을 초래한다. 즉 spee"s curve에 작은 계단step이 발생한다. spee"c curve의 연속성 혹은 균일화가 파괴된 것이다. 그리고 근심 설측 교두는 intrusion되고 원심 설측 교두는 extrusion된다. 결과적으로 교합면의 균일성 혹은 연속성이 파괴되어 교합 붕괴가 진행되는 것이다. 특히 marginal ridge의 높이의 변화는 치아의 이동과 경사와 함께 3차원적으로 일어나며 불연속성의 교합면은 food packing과 같은 성가신 임상적인 문제를 발생시킨다. 즉 contact opening과 같은 임상적인 문제의 발생은 교합학적으로 분석하고 진단할 수 있다.



























그림 10. 교합 붕괴에서 overbite과 overjet 그리고 spee"s curve의 도해.
다발성 치아 상실을 동반한 교합 붕괴 환자의 증례이다. 구치의 교합 지지의 상실로 인한 전치의 overbite의 증가로 구치 이개가 증가하였다. 그러나 상실된 치아 주위 치아의 이동과 경사 그리고 대합치의 정출로 인한 교합 곡면의 곡률 증가로 인하여 후방 구치의 이개는 감소하였다. 즉 spee"s curve의 accentuation으로 인하여 하악골 전방 운동에 대하여 구치 이개가 감소하였다. 그러나 holding cusp의 마모와 후방 구치의 전방 치아 유도의 증가로 인하여 하악골은 후방 변위 하였다. 결과적으로 전치의 overbite의 증가와 함께 증가된 구치 이개를 증가된 spee"s curve가 구치이개를 감소시키고 있다. 그리고 교합 곡면의 대칭성 파괴와 하악골 변위를 관찰 할 수 있다.

spee"s curve의 연속성 및 균일성에 문제는 치아 마모에 의한 교합 붕괴의 과정에서 악화 된다. 즉 하악 구치부의 근심 설측 변위에 의해 interarch width가 감소하고 치열의 mesial migration이 시작 된다. 때문에 소구치에 있어서도 비슷한 현상이 발생한다. 하악 소구치의 근심 설측 경사는 교합면을 통하여 상악 소구치에 영향을 주어 근심 설측 경사를 증가시킨다. 결국 교합 곡면에 대한 step의 발생은 소구치까지 진행된다. 그리고 소구치의 interarch width도 감소되어 견치를 전방 설측으로 밀어 낸다. 즉 상하악 경치는 전치와 같이 상악의 holding이 퇴화되어 cinglum의 형태학적 변형이 발생하였기 때문에 상하 전치와 견치는 교합학적 수직적 지지가 상실되어 있다. 다시 말하자면 하악 제1소구치의 설측 교두가 퇴화하여 교합에 참여하지 못한 경우라도 협측 holding cusp이 상악 교합면에 안정되어 수직적 지지가 발생하지만 견치 및 전치는 협측 교두만이 발달하고 설측 교두는 퇴행성 변형되어 교합하는 수직적 지지가 상실된 최대교두감압위를 형성하고 있다. 그리고 중심위 교합에서 구치의 침하만큼 disclusion이 발생한다. 결국 편심위에서는 수평적 교합 하중이 발생하고 중심위에서는 disclusion의 상태가 구치의 mesiolingual migration에 의해 영향을 받는다.

구치의 mesiolingual migration에 의해 가장 먼저 발생하는 치열궁의 변화는 intercanine width의 감소이다. 견치 간의 폭경이 감소하면 전치는 수평적으로 압박을 받는다. 특히 대구치와 소구치의 근심 설측으로의 이동과 경사로 인한 견치의 압박은 전치로 전달된다. 결과적으로 전치의 rotation과 순설측의 migration을 동반한 공간 부족의 해소는 교합의 변화를 야기한다. 특히 정출extrusion으로 인한 공간 해결의 현상은 전치 교합에 가장 큰 변화를 야기 한다. 즉 치관에 비하여 작은 폭경의 치근 때문에 치아가 정출됨으로써 견치 간의 폭경 감소 현상이 해소되는 것이다. 결국 전치는 수직적과 수평적으로 step이 발생하는 것이다. 다시 말하자면 수평적으로 step이 발생하는 것은 전치의 순설측 이동이 동반되고 수직적으로 step이 발생하는 것은 치아가 상하 holding 구조가 결여된 전치의 중심위 교합의 기하학적 구조 때문이다. 그리고 하악 전치가 부채와 같은 형태로 정출되는 것은 수평적 치아 이동의 결과인 crowding을 동반하지 않고 오로지 수직적 이동의 결과인 정출만으로 공간 부족 문제를 해결할 수 있는 유일한 방법이다.

하악 전치의 정출은 spee"s curve의 극적인 변화를 유발한다. 특히 상악 전치의 정출이 동반된 경우에는 전방 하악 운동의 치아 유도에 많은 변화를 초래한다. 즉 상하 결합 안정 구조가 없는 전치의 중심이 치아 접촉의 기능 형태학적 특징 때문에 치아는 정출된다. 다시 말하자면 구치에서 대합치의 상실 후 상하 대합에 의한 수직적 안정 구조가 파괴되면 정출되는 것과 같은 이치이다. 결과적으로 과도한 전치 유도와 과도한 구치 이개가 발생한다. 실제 spee"s curve의 전방 만곡이 증가되어 치아 접촉 혹은 유도가 증가하기 때문이다. spee"s curve의 상대적인 전방 만곡의 증가는 전치 유도와 구치 이개를 증가시키고 상대적인 후방 만곡의 증가는 구치 유도와 전치 이개를 증가시킨다. 즉 전체적인 spee"s curve에 대한 부분적 증가는 치아 접촉 혹은 유도를 증가시킨다. 때문에 전체적인 spee"s curve의 만곡에 대한 상대적인 부분적 만곡의 증가를 분석하고 편심위 치아유도와 이개를 진단하여야 한다.











전체적인 spee"s curve에 대한 치아 접촉 혹은 유도와 이개의 분석은 다음과 같다. spee"s curve의 만곡이 증가하면 구치 이개가 감소한다. 즉 전치 접촉 혹은 유도에 비하여 구치 이개가 감소한다는 것이다. 이때 가장 중요하게 작용하는 것은 전치의 overbite이다. 즉 전치의 overbite가 감소하고 spee"s curve가 증가하면 구치 유도와 전치 이개가 발생할 수도 있다. spee"s curve가 감소하면 구치 이개는 증가한다. 이때에도 전치의 overbite가 결정적인 역할을 한다. 전치의 overbite가 정상적인 경우에 구치 이개가 증가하고 전치의 overbite가 감소하면 구치 이개의 증가 현상이 감소한다. 즉 spee"s curve의 만곡의 변화에 의한 구치 이개의 증가와 감소 현상은 전치의 overbite에 의존하고 비례적으로 증가하고 감소한다. 때문에 전치의 overbite에 의한 전치 유도와 구치 이개를 평가하고 spee"s curve나 "step occlusion"의 영향을 분석하여야 한다. 즉 전체적인 교합 만곡의 표현인 spee"s curve의 영향력을 평가하고 교합의 연속성 혹은 균일성의 부분적 파괴로 인한 "step occlusion"의 치아 유도와 이개의 효과를 분석하여 환자의 편심위 치아 유도 및 이개를 진단하여야 한다. 즉 전치 유도와 구치 이개의 형성과 변화에 교합 곡면에 대한 실제 치의 effective cuspal angle과 상하 치아의 교합에 의해 형성되는 overbite과 overjet를 상대적으로 평가하여 치아 유도와 이개를 진단하여야 한다.

spee"s curve와 밀접한 관계가 있는 치과 진료는 교정과 총의치 치료이다. 그리고 임플란트 및 모든 치과 치료에 직간접적으로 관련되어 있다. 실제 교정 치료는 spee"s curve의 변형을 기준으로 초기 치료인 levelling을 시행한다. 즉 발치 혹은 비발치 치료에 상관없이 치열궁dental arch 형성을 기준으로 치아의 배열을 기하학적 원칙에 맞추어 최종 중심위 및 편심위 치아 접촉을 위한 기능 형태학적 조건을 충족시키기 위함이다. 치열궁의 형성을 위한 levelling은 교합 곡면의 측방 요소인 spee"s curve와 전방 요소인 wilson"s curve로 분류하여 분석하고 평가할 수 잇고 3차원적으로 mebius curve를 구성하는 입체적인 관점에서 진단하여야 한다. 그리고 교합 재구성에 의한 교합 곡면의 기하학적 변형과 혹은 조절 및 중심위와 편심위 치아 접촉과 이개에 대한 변화와 조정의 관점에서 교합 공간을 검사하고 분석하여 치료 계획을 설정하고 치료의 결과를 평가하여야 한다.

발치 교정의 과정과 결과에 대한 측면 spee"s curve의 변화는 다음과 같다. 대부분의 발치 교정은 전치부의 후방 견인을 목적으로 이루어 진다. 때문에 발치 후 전방과 후방 spee"s curve의 분리 현상이 발생하고 발치 와를 기준으로 전방과 후방 치아들은 쓰러져 공간을 폐쇄하게 된다. 때문에 spee"s curve의 조절이 중요하다. 즉 치아 혹은 치열의 levelling을 조절하여 발치 공간 폐쇄 후 spee"s curve의 결과를 예측하여야 한다. 다시 말하자면 예지성 있는 교정 치료는 교합 분석과 진단에 기초하기 때문이다. 그리고 교정 치료는 구강 내에서 시행하는 full mouth rehabilitation의 개념이기 때문에 치료 결과로 형성된 교합 공간의 기능 심미적 분석은 spee"s curve와 같은 교합 곡면의 기하학적 구조에 기인한다.

교정 치료의 levelling의 일반적인 개념은 치아 배열의 수평화이다. 즉 1st order bend는 inset과 offset이 없는 치열궁 형태의 복원성과 탄성이 높은 arch wire로 진행된다. 결국 spee"s curve는 평탄화 된다. 물론 wilson"s curve도 영향을 받지만 rectangular arch wire를 사용하지 않으면 평탄화는 최소로 진행된다. 교합 곡면의 평탄화는 상악 전치와 대구치의 extrusion을 초래하고 하악 전치의 intrusion와 labioversion 그리고 대구치의 distal tilting이 발생한다. 때문에 제3대구치가 존재하는 경우에는 leveling 전에 혹은 동시에 발치를 하여야 한다. 즉 구치의 distalization을 유도하고 anchorage loss를 예방하기 위하여 제3대구치를 발치하고 levelling을 시행하여야 한다. 만약 제3대구치를 발치하지 않고 소구치 발치와 levelling을 시행하는 경우에는 구치부 및 소구치가 발치 공간으로 밀려들어 전치부 후방 견인을 위한 공간이 부족하게 되고 anchorage preparation이 되지 않아 전치부 후방 이동을 지지하지 못하고 또 다시 발치 공간으로 구치부가 쓸어 진다. 결과적으로 전치부의 후방 이동 양이 최소화되어 심미적인 치료 목적에 문제가 발생한다. 즉 발치 교정을 하고도 입 돌출의 문제가 해결되지 않은 것이다.

reverse curve of spee의 발생은 더 큰 교정 합병증을 낳는다. 발치 공간의 폐쇄를 위해 견치 및 전치부의 후방견인의 결과로 구치부의 extrusion을 동반한 mesial tilting과 전치부의 extrusion과 distal tilting이 발생하여 spee"s curve의 역전 현상이 발생한다. spee"s curve의 역전이 발생하면 교합학적 및 교정적으로 심각한 문제가 발생한다. 전치와 구치부 모두 외상성 교합이 발생하여 비 정상적인 편심위 치아 유도 및 이개에 의해 측두하악관절증과 전치의 치근 흡수가 발생할 가능성이 증가한다. 그리고 전후방으로 발생하는 조기 접촉으로 인하여 발치 공간 폐쇄가 불가능하거나 폐쇄하였다 하더라도 계속해서 반복적으로 발치 공간이 열린다. 특히 전치부의 정출과 동반된 overbite의 증가와 overjet의 감소는 전방 유도의 증가를 의미하고 있기 때문에 전치부에 수평적 치아 접촉이 증가하여 구치 이개가 증가한다. 결국 움직이는 치아에 증가된 치아 접촉과 수평적 교합 하중으로 인하여 치근 흡수가 발생한다. 특히 전치의 설측 tipping으로 전치부 "en masse" movement가 발생한 경우에는 치근이 labial cortical plate에 닿아 치근 흡수는 증가한다. 그리고 증가된 전치의 전방 치아 접촉 혹은 유도는 치아에 수평적 교합력을 가하게 되어 다시 전치는 순측으로 tipping 된다. 결국 전치의 jiggling movement는 치근 흡수를 악화시키게 된다. 즉 외상성 교합력과 전치 견인력이 서로 주고 받으면서 전치를 흔들기 때문에 치아는 순설측으로 흔들리게 된다. 이런 상황이 지속되면 치근 흡수는 더욱 더 진행된다. 그리고 한번 시작된 치근 흡수는 진행 속도가 가속화 된다. 이런 문제가 발생하면 모든 치아의 견인을 즉시 중지하고 교합 곡면의 문제를 분석하고 평가하여 해결책을 찾아야 한다. 즉 역전된 spee"s curve를 회복하고 오히려 증가시킨 후 치아의 견인을 시행하면 치아의 bodily movement가 가능해 진다.



그림 11. 교정 환자에서 spee"s curve의 변화와 붕괴 도해.
발치 교정의 경우 수평적 levelling과 발치 공간의 폐쇄에 따른 spee"s curve의 역전 현상은 심각한 교정학적 합병증을 낳는다. 즉 치근 흡수 및 측두하악관절증의 발생을 주소로 하는 교합 붕괴 증후군으로 환자는 저작 및 발음 그리고 연하 등과 같은 기능 장애를 호소한다. 이런 문제의 발생 원인은 교합 곡면의 기하학적 구조의 파괴에서 기인한다. 하악 운동은 4인치 구면설에 의해 곡면을 따라 움직인다. 즉 두개의 grabella에 원의 중심을 두고 교합 곡면은 4인치 구의 일부가 된다. 그리고 하악 운동은 교합 곡면을 따라 3차원적으로 일어난다. 때문에 교합 곡면의 기하학적 구조가 파괴되면 붕괴된 만큼 외상성 교합이 발생한다. 이런 이유로 전치 및 구치의 외상성 교합 혹은 조기 접촉이 증가한다. 그리고 교정 치료 후 혹은 과정에서 발치 공간 폐쇄가 불가능하거나 계속해서 공간이 열리는 원인도 전치부의 전방 치아 접촉 혹은 유도의 증가와 구치부의 후방 치아 접촉 혹은 유도의 증가 때문이다. 즉 전치부는 전방으로 외상성 교합력을 받고 구치부는 후방으로 조기 접촉으로 인한 교합 하중이 증가한다. 결국 발치 공간은 계속해서 열리게 된다. 그리고 전치는 jiggling movement가 발생하여 치근 흡수의 가능성이 증가한다.

























그림 12. 발치 교정 환자에 있어서 spee"s curve의 붕괴.
하악 교합면의 기하학적 구조의 붕괴로 인한 발치 공간 폐쇄의 실패 경우이다. 즉 발치 된 하악 제1소구치를 중심으로 전방과 후방 spee"s curve의 변형으로 인하여 spee"s curve가 깊어진 상태에서 정상적인 발치 공간의 폐쇄는 불가능하다. 결국 전치와 구치의 tipping을 인하여 전방과 후방 하악 운동에 외상성 교합이 발생하였다. 외상성 교합 하중으로 인한 치주 파괴를 보이고 있으며 우측 측절치의 locked bite로 저작 장애를 호소하고 있다.































그림 13. 교정 치료 후 정상적인 spee"s curve의 증례.
상악 치열궁의 spee"s curve의 증가와 하악 치열궁의 평탄화의 levelling을 통한 전치부 견인은 bodily movement를 가능케 한다. 그러나 발치 교정의 어쩔 수 없는 치열궁의 형태 변형은 편심위 치아 접촉 및 유도에 여향을 미친다. 즉 전치부의 collapse로 인한 치열궁의 변화는 편심위 치아 접촉 혹은 유도로의 방향에 영향을 미친다. 그리고 상항 치열궁의 교합으로 형성된 overbite과 overjet의 크기 차이와 위치에 의해 편심위 치아 접촉 혹은 유도는 결정된다.




그림 14. 교정 환자에서 anchorage preparation과 spee"s curve의 변화와 조절 도해.
교정 치료 후 정상적인 교합 곡면의 기하학적 구조를 회복하기 위한 방법은 상악 교합 곡면의 증가이다. 즉 spee"s 및 wilson"s curve를 증가시켜 발치 공간을 폐쇄하는 이유는 치아 견인에 의한 교합 곡면의 평탄화를 미리 예견하고 조절하는 것이다. 그리고 치관의 tipping movement의 견인 후 arch wire에 부여된 spee"s curve의 반작용에 의해 치근의 jiggling movement가 발생한다. 결과적으로 치관과 치근의 tipping movement가 결합되어 bodily movement가 일어난다. 그리고 증가된 spee"s curve에 의해 anchorage preparation이 되어 발치 공간의 폐쇄를 위한 전치부 "en masse" movement가 가능해 진다. 그리고 증가된 전치부 spee"s curve와 두개의 고정원을 이용한 j-hook head gear의 사용은 전치의 후상방 이동이 가능해 진다. 즉 intrusion을 동반한 bodily movement가 일어난다. 때문에 구강 내 견인으로 인한 전치 치관의 구개측 tipping으로 발생할 수 있는 교정학적 합병증으로 최소화 할 수 있다. 즉 상순 하방으로 과도하게 노출되는 상악 전치의 심미적 장애와 치근의 순측 이동으로 인한 치근 흡수를 예방할 수 있다. 그리고 상악의 증가된 spee"s curve와 하악의 평탄화된 spee"s curve는 교정 치료 과정과 후에 recovery stage에서 자연스럽게 평준화 된다.

역전된 spee"s curve의 또 다른 문제는 측두하악관절증의 발생이다. 즉 전치부의 spee"s curve의 역전은 치근 흡수를 가져오고 증가된 전방 유도 혹은 치아 접촉은 하악골의 후방 변위를 일으킨다. 후방 변위된 하악골은 측두하악골을 압박하고 구치부의 spee"s curve의 역전은 조기 접촉의 발생을 증가시킨다. 즉 하악골 후방 변위와 조기 접촉의 발생은 외상성 교합을 측두하악관절이나 근신경계에 전달한다. 즉 측두하악관절 내에서 하악 과두의 후상방 변위는 관절 복합체를 압박하고 더욱 더 나아가 meniscus와 측두골의 하악 와에 외상성 교합 하중을 가하게 된다. 결과적으로 하악의 후상방 변위는 측두하악관절 장애를 유발한다. 그리고 조기 접촉의 인한 하악 운동의 변화는 하악의 후하방 변위를 유발한다. 때문에 저작근 및 하악 운동과 직간접적으로 관련된 근육과 신경이 외상성 자극을 받게 된다. 결과적으로 하악 운동의 후하방 변위는 myofascial pain & dysfunction syndrome(mpds)을 유발한다. 반대로 하악 운동의 후상방 변위는 temporomandibular disorder(tmd)을 초래한다

spee"s curve의 역전으로 인한 발치 공간의 폐쇄의 재발 및 다양한 교정학적 합병증을 예방하고 기능 심미적 교정적 목적을 위해서 spee"s curve의 조절 혹은 조정이 필요하다. 특히 전치부 견인을 위한 anchor preparation은 spee"s curve의 변화에 의존한다. 때문에 상악은 spee"s curve의 증가로 levelling을 하고 하악은 spee"s curve의 역전reversal으로 anchorage preparation을 시행한다. 전치부는 intrusion과 labioversion되고 구치부는 distalization되어 전치부 견인에 적합한 기하학적 구조를 형성한다. 상악의 견치 견인은 치관의 견인이 되어 tilting이 일어난 후 arch wire의 반작용에 의해 치아가 upright되면서 치근이 따라 간다. 때문에 증가된 spee"s curve에 의해 치아의 bodily movement가 가능한 것이다. 단순히 교정용 mini screw와 같은 고정원의 변화만으로 bodily movement가 일어나지 않는다. 즉 치관에 가해지는 tipping의 견인과 교합 곡면의 변형이 구현된 arch wire의 반작용에 의해 치관과 치근의 jiggling movement의 결과로 bodily movement가 일어난다. 때문에 상악 견치 견인에 있어서 spee"s curve를 증가시킨 levelling은 bodily movement뿐만 아니라 구치의 anchorage preparation에 결정적인 역할을 한다.

상악 견치의 견인 후 전치의 "en masse" movement에도 spee"s curve의 증가는 심미 기능적 교정의 결과에 결정적인 역할을 한다. 특히 구강 외 고정원인 두개를 사용한 j-hook을 사용한 전치부 견인은 전치부 후방 견인의 bodily movement를 가능케 한다. 실제 구강 내 견인의 결과는 치관의 설측 tipping이다. 즉 전치의 정출과 ligiuversion으로 입술선 아래로 치관 노출이 증가되어 심미적으로 문제가 발생한다. 때문에 상악 전치부의 후방 견인은 spee"s curve의 증가를 위한 levelling과 closing loop의 arch wire의 힘이 구강 외 j-hook을 사용한 전치부 견인이 결합되어 bodily movement가 가능해 진다. 그리고 가능하면 전치의 intrusion을 동반한 bodily movement를 증가시켜 전치부의 치아 접촉을 감소시킨다. 즉 전치에 가해지는 교합력을 최소화하고 치아의 이동을 후상방 방향으로 bodily movement시켜 치근 흡수의 가능성을 최소화한다. 때문에 상악 전치부의 견인을 위한 closing loop를 가진 arch wire를 제작할 때에는 spee"s curve를 더욱 더 증가시켜야 한다.

하악은 견치와 전치를 분리하여 견인하지 않는다. 즉 견치와 전치를 동시에 "en masse" movement를 시행한다. 이유는 구개측의 골조직이 풍부하여 전치의 후방 견인이 가능한 상악과 다르게 하악은 설측은 단단하고 얇은 mebranous bone으로 전치의 설측 tilting만 가능하기 때문이다. 결국 발치 공간을 중심으로 치열궁이 축소collapse되면서 전치부와 대구치가 서로 가까워 진다. 즉 발치 공간의 폐쇄는 전치부는 tipping으로 진행되고 소구치 일부는 견인에 의한 tipping과 arch wire의 반작용에 의한 jiggling의 결과로 인한 bodily movement가 동반되고 대구치의 전방 이동과 근심 경사가 동시에 일어난다. 즉 spee"s curve를 따라 발치 공간의 폐쇄가 일어나는 것이다. 때문에 하악 levelling은 spee"s curve를 감소시키거나 역전시키는 방향으로 진행하여야 한다. 결과적으로 spee"s curve의 감소 혹은 역전으로 levelling을 시행하고 발치 공간의 폐쇄로 spee"s curve가 증가하여 정상적인 spee"s curve가 형성되는 것이다. 그리고 전치와 구치의 중심위 및 편심위 치아 접촉을 감소시키기 위하여 최종 spee"s curve는 상악은 증가시키고 하악은 감소시켜 교정 치료를 마무리 한다. 그리고 자연스럽게 전치 및 구치가 서로 맞물려 중심위가 형성되면 편심위 치아 접촉은 하악 운동에 이해 형성된다.




그림 15. 총의치에서 spee"s curve의 변화와 조절 도해.
총의치 치료에 있어서 교합학적으로 가장 중요한 것은 fully balanced occlusion의 구현이다. 즉 모든 편심위 교합에서 좌우 양쪽과 전방 부위가 닿아 tripodism을 형성하여야 한다. 즉 의치의 지지 및 유지를 증가시키기 위하여 구치 및 전치 그리고 균형측 이개를 모두 없애어 모든 편심위 치아 접촉이 의치를 전복시키지 않게 하는 것이다. 그리고 모든 편심위 치아 접촉이 중심위 최대교두감압위로 수렴하게 하여 저작 효율과 의치 안정성을 증진시킨다. 때문에 전치 및 구치의 치아 접촉을 평준화하여 조정하여야 한다. 즉 교합 곡면의 orientation과 곡률의 변화로 fully balanced occlusion이 가능케 인공치 배열을 시행한다. 교합 곡면의 orientation은 전치부가 하방으로 이동한 clockwise rotation의 경우 전치 접촉 혹은 유도와 구치 이개가 증가하고 구치부가 하방으로 이동한 counter clockwise rotation의 경우에는 구치 접촉 혹은 유도가 증가하고 전치 접촉이 감소한다. 교합 곡면의 곡률은 spee"s curve가 증가하면 후방 구치의 전방 치아 접촉 혹은 유도가 증가하고 spee"s curve가 평탄화되거나 역전되면 전방 전치의 전방 치아 유도가 증가하고 후방 구치의 후방 치아 접촉 혹은 유도가 증가한다.

총의치 뿐만 아니라 임플란트 치료에서도 교합의 전후방 관계에 spee"s curve가 치아의 접촉과 이개를 결정한다. 총의치를 예로 들면 구치 이개를 최소로 하는 fully balanced occlusion을 목적으로 하는 인공치 배열을 시행하여야 한다. 때문에 교합 곡면의 곡률과 orientation의 조절은 편심위 치아 접촉 및 이개를 조정하는데 중요한 역할을 한다. 즉 인공치 배열에 의해 형성된 overbite과 overjet와 함께 편심위 치아 유도 및 이개를 결정한다. 그리고 임플란트 치료에 있어서도 편심위 치아 접촉 및 이개에 영향을 준다. 예를 들면 전치의 임플란트 치료는 전치 접촉 혹은 유도와 구치 이개를 감소시켜야 한다. 반대로 구치의 임플란트 치료는 전치 유도와 구치 이개를 증가시켜 편심위 교합 접촉을 최소화하여야 한다. 결국 치료 목적에 따라 편심위 치아 접촉과 이개를 조절하여야 한다. 때문에 교합 곡면의 곡률과 orientation의 조절로 치아에 가해지는 편심위 치아 접촉을 조정하여야 한다.

일반적으로 교합 곡면의 orientation은 전치와 구치부의 실제 경사effective cuspal angle와 과두 유도 로를 변화 시킨다. 즉 교합 곡면의 곡률만 변화를 주는 것은 소구치를 중심으로 전치과 구치의 치아 접촉의 변화에 영향을 주는 반면에 교합 곡면의 orientation의 변화는 편심위 치아 접촉 혹은 유도와 이개에 많은 영향을 준다. 실제 전치부의 하방 이동에 의한 구치부 이개의 증가는 교합 곡면의 clockwise rotation의 결과이다. 즉 증가된 전치 유도와 감소된 과두 유도 그리고 구치의 effective cuspal angle은 전치 유도와 구치 이개의 증가를 초래한다. 반대로 구치의 하방 이동에 의한 전치의 counter clockwise rotation은 전치 유도와 구치 이개의 감소를 유발한다. 특히 증가된 구치 유도로 인해 전치 이개가 발생하기도 한다. 예를 들면 총의치 치료에 있어서 인공치 배열을 위한 교합 곡면의 orientation은 편심위 치아 접촉 및 유도를 조절한다. 예를 들어 전치에 비하여 구치를 높게 하면 전치부의 치아 접촉 혹은 유도가 증가하여 구치 이개가 증가한다. 반대로 전치에 비하여 구치를 낮게 하면 전치 유도와 구치 이개는 감소한다. 실제 임상에 있어서 6전치를 빼고 구치를 양측성 균형교합으로 맞추고 다시 전치를 끼우고 구치에 맞추어 전치를 교합조정 하는 원리는 구치에 맞추어 전치의 높이를 조절하여 교합 곡면의 orientation을 정확히 조절하는 것이다. 이런 단순한 방법으로 fully balanced occlusion을 쉽게 맞출 수 있다.

결론적으로 교합 곡면의 orietation을 조절하여 편심위 치아 접촉과 이개를 직접적으로 조정할 수 있다. 이런 이유로 총의치 치료에 있어서 교합 곡면의 수직적 및 수평적 위치 및 orientation은 fully balanced occlusion을 위하여 조절 되어야 한다. 그리고 임플란트 치료에 있어서도 교합 진단과 치료 계획에 맞추어 교합 곡면을 분석하고 진단하여 편심위 치아 접촉과 이개를 결정하여야 한다.

교합 곡면의 곡률의 변화에 의해서도 전치부 및 구치부의 편심위 치아 접촉 혹은 유도와 이개가 영향을 받는다. 예를 들면 하악 대구치의 조기 상실로 인한 상악 구치의 정출과 하악 제3대구치의 근심 경사는 교합 곡면의 counter clockwise rotation을 유발한다. 그리고 증가된 구치의 전방 접촉 혹은 조기 접촉과 상실된 후방 유도로 인하여 하악은 후방 변위 된다. 이런 교합 곡면의 변화는 편심위 치아 유도에 구치의 조기 접촉으로 인하여 전치의 이개가 발생한다. 반대로 하악 구치부가 상실되고 상악 구치부가 정출된 상태에서 하악 구치를 임플란트 치료나 cantilever 형태의 보철적 수복을 하면 spee"s curve의 역전이 발생한다. 예를 하악 제2대구치 상실 후 상악 제2대구치가 정출된 상태로 하악 제2대구치를 임플란트 치료로 수복하거나 cantilever bridge를 시행하면 spee"s curve의 역전 현상이 발생하여 후방 치아 접촉이 증가하고 이개가 감소한다. 즉 전치의 치아 접촉 혹은 유도가 구치 이개를 보장하지 못하면 구치의 편심위 치아 접촉에 의해 전치가 이개 되기도 한다. 이런 spee"s curve이 증가와 역전은 모두 하악 구치부의 상실에 기인한다. 즉 하악 최후방 대구치가 존재하면 spee"s curve가 증가하고 하악 후방 치아가 없으면 감소하거나 역전된다. spee"s curve가 증가하거나 감소 혹은 역전되면 구치의 치아 접촉이 증가하고 이개가 감소한다. 그리고 전치의 치아 접촉이 감소하고 이개가 발생한다. 그리고 spee"s curve가 증가하면 하악의 전방 운동에 대한 구치의 치아 접촉이 증가하고 감소하면 후방 운동에 대한 치아 접촉이 증가한다. 결과적으로 하악골은 변위하고 적응과 부적응의 진행과 결과로 새로운 하악위가 형성된다. 그리고 새로운 하악위에 맞추어 새로운 중심위 및 편심위 치아 접촉과 이개가 형성되어 측두하악관절과 근신경계의 적응과 부적응의 과정이 또 다시 진행된다. 때문에 교합 곡면의 orientation 및 곡률의 조절은 전치 유도와 구치 이개의 조정에 직접적인 영향을 미친다.

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