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Korea Academy of Occlusion, Orthodontics & Osseointegration.

중심위 교합조정의 최대최소의 법칙

Categories: 교합조정, Date: 2014.05.05 14:40:51


최대최소의 법칙은 상대적인 결정이 서로 다르거나 같아 최대의 이득과 최소의 손실을 추구하는 수학적 개념이다. 이 개념은 한쪽이 최대의 이득과 최소의 손실은 상대하는 쪽은 최대의 손실과 최소의 이득을 의미하는 것 만은 아니다. 양자 최대의 이득과 최소의 손실을 위해서 복합 전략을 세우고 실행하여 도출된 정보 분석을 바탕으로 새로운 전략을 세우거나 기존의 전략을 수정하여 실제 전술로 발전시키는 것이다. 때문에 현재의 상태에 대한 분석을 기준한 원인과 결과의 인과론적 진단이 최대최소의 전략을 구축한다. 예를 들면 보철 치료 후 저작에 의한 통증이 발생하는 경우에는 보철적 문제와 치주 근관 치료의 문제로 분리하여 원인을 찾아야 한다. 그리고 치주 및 골 지지의 가능성과 한계를 분석하고 진단하여 보철적 수복물에 부여된 교합 하중의 설계와 비교 평가하여야 한다. 즉 치아의 치주 및 골 지지의 한계를 넘어선 보철적 수복물의 교합 설계는 교합 지지에 문제를 일으킨다. 즉 저작 하중에 치근을 지지하고 있는 치주 및 골 지지의 적응과 변화 그리고 부적응을 비교 분석하여 최종 보철적 수복물의 가능한 교합 설계를 결정하여야 한다. 이런 교합학적 문제는 근관 치료로 단순히 해결되지 않는다. 즉 인과론적으로 근관 치료의 문제는 배제되어 있기 때문이다. 물론 열 자극에 아프거나 시린 것은 근관 치료를 필요로 하지만 보다 근본적인 문제는 교합학적 원인에 있다.



보철적 수복물의 교합 설계와 잔존 치주 및 골 지지의 가능성과 한계의 조화는 최소최대의 법칙으로 설명할 수 있다. 물론 잔존 자연치의 기능 형태학적 특징과 치주 조직의 지지와 임플란트 치료의 골 지지의 적응과 부 적응의 현실도 최대최소의 법칙이 적용되는 흔한 임상적 현실이다. 예를 들면 치주 질환이 발생한 모든 경우에는 교합학적 원인과 이유가 있다. 즉 기능성 혹은 퇴행성 마모가 진행된 경우에는 치주 조직의 파괴를 동반한다. 물론 환자의 골 조직의 형성과 유지 그리고 재생에 관련된 host factor가 좋은 경우에는 치주 조직의 파괴는 일어나지 않는다. 즉 최대최소의 법칙에 의거하여 기능성 혹은 퇴행성 치아 마모로 인하여 교합 하중이 증가하지만 골 혹은 치주 조직의 적응성 한계 내에 존재하기 때문이다. 그러나 교합력에 치아에 집중되어 치아 마모는 더욱 증가한다. 반대로 치주 질환이 발생한 경우에는 치아 마모가 일어나지 않는다. 이런 현상은 치아 마모에 의한 증가된 교합력이 치주 혹은 골 조직에서 해소된 것이다. 즉 최대 최소의 법칙에 의하면 치주 혹은 골 조직에 최소의 이득 혹은 최대의 피해와 치아에 최대의 이득과 최소의 피해가 발생한 것이다. 때문에 치아의 교합적 설계를 치주 혹은 골 조직의 생리적 적응 한계 내로 설계하지 않으면 치주 및 골 조직의 파괴는 계속된다.

교합의 최대최소의 법칙은 이중성의 이중성의 원리 혹은 개념과 함께 교합 진단 및 치료 계획의 설립에 전략적 사고의 방법을 제시한다. 즉 교합 조정 및 보철적 수복 등과 같은 치료 방법은 전술적 해결책의 수단이고 교합 진단과 치료 계획의 수립은 전략적 선택이다. 즉 전략적 진단과 치료 계획이 선택되면 전술적 치료 방법의 정확한 시행이 치료의 결과를 결정한다. 때문에 정확한 치료 방법의 기술적 시행에 앞서 진단과 치료 방법의 선택이 선행되어야 한다. 예를 들면 과다한 치아 마모 혹은 수평적 파괴로 인하여 교합수직고경이 극단적으로 낮아진 경우에 높아진 교합력에 대한 진단과 치료 방법의 선택이 선행되어야 한다. 즉 교합수직고경을 회복하는 것과 함께 치아의 기능형태학적 수복은 기초적인 치료의 계획이다. 인과론에 의한 진단과 치료 계획의 설립은 기초적인 수순이고 높아진 교합력 혹은 증가한 교합 하중에 대한 전략적 치료 계획의 수정이 필요하다. 즉 교합 면적을 감소시키거나 교합 접촉의 형태를 교합력 혹은 하중을 감소시킬 수 있게 한다. 점 접촉의 중심위 최대교두감합위를 형성하고 전치 유도 구치 이개를 형성한다. 즉 전치에 overbite을 형성하여 수평적 저작 형태를 수직적으로 변화시키는 것이다. 즉 편심위 치아 유도 혹은 접촉과 이개의 변화로 치아에 가해지는 수평적 교합 하중을 감소시키면 교합 효율은 감소하고 치주 및 골 조직에 가해지는 교합력도 감소한다. 그리고 전치 유도에 의한 구치의 수평적 교합 하중도 감소하여 퇴행성 치아 마모도 감소한다. 그러나 이중성의 이중성의 개념에서 보면 전치에 수평적 교합 하중이 증가하고 저작 효율은 감소한다. 그러나 같은 음식물의 저작 효율을 위해서는 더 많은 저작 시간이 필요하게 되고 결국 최종 교합 효율의 합은 같아진다.

  저작력(f)/면적 증가 저작 시간(t)/효율 증가
교합 지지(s) 증가 bruxsim heavy bite
교합 하중(l) 증가 perio. ds. tmd,mpds









표 1. 교합 지지 증가와 교합 하중 증가의 dilemma game.

  저작력(f)/면적 증가 저작 시간(t)/효율 증가
교합 지지(s) 증가 저작 장애 light bite
교합 하중(l) 증가 perio. ds. tmd,mpds






표 2. 교합 지지 감소와 교합 하중감소의 dilemma game.

  저작력(f)/면적 증가 저작 시간(t)/효율 증가
교합 지지(s) 증가 치아 마모의 증가 저작 하중의 증가
교합 하중(l) 증가 교합력의 균형 저작 효율의 증가





표 3. 교합 지지 증가와 교합 하중 감소의 dilemma game.

  저작력(f)/면적 증가 저작 시간(t)/효율 증가
교합 지지(s) 증가 저작 효율 감소 저작 하중의 증가
교합 하중(l) 증가 교합력의 균형 치아 마모의 증가






표 4. 교합 지지 감소와 교합 하중 증가의 dilemma game.

환자의 교합상태에 따른 최대 교합하중 조건은 교합 지지와 교합 하중의 상대적 게임의 딜레마이다.  즉 환자의 교합상태에 zero-sum게임으로 교합 지지(s)는 교합 하중(l)은 저작력(f)와 저작 시간(t)를 곱한 저작 하중의 총합과 반비례의 관계로 상호 의존적 공존한다. 그리고 그 공존의 교합력의 균형이 깨지면 다양한 교합학적 문제가 발생한다. 예를 들면 치주 질환 및 저작 장애 그리고 bruxism과 측두하악관절 장애는 최대최소의 법칙에서 균형의 파괴에 기인한다.

치주 및 골 조직에 전달되는 교합 하중은 교합력의 크기와 시간으로 정의할 수 있다. 즉 l=ft로 교합 하중 load(l)은 교합력 force(f)와 저작 시간 time(t)를 곱한 합이다. 때문에 교합 면적을 감소시키거나 점 접촉의 최대교두감합위를 형성하면 치주 및 골 지지가 감당해야 할 교합력의 최대 크기는 감소하지만 저작 시간이 증가한다. 결국 이중성이 이중성의 원리에 의해 교합력과 저작 시간이 반비례 하는 상호 의존 관계에 있다. 때문에 교합 지지 한계 내로 교합 하중을 줄이지 않으면 치주 및 골 조직에 가해지는 최대의 교합력을 조절하여 외상성 교합력을 감소할 수 있지만 저작 시간이 증가한다. 물론 치주 및 골 조직의 최대 파괴를 유발하는 최대 교합력을 생리적 적응 한계 내로 줄이는 것도 매우 중요한 전략적 사고이다. 즉 저작 시간이 증가하여도 최대 교합력을 감소시키는 것은 교합 하중이 가해지는 방법을 변화시키는 것이다. 때문에 최대 교합력이 가해지는 교합 파괴를 예방할 수 있다. 그러나 저작 습관을 바꾸어 교합 하중의 총 양을 감소시키거나 임플란트 치료와 같은 교합 지지를 높여 교합 지지의 총 양을 증가시키지 않는다면 장기적인 예후는 문제가 발생할 수 있다. 즉 최대최소의 법칙에 의해 교합 상태의 zero-sum 게임에서 교합력의 균형을 이룰 수 있는 전략적 치료 계획을 설립하여야 한다.

임상적으로 최대최소의 법칙에서 가장 간단한 예는 보철적 수복물의 교합 설계를 잔존 자연치에 비하여 작게 혹은 교합 하중이 적게 하는 것이다. 즉 잔존 자연치 혹은 보철적 수복을 하지 않은 치아에 대부분의 교합 하중을 전이시켜 새로 치료한 임플란트나 보철적 수복에 가해지는 교합 하중을 감소시키는 것이다. 즉 새로 치료한 임플란트 및 보철적 수복의 교합적 설계를 기존 잔존치의 교합 기준에 비하여 무조건 닿지 않거나 접촉의 면적을 감소시키는 것이다. 그러면 새로운 임플란트 및 보철적 수복의 생존 율은 높아지고 잔존 자연치의 상실 율은 증가한다. 즉 치과 의사에게는 최대의 안전성과 최소의 실패를 갖는 교합 설계이지만 환자에게는 최소의 치료 효과와 최대로 불리한 교합 하중이 잔존 자연치에 집중되는 결과를 낳는다. 반대로 새로운 보철적 수복 및 임플란트 교합 설계를 자연치 보다 높거나 접촉 면적을 증가하는 경우에는 반대의 상황이 연출된다. 결국 최대 최소의 법칙이 적용되는 모든 전략적 사고에서 궁극적인 목적은 양쪽의 상황을 모두 해결할 수 있는 방법을 선택하는 것이다. 즉 주어진 교합 지지 한계에서 어느 한쪽에 최대의 이득은 다른 쪽의 최대의 불 이득이기 때문이다. 결국 양쪽의 이득과 불 이득을 공유할 수 있는 타협적 균형을 찾아야 전략적 치료 계획을 수립해야 한다.



그림 28. 교합 지지 와 교합 하중의 상관 관계에 대한 최대최소의 법칙.
환자의 교합상태에 따른 포락선(선 pq)은 임플란트 교합설계의 최대 안전성을 갖는 최대 교합하중 조건이고, 포락면 내의 교합하중설계는 임플란트 교합설계의 최대 안전성을 갖는 최소 교합 하중 조건이다. 그리고 환자의 교합상태에 따른 최적혼합전략은 zero-sum게임이 아닌 협력(cooperative)게임으로 임상적으로 자연치의 교합지지가 약하면 어느 정도 임플란트 교합지지를 증가시켜 전체적인 교합지지를 보완하고 자연치의 교합부담을 덜어주는 것이다. 그러나 안정성을 위배하여 자연치 및 임플란트 교합 하중이 증가하면 과도한 치주 및 고 조직에 외상성 교합이 가해질 수 있다. 때문에 환자의 교합 지지에 한계 내로 교합면 및 교합 접촉의 크기와 형태를 결정하는 것은 환자의 교합상태에 조화로운 교합형성에 중요하다.

실제 임상에 있어서 전술적 치료 계획의 설립은 3가지로 나누어 생각 할 수 있다. 첫 번째 방법은 최대최소의 법칙에서 균형점은 서로의 이득과 불 이득을 공유하는 것이고 두 번째는 전체적인 교합 지지의 양을 증가시켜 불리한 쪽에 교합 하중이 집중되는 것을 분산시키는 것이다. 세 번째는 저작 습관을 변화시켜 필요한 교합 혹은 저작 하중을 감소시키는 것이다. 결국 필요한 교합 혹은 저작 하중과 교합 지지를 일치시키거나 교합 지지가 더 견고한 치료 계획을 설립하여야 한다. 그리고 잔존 자연치와 보철적 수복 그리고 임플란트 교합을 균형을 이룰 수 있게 유지하는 것은 교합 혹은 저작 하중을 효과적으로 치주 및 골 조직에 전달하여 분산시킬 수 있기 때문이다. 즉 치주와 골 지지의 특성을 고려하여 동시에 균일한 교합 접촉이 최대교두감합위를 형성할 수 있도록 하여야 한다. 그리고 이런 교합 지지의 총합이 저작 효율에 필요한 교합 하중을 초과할 수 있게 전략적 치료 계획을 설립하여야 한다. 때문에 예후가 불양한 치아에 대한 발치와 보철적 splinting 그리고 가능한 최대 크기의 픽스쳐를 식립하여 교합 지지의 총합을 증가시켜야 한다. 그리고 저작 습관의 조절로 필요한 교합 하중의 총 양을 총 교합 지지 양의 한계로 감소시켜야 한다. 그리고 교합 접촉 면적을 감소시켜 과도한 교합력이 치아 및 임플란트에 전달되지 않게 해야 한다. 다시 말하자면 치아 접촉 면적을 감소시키고 저작 시간을 증가시키면 동일한 저작 하중에 의한 교합 지지의 상대적인 증가를 유도한다. 즉 시간이 증가해도 교합력이 감소하기 때문에 순간적인 교합 하중은 감소한다.



그림 29. 교합 지지 와 교합 하중의 상관 관계에 대한 최대최소의 법칙.
환자의 교합 상태에 따른 포락선(선 p1q1과 p2q2)은 교합 설계의 최소 안전성을 갖는 최소 교합하중 조건이고, 포락면 외 (선 p1#q1#과 p2#q2#) 의 교합 하중 설계는 임플란트 교합 설계의 최소 안전성을 갖는 최대 교합 하중 조건이다. 즉 환자의 교합 상태에 따른 임플란트 교합의 최적 혼합 전략은 zero-sum게임으로 임상적으로 자연치의 교합지지의 한계를 넘는 자연치의 교합 하중의 증가 및 임플란트 교합의 증가로 치주 및 골 조직의 파괴와 붕괴를 유발한다. 그리고 안정성을 위배하여 임플란트 및 보철적 수복물의 교합 접촉과 교합면 면적을 감소시키면 과도한 교합 하중이 잔존치에 가해 질 수 있다. 반대로 교합 지지의 한계를 넘어선 보철적 수복 및 임플란트의 교합 접촉과 교합면의 증가는 직접적인 치주 및 골 지지의 파괴를 유발한다.

임플란트 교합 설계의 최대 안정성을 갖는 최소의 교합 하중 조건은 교합 지지의 총합을 증가시키는 것이다. 즉 임플란트와 자연치의 교합 지지에 총합은 저작 효율과 교합 안정에 직접적으로 관련되어 있다. 예를 들어 치주 질환에 이환 된 환자의 경우 잔존 자연치의 전체 지지가 감소하여 있기 때문에 임플란트 지지에 저작 기능의 부담이 증가한다. 즉 흔들리는 잔존 자연치보다 교합 지지가 견고한 임플란트로 저작하기 때문이다. 만약 대합치가 치주 파괴가 진행된 경우라면 자연치의 증상을 더욱 증가한다. 즉 대합하는 임플란트에 비하여 교합 지지가 약한 치주 조직은 파괴 속도와 범위가 증가하여 저작에 의한 통증으로 오히려 저작하지 못한다. 계속해서 저작하는 경우에는 잔존 자연치의 동요와 염증성 반응으로 발치를 고려하여야 한다. 인접 자연치의 치주 파괴와 동요가 증가된 경우에도 마찬 가지다. 즉 임플란트 지지로 저작하려고 하기 때문에 자연치의 상태가 더욱 나빠지는 경우가 흔히 발생한다. 때문에 흔들리는 자연치에 기준하여 임플란트 교합을 under-occlusion을 시행할 것인가 아니면 잔존 치아의 동요를 무시하고 임플란트 지지를 기준으로 최대교두감합위를 형성할 것인가를 결정하여야 한다. 그리고 전치의 경우 구치의 교합 안정을 기준으로 최대교두감합위가 안정된 상태에서 under-occlusion이 존재하기 때문에 구치의 ‘all square’가 형성되어야 한다. 결국 교합 상태에 따른 임플란트 교합의 최적 혼합 전략은 약해진 자연치의 교합 지지를 증가시키고 얻을 수 있는 임플란트 교합 지지를 최대한 획득하는 것이다.

  canine guidance group function bilateral balanced occlusion fully balanced occlusion
하중(l)/지지(s) 1/4 1/2 3/4 1/1
저작력(f)/시간(t) 1/4 1/2 1/1 2/1






표 5. 교합진단과 처방에 따른 교합 지지와 하중의 혼합 전략 산정 기준 예(최대교두감합 면적).

  canine guidance group function bilateral balanced occlusion fully balanced occlusion
하중(l)/지지(s) 4/1 1/2 3/4 1/1
저작력(f)/시간(t) 1/4 1/2 1/3 1/1






표 6. 교합진단과 처방에 따른 교합 지지와 하중의 혼합 전략 산정기준 예(편심위 치아 접촉).

  canine guidance group function bilateral balanced occlusion fully balanced occlusion
하중(l)/지지(s) 1/1 1/3 1/2 1/1
저작력(f)/시간(t) 1/1 2/2 0.5/2 1/0.5







표 7. 교합 지지 변화와 하중의 zero-sum 게임 전략 산정 예(최대교두감합 면적).

  canine guidance group function bilateral balanced occlusion fully balanced occlusion
하중(l)/지지(s) 1/1 1/3 1/1 1/1
저작력(f)/시간(t) 1/1 1/2 0.5/2 0.5/1







표 8. 교합 지지 변화와 하중의 zero-sum 게임 전략 산정 예(편심위 치아 접촉).

환자의 교합 상태에 따른 최대교두감합위 면적과 편심위 치아 접촉은 교합 지지와 교합 하중의 상대적 게임의 딜레마이다.  즉 환자의 교합 지지를 기준으로 혼합 전략 산정은 상호 협조와 zero-sum게임으로 나누어 분석하고 전략적 치료 계획을 설정하여야 한다. 그리고 교합 지지의 감소 및 교합 하중의 증가로 공존의 교합력의 균형이 깨지면 다양한 교합학적 문제에 맞추어 새로운 안전한 치료 방법을 고려하여야 한다. 즉 치주 질환 및 저작 장애 그리고 bruxism과 측두하악관절 장애에 대합 치료 계획은 최대최소의 법칙에서 공존이 아닌 zero-sum 게임에 의한 균형의 파괴에 기준한다.


최대최소의 법칙에서 잔존치의 교합 지지와 임플란트 골 지지의 균형은 all square의 개념으로 설명할 수 있다. All square의 최대교두감합위 형성은 모든 교합 지지의 상대적인 높이를 균등하게 한다는 의미이다. 즉 잔존치의 치주 인대가 가지고 있는 생리적 동요와 임플란트 유착 골 조직의 탄성을 감안하여 최종 교합 지지의 모든 높이를 균등하게 맞추는 것을 의미한다. 다시 말하자면 치주 지지와 골 지지에 교합 하중이 가해지는 상태를 일치시키는 것이다. 그리고 전략적 치료 계획은 자연치의 교합 지지를 의지하여 임플란트를 보호할 것인가 아니면 임플란트 골 지지를 기준으로 자연치를 보호할 것인가를 다 각도로 분석하고 평가하여야 한다. 예를 들어 자연치의 치주 상태가 문제가 있고 임플란트 지지가 좋은 경우에는 임플란트 교합을 all square에서 약간 높게 하여 자연치를 보호할 수 있다. 다시 말하자면 크기가 큰 픽스쳐를 식립하여 가해지는 수직 및 수평적 교합력을 감당할 수 있는 경우라면 임플란트 교합 지지로 자연치를 보호하는 것이다. 반대로 자연치의 교합 지지가 좋은 경우라면 임플란트 교합을 자연치에 맞추거나 약간 낮게 하는 것이다. 즉 수평적 교합 하중에 약한 임플란트를 잔존 자연치의 교합 지지로 보호하는 개념이다.?



임플란트 교합과 잔존 자연치의 교합 사이에는 상대적인 분석과 평가에 의거한 전술과 전략적인 치료 계획이 설정되어야 한다. 즉 현재의 잔존 자연치 교합 지지와 임플란트 골 지지를 비교 분석하여 상대적인 교합의 높이와 교합면의 면적을 결정하여야 한다. 즉 전략적 관점에서 자연치와 임플란트 지지의 상대적인 높낮이를 결정하고 전술적으로 교합면의 넓이와 교합 접촉의 구현의 문제를 생각하여야 한다. 즉 교합의 최대최소의 법칙의 원칙으로 잔존 자연치 교합 지지와 임플란트 골 지지의 관계를 전략적으로 결정하여야 한다. 예를 들면 잔존 자연치의 교합 지지보다 임플란트 교합 접촉을 무조건 낮게하면 임플란트는 안전하게 된다. 매우 단순한 원리로 치료한 임플란트를 보호하는 것이다. 그러나 잔존치에 교합 하중이 증가하여 치주 파괴가 증가한다. 결국 잔존 자연치가 빠지게 되면 임플란트에 교합 하중이 집중되어 임플란트 주위의 골 조직이 파괴된다. 즉 peri-implantitis가 발생하고 골 조직의 파괴로 연결된다. 때문에 무조건 잔존치의 교합 지지보다 임플란트 교합을 낮게 혹은 교합면을 작게 하면 당장은 임플란트가 안전할 수 있지만 상실된 치아의 기능 회복에 장애가 발생한다. 그리고 잔존 자연치의 교합 하중은 증가한다.



최대최소의 법칙의 균형점인 all square를 기준으로 잔존 자연치와 임플란트 교합 지지의 상대적인 높낮이를 전략적으로 결정할 수 있다. 즉 교합면의 면적을 줄이기 위하여 buccalized 혹은 lingualized occlusion을 시행하는 것과 같은 전술적인 방법과 교합 조정의 방법은 임플란트 교합의 전략적인 방침이 결정된 후에 사용하는 것이다. 즉 임플란트 교합 지지를 잔존치 보다 증가시키는 경우에는 당연히 정상적인 자연치의 기능 해부학적 형태와 교합 지지를 회복하는 것이다. 즉 임플란트 교합을 자연치와 일치시킬 것인가 아니면 under 혹은 over occlusion으로 형성할 것인가를 먼저 결정한 후 구체적인 실행 방법을 연구하여야 한다. 즉 정확한 진단과 치료 계획을 설정하지 않고 단순히 under occlusion의 개념으로 임플란트 치료를 하는 것은 개념 없는 행위에 불과할 뿐이다. 때문에 잔존 자연치의 교합 지지를 검사하고 분석하여 진단한 후 임플란트 치료 계획을 수립하여 픽스쳐를 식립하고 골 유착된 픽스쳐의 크기와 방향 그리고 위치에 따라 임플란트 골 지지를 분석하고 평가한 다음 all square를 균형점으로 최대최소의 법칙의 개념으로 최대교두감합위를 형성하여야 한다.



잔존 자연치의 교합 지지는 교합면의 기능 해부학적 형태와 치근의 크기와 수 그리고 골 지지에 의해 결정된다. 물론 임플란트 교합 지지는 보철적 수복물의 기능 해부학적 형태와 픽스쳐의 크기와 방향 그리고 위치와 관계된 잔존 골의 양과 질에 의해 결정된다. 예를 들면 만성 치주 질환에 이환 된 환자의 경우 잔존 자연치의 교합 지지는 치관의 크기와 형태학적 변형 그리고 치근의 크기와 골 지지에 의해 결정된다. 즉 교합면의 마모가 진행된 구치의 경우 증가된 교합 면적에 의해 증가된 중심위 교합 접촉뿐만 아니라 전방 치아의 마모로 인한 편심위 치아 접촉의 가능성의 증가는 교합 하중을 증가시킨다. 그리고 치근의 형태와 크기 그리고 수뿐만 아니라 치주 및 골 조직의 파괴로 인한 잔존 골 지지의 양과 질을 분석하여 잔존치의 교합 지지를 평가하여 임플란트 교합 지지와 비교 한다. 그리고 임플란트 수복물의 크기와 기능 해부학적 형태는 식림한 픽스쳐의 크기와 방향 그리고 위치에 따른 골 지지의 양과 질에 의해 영향을 받는다. 때문에 인접 및 대합하는 잔존치의 형태와 크기를 기준으로 최대한 비슷하게 임플란트 수복물을 형성한다. 즉 하나의 하악 운동을 위한 교합 곡면의 기하학적 구조와 운동 역학적 형태를 잔존 자연치와 일치시키는 것이다.



임플란트 치료의 위치와 범위에 따라 최대최소의 법칙에 의한 교합의 전략적 계획은 바뀌어 진다. 예를 들어 모든 치아가 상실된 무 치악 환자에 있어서 fully bone anchored prosthesis를 제작하는 경우에는 비교 분석할 잔존 자연치가 없기 때문에 임플란트 식립 위치 및 골 지지에 따른 상대적 교합 접촉의 높낮이를 결정하여야 한다. 즉 하나의 하악 운동의 기하학적 및 역학적 구조를 골 지지의 개념으로 형성한다. 또 다른 예를 들면 잔존 자연치의 수와 임플란트 수가 비슷하거나 임플란트가 더 많은 경우에는 임플란트를 기준으로 교합학적 전략을 설정하여야 한다. 즉 자연치의 치주 지지가 임플란트의 골 지지보다 작은 경우에는 임플란트로 자연치를 보호할 수 있는 교합적 전략을 세우고 치료하여야 한다. 때문에 임플란트 골 지지를 자연치의 치주 지지보다 더 높게 한다. 실제 임상에 있어서 매우 다양한 교합 지지의 상황이 발생한다. 편측 소구치 및 구치를 모두 임플란트로 수복하는 경우, 대합치가 자연치인 경우, 대합치가 임플란트 인 경우, 양쪽 구치부를 모두 임플란트로 수복하는 경우, 상하 좌우 4개의 임플란트 지지가 존재하는 경우 등 다양한 교합 지지의 전략적 상황이 연출된다.



Implant supported overdenture의 경우에는 임플란트 골 지지와 의치의 치조제 치은 및 점막 지지가 공존한다. 그리고 총의치의 교합 protocol은 fully balanced occlusion이고 이것은 모든 치아가 편심위에서 닿는다는 의미이다. 때문에 중심위와 편심위 접촉이 공존하는 holding cusp과 대합 하는 모든 교합면의 인공 치아 접촉은 균일하게 유지하는 것이다. 결국 완전 의치에 가해지는 교합력 혹은 교합 하중은 전체적으로 균일하게 형성되나 교합 지지 혹은 유지는 임플란트나 치조제 치은 및 점막에 의존한다. 결국 인공치의 교합학적 접촉은 모두 같은 정도의 교합력이 동시에 최대한 많은 수가 균일하게 닿아 의치의 유지와 지지 그리고 균형을 형성하여야 한다. 때문에 특정 부위를 다른 부위에 비하여 상대적으로 낮거나 높게 할 수 없다. 때문에 의치를 지지 혹은 유지하고 있는 임플란트와 치조제 의치은 및 점막 지지가 공존할 수 있는 교합학적 설계 혹은 전술적 전략이 필요하다. 즉 견고한 임플란트 지지 및 유지와 유동성 있는 치조제의 치은 및 점막 지지 및 유지의 차이를 인식하고 지속적인 관리와 수정이 필요하다. 때문에 계속해서 의치를 relining하거나 임플란트 지지 혹은 유지 구조물의 수정을 동반한 교합조정이 시행되어야 한다.



전치 자연치 및 임플란트의 중심위 치아 접촉은 all square의 상태에 의존한다. 즉 최대최소의 법칙에 앞서 전치는 대합치를 holding 할 수 있는 능력이 없기 때문에 구치의 all square가 붕괴 혹은 파괴되면 전치는 접촉하게 되고 사면으로 형성된 중심위 치아 접촉이 발생한다. 이런 불안정한 전치의 중심위 치아 접촉은 하악골 변위를 동반한다. 예를 들어 하악 전방 변위로 edge-to-edge bite의 안정적인 중심위 치아 접촉을 형성하거나 상악 전치의 사면을 따라 하악 후방 변위가 발생한다. 그리고 상악 전치는 전상방 순측으로 flare되고 다시 정출extrusion이 발생하고 하악 전치도 계속해서 중심위 치아 접촉을 유지하기 위하여 정출된다. 때문에 전치의 문제는 구치에 기인한다. 결과적으로 중심위 교합의 최소최대의 법칙에 상관없이 전치의 중심위 치아 접촉의 발생은 교합 붕괴 혹은 파괴의 결정적인 증거이다. 다시 말하자면 구치의 중심위 교합 접촉으로 이루어진 최대최소의 법칙에 의한 전략적 치료 계획이 전치의 중심위 치아 접촉을 유발하지 않는 한도에서 설계되어야 한다. 무조건 보철적 수복이나 임플란트 치료의 구성 교합을 상대적으로 낮게 하는 것은 전치의 중심위 치아 접촉을 유발하고 교합의 변화를 초래한다. 그리고 전치의 보철적 수복이나 임플란트 치료의 교합적 구성을 무조건 낮게 하는 것도 구치 및 인접 전치의 교합학적 변화를 유도하여 예기치 못한 문제가 발생한다.



최대최소의 법칙에 의한 교합 진단과 치료 계쵝의 설계에 있어서 가장 중요한 것은 교합력의 합이 가능한 교합 지지의 총합을 넘지 않게 하는 것이다. 이 균형점을 기준으로 zero sum 게임과 상호 협조cooperative 게임이 나누어 진다. 예를 들면 환자의 교합력의 총합은 남아 있는 잔존치의 수와 치주 조직과 골 지지 그리고 상실된 치아의 임플란트 수복과 골 지지를 모두 합한 것이다. 때문에 상실된 치아를 모두 임플란트로 수복하는 것은 치료의 장단기적 예후를 결정한다. 결론적으로 잔존치 및 임플란트의 장기적인 예후를 좋게 하기 위해서는 가능한 많은 수의 임플란트를 식립하여야 한다. 그리고 가용골의 해부학적 구조가 허용하는 최대 크기의 픽스쳐를 식립하여 임플란트 교합 지지를 증가시킨다. 그러나 임플란트 교합 지지를 최종적으로 감당하는 것은 픽스쳐의 크기가 아니라 픽스쳐가 유착되어 있는 골 조직이다. 결국 픽스쳐 주위 골조직의 양과 질이 임플란트 교합 지지를 결정한다. 때문에 가용골의 크기와 해부학적 한계 내에서 큰 픽스쳐를 식립하고 교합학적 조절을 시행하여야 한다.


최대최소의 법칙에 의한 교합 진단과 치료 계획의 설계는 교합 하중과 교합 지지의 균형점을 기준으로 zero sum 게임과 상호 협조cooperative 게임으로 나누어 진다. 만약 균형점을 기준으로 교합 지지가 증가한 경우에는 상호 협조의 게임으로 많은 교합학적 가능성이 존재하고 교합 하중이 증가하는 경우에는 무조건 교합 지지 내로 교합력을 감소시켜야 한다. 때문에 zero-sum 게임의 경우에는 무조건 최대교두감합위의 치아 접촉을 감소시키거나 낮게 한다. 그리고 교합면의 면적을 감소시키는 것이다. 반대로 교합 지지가 교합 하중을 능가하는 상호 협조cooperative 게임의 경우에는 최대교두감합위의치아 접촉과 교합면 면적을 증가시킬 수 있다. 실제 임상적인 예를 들면 이갈이bruxism와 이 악물기clenching의 환자에서는 교합 하중이 증가되어 있다. 만약 교합 지지를 감당하고 있는 치주 및 골 조직의 상태가 좋은 경우라면 치아 마모가 진행되어 교합면 면적과 중심위 및 편심위 치아 접촉이 증가 한다. 이런 교합 지지와 교합 하중이 모두 증가된 경우에 임플란트 및 보철적 수복을 시행하여 교합면 혹은 교합 곡면을 수정하는 경우에는 인접치 혹은 대합치를 기준으로 치아 접촉 및 교합 면적을 같거나 감소시켜야 한다. 즉 최대최소의 법칙에 zero-sum 게임 이다.



교합 지지가 감소된 경우에는 최대최소의 법칙의 상호 협조cooperative 게임의 개념으로 교합 지지의 회복 및 균형을 유지하는 전략적 치료 계획을 설립하여야 한다. 예를 들어 구치 지지가 상실되어 전치에 문제가 발생한 경우에는 임플란트 및 보철적 splinting과 같은 구치 지지를 증가시키는 치료 계획이 선행되어 전치를 보호하고 교합 지지의 균형을 이루어야 한다. 반대로 상호 협조cooperative가 아닌 zero-sum 게임으로 구치의 교합 접촉 혹은 면적을 감소시키면 전치의 문제는 해결되지 않을 뿐만 아니라 전치의 교합 붕괴가 구치의 교합 파괴를 유도한다. 때문에 전치의 문제는 구치 지지에 기인하고 구치의 문제는 전치에 의해 발생하는 서로 상생 관계의 원리를 이해하여야 한다. 즉 전치와 구치의 교합의 균형을 이루어야 한다. 때문에 가철성 부분 의치의 치료의 경우 교합의 균형을 이룰 수 없는 zero-sum 게임의 원리가 작용하기 때문에 예후가 불양하다. 결국 구치 지지를 회복 혹은 증가시켜 상호 협조cooperative 게임의 원리를 적용하거나 교합 지지를 감소시키지 않으면 전치의 교합 지지에 의존하는 zero-sum 게임의 치료를 할 수 밖에 없다. 다시 말하자면 전치는 계속해서 문제가 서 발생한다.



교합 지지를 회복 혹은 증가시키지 않는 zero-sum 게임의 치료 결과는 무치악으로의 진행 과정이다. 즉 계속해서 부족한 교합 지지 때문에 치주 및 골 조직이 파괴가 진행된다. 즉 임플란트 및 보철적 수복물의 교합 지지의 한계가 남아 있는 잔존치의 교합 지지에 의존한 결과 계속적으로 치아가 상실된다. 반대로 새로 치료한 보철적 혹은 임플란트 수복물에 의해 전체적인 교합 지지가 증가하면 치주 및 골 조직의 파괴는 멈춘다. 그러나 교합 하중이 계속해서 증가하여 교합 지지의 한계를 또 다시 넘으면 치주 및 골 조직의 파괴는 또 다시 시작 된다. 결론적으로 가해지는 교합 하중과 교합 지지의 상대적인 반 비례 관계가 성립되어 환자의 전신 건강에 의한 골 대사와 3자 상호 의존적인 교합 환경이 조성된다. 다시 말하자면 교합 지지와 골 재생의 회복 능력이 감소하고 교합 하중이 증가하면 치주 및 골 조직의 파괴가 시작되고 진행되어 잔존치 및 임플란트와 보철적 수복의 상실된다. 반대로 교합 지지와 환자의 골 회복능력 한계 내로 교합 하중이 조절 혹은 유지되면 잔존치 및 치료 결과는 유지된다.



최대최소의 법칙에 의한 교합 진단과 치료 계획의 전략적 설계는 교합 지지를 기준으로 zero sum 게임이 아닌 ?상호 협조cooperative 게임으로 설정되어야 한다. 반대로 zero sum 게임에서 벗어날 수 없는 상황이라면 환자에게 알리고 치료의 한계와 가능성을 상의하여야 한다. 그리고 법적인 문제를 피하기 위하여 발사선 및 임상 사진으로 기록하여야 한다. 그리고 환자와 상담을 진료 기록부에 적어 오해의 소지를 없애고 계속해서 환자의 교합의 변화에 의한 치아 상실에 대한 후속 치료를 설계 할 수 있다. 즉 현재의 교합 지지를 분석하고 평가하여 가능한 치료의 유형과 범위 그리고 가능성과 한계를 환자와 상담하여 실제 필요한 치료 계획을 현실적으로 설립하여야 한다. 즉 한자의 경제적 및 전신 건강의 문제를 고려하여 가능한 치료를 설계해야 한다. 예를 들어 많은 치아가 상실된 고령의 환자에 경제적 한계로 인하여 임플란트와 같은 고가의 치료가 불가능한 경우 교합 지지를 회복 혹은 증가시키지 않는 zero-sum 게임으로 부분 의치를 설계하고 최종적으로 완전 의치를 계획하여야 한다. 물론 최소의 비용으로 치료하기 위해서는 완전 의치를 바로 할 수도 있다. 반대로 상실 치아가 많지 않고 경제적 여유가 있는 젊은 환자의 경우 교합 지지를 증가시키는 임플란트 수복으로 zero sum 게임이 아닌 상호 협조cooperative 게임으로 치료 계획을 설정 한다.



그림 30. 후방 구치 지지의 상실로 인한 전치의 외상성 교합 발생 증례.
양측성 구치 및 편측성 소구치의 상실은 3개의 교합 지지가 상실되는 것을 의미한다. 때문에 전치를 포함한 새로운 all square의 구성은 전치에 외상성 교합력을 가하게 된다. 전치의 labioversion으로 인한 flare를 특징으로 한 최대교두감합위는 증가된 편심위 및 중심위 교합 하중을 의미한다. 임플란트 치료를 사용한 교합 회복은 구치의 all square의 교합 지지를 수복하는 것이다. 즉 교합 지지의 회복 혹은 증가로 zero sum 게임이 아닌 상호 협조cooperative 게임으로 치료 계획을 설정 한다. 그리고 전치는 구치의 교합 지지에 상대적으로 under-occlusion을 맞춘다.



실제 임상에 있어서 최대교두감합위를 형성하고 있는 교합 지지의 총합과 저작에 필요한 교합 하중은 모든 치과 치료의 결과를 결정한다. 예를 들어 임플란트 지지와 자연치의 교합 지지가 균형을 이루는 것도 중요하지만 전체적인 교합 지지의 총합이 교합 하중 조건을 초과하여야 한다. 즉 한쪽은 임플란트 교합 지지이고 다른 한쪽은 자연치의 교합 지지로 구성되어 있는 교합 공간에서 계속되는 자연치의 치주 및 골 조직의 파괴는 교합 지지의 감소를 초래하고 자존치의 상실은 교합 지지의 상실을 의미한다. 결국 남아 있는 교합 지지에 의존하여 저작 하중이 집중된다. 때문에 남아 있는 교합 지지를 필요한 저작 하중이 쉽게 초과하게 되면 교합 파괴 혹은 붕괴가 시작된다. 결국 최대최소의 법칙에 의한 교합 진단과 치료 계획의 전략적 설계는 zero sum 게임으로 치료의 한계와 계속하여 문제가 발생한다. 이런 경우 zero sum 게임에서 벗어날 수 없는 상황을 환자에게 알리고 치료의 한계와 가능성을 상의하여 현실적인 치료 계획을 수립하여야 한다. 그리고 문제가 발생되어 온 경우에도 교합 지지를 기준으로 분석하고 평가하여 진단하면 원인을 찾은 수 있다. 즉 문제의 원인을 해결할 수 있는 근치根治의 개념으로 진단하고 치료 계획을 설립하여야 한다. 결국 교합 지지를 기준으로 하악골 중심위 최대교두감합위를 형성하고 있는 교합 접촉을 최대한 많은 수가 균일하게 동시에 발생할 수 있도록 한다. 즉 중심위 교합조정의 궁극적인 치료 목표는 교합 지지를 기반으로 한 치아 접촉이 최대한 많은 수가 균일하게 동시에 일어나도록 하는 것이다. 때문에 교합 지지의 총합과 상대적인 높낮이를 분석하고 평가하여 교합 하중을 생리적 적은 한계 내로 분산시켜 치아 및 치주와 골 조직을 보호하여야 한다.




그림 31. 교합 지지 상실로 인한 우측 후방 임플란트 지지의 외상성 교합 발생 증례.

모든 교합 지지의 합은 저작에 필요한 교합 하중보다 같거나 커야 한다. 반대로 교합 지지가 가해지는 교합 하중보다 작으면 교합 파괴 혹은 붕괴가 시작하고 진행된다. 때문에 모든 치과 치료는 교합 지지를 기준으로 최대최소의 법칙에 의한 zero sum 게임이 아닌 상호 협조cooperative 게임으로 교합 진단과 치료 계획의 전략적 설계가 설정되어야 한다. 실제 임상에 있어서 계속되는 치주 조직 및 골 조직의 파괴는 계속되는 치아 상실을 낳고 결과적으로 남아있는 교합 지지에 교합 하중이 집중된다. 이 환자의 경우에도 우측 임플란트 교합 지지에 외상 교합력의 집중은 골 손실과 어버트먼트의 파절을 초래한다.



측두하악관절 장애의 원인과 진단 그리고 치료에 있어서 교합의 최대최소의 법칙의 개념이 작용한다. 그리고 이갈이나 이 악물기와 같은 parafunctional habit의 진단과 치료에도 최대최소의 법칙을 적용하여야 한다. 즉 항진성 저작 질환과 저하성 장애는 교합 지지와 저작 하중의 불균형을 초래한다. 때문에 최대최소의 법칙으로 교합 지지의 총합과 항진성 혹은 저하성 장애에 의한 교합 하중의 변화를 기준으로 교합 진단과 치료 계획의 전략적 설계하여야 한다. 교합 지지를 기준으로 변화된 교합 하중에 zero sum 게임이 아닌 상호 협조cooperative 게임으로 치료 계획을 설정하여야 한다. 예를 들어 측두하악관절증의 경우 증가된 관절 내 외상성 교합으로 인하여 저작 장애가 발생한다. 즉 교합 장애 혹은 파괴가 하악골 변위를 유발하여 측두하악관절 내의 외상성 혹은 기계적 병인病因을 유도하는 것이다. 다시 말하자면 중심위 최대교두감합위의 교합지지 혹은 안정의 파괴로 인하여 하악골이 후방 상방으로 전위하면 측두하악관절을 압박하여 외상성 관절 장애를 초래한다. 결국 관절 장애를 치료하기 위하여 측두하악관절의 외상성 압박을 제거할 수 있는 새로운 하악위로 교합상 장치를 제작하거나 교정 및 보철적 수복을 시행하여야 한다.



실제 임상에 있어서 측두하악관절 장애의 치료는 관절을 직접적으로 치료하지 않고 붕괴 혹은 파괴된 교합 지지를 회복하여 간접적으로 관절 내 외상성 교합을 제거한다. 즉 관절 장애의 원인은 교합 지지의 파괴이기 때문에 교합 조정 및 교합 수복으로 병인을 제거한다. 교합수직고경 및 하악골 위치의 변화는 관절 내 과두 위치를 조정하여 meniscus 및 관절후조직retrodiscal tissue의 압박을 제거한다. 결국 관절 장애를 일으키는 외상성 원인을 제거하면 환자의 자연 치유에 의해 관절 내 환경은 생리적 적응 내로 조절 된다. 결론적으로 약물 및 물리 치료 그리고 심리적 안정과 같은 보조적인 치료로 증상을 호전시키고 교합 장애를 수정하고 교합 지지를 회복함으로써 측두하악관절 환경을 환자의 적응성 한계 내로 조정 혹은 유지하는 상호 협조cooperative 게임으로 치료 계획을 설정하고 시행하여야 한다. 즉 감소된 저작 기능을 기준으로 부분적 보철적 수복의 교합 접촉 및 교합면의 강도와 면적의 문제를 생각하기 보다는 전체적인 하악골 위치의 재 조정으로 측두하악관절 내 환경을 환자의 생리적 적응 한계 내로 조정하여야 한다. 그리고 관절 장애로 인한 증상 치료를 동시에 시행하여 환자의 자연 치유를 증진하여야 한다.



이갈이나 이 악물기와 같은 항진성 교합 혹은 저작 장애는 교합 지지를 기준으로 변화된 교합 하중에 zero sum 게임으로 교합 진단과 치료 계획의 전략적 설계하여야 한다. 즉 저하성 교합 장애인 측두하악관절증과 반대로 현재의 저작 하중을 기준으로 무조건 보철적 수복물의 교합 접촉과 교합 면적을 감소시켜야 한다. 이갈이의 경우를 예로 들면 증가된 교합 지지와 치아 마모를 특징으로 수평적 저작 습관을 형성하고 잇다. 즉 모든 치아가 수평적으로 마모되어 교합 면적과 치아 접촉이 증가되어 있다. 때문에 새로운 보철적 수복 및 교합 조정의 기준은 현재의 증가된 교합 면적 및 교합 접촉보다 작게 혹은 약하게 하는 것이다. 물론 인접 및 대합치의 교합 면적과 교합 접촉에 비하여 너무 작거나 약한 교합 지지의 형성은 저작 효율의 급격한 감소를 초래한다. 그러나 현재의 교합 면적 및 접촉 보다 증가된 보철적 수복은 교합 지지에 외상성 장애를 유발한다. 즉 치아 및 임플란트의 동요 및 다양한 외상성 교합 증상이 발생한다. 그리고 이런 상황이 바로 해소되지 않고 진행되면 치주 및 골 조직의 파괴를 유발한다. 때문에 외상성 교합의 증상이 시작되거나 예상되면 바로 교합 조정을 시행하거나 보철적 수복을 제거하여야 한다.?



이 악물기의 항진성 교합 장애는 수직적 치아 마모를 초래 한다. 실제 임상에 있어서 이갈이는 상하 교합의 overbite 감소로 인한 하악 운동의 수평적 교합 질환이고 이 악물기는 overbite의 증가로 인한 수직적 교합 장애이다. 그러나 수평적 이갈이는 교합 지지를 형성하고 있는 치주 및 골 조직의 파괴를 유발할 수 있는 외상성 교합의 수평적 요소가 감소하는 반면에 이 악물기는 수평적 요소가 증가한다. 결과적으로 이갈이는 계속해서 치아 마모가 진행되어 교합수직고경의 급격한 감소를 초래하는 반면에 이 악물기는 치주 조직의 파괴로 치아가 상실되어 교합 지지의 감소와 함께 교합 붕괴가 진행된다. 때문에 이 악물기의 경우에는 예후 불양한 치아를 제거하고 임플란트와 같은 교합 지지를 보강할 수 있는 치료로 교합수직고경을 회복하거나 유지하는 상호 협조cooperative 게임으로 치료 계획을 설정하고 시행하여야 한다. 그리고 이갈이의 경우에도 결국 치주 파괴를 동반하기 때문에 치아가 상실되면 zero sum 게임에서 호 협조cooperative 게임으로 전환하여야 한다. 그리고 이런 전략적 진단과 치료 계획의 설정은 환자의 증상에 의해 조절 되어야 한다. 결국 아프거나 저작에 문제가 발생하지 않는 한 치료에 동의 하지 않기 때문이다.



치주 질환에 이환 된 환자의 경우에도 전략적 사고로 진단하고 치료 계획을 설립하여야 한다. 무조건 염증성 조직을 제거하는 것만이 능사는 아니다. 실제 치주 질환의 문제는 교합 지지의 문제이다. 즉 치주 및 골 조직의 파괴로 인하여 교합 지지가 감소하면 교합력이 감소한다. 그리고 감소한 교합력은 치주 및 골 조직의 파괴로 인한 교합 지지의 감소에 기인한다. 결국 감소한 교합 지지를 넘어선 저작 하중이 가해지면 치주 파괴는 계속되고 파괴로 인한 염증성 결과는 골 파괴를 증진시키는 악순환이 반복된다. 실제 임상에 있어서 치주 질환의 환자는 교합력에 의한 직접적인 통증 및 치아 동요의 발현과 염증에 의한 간접적인 통증으로 치과에 내원한다. 즉 저작 과정에 직접적으로 전달되는 교합 하중에 대한 증상과 치주 및 골 파괴에 의한 간접적인 염증성 증상으로 나누고 전략적 및 전술적 치료 계획을 설립하여야 한다. 예를 들어 치주 환자에 있어서 임플란트 치료는 교합 지지를 골 조직에 의존하고 있다. 때문에 흔들리는 잔존 자연치와 견고한 임플란트 지지가 조화를 이루지 못하고 최대최소의 법칙으로 적응과 부적응의 과정이 시작된다. 즉 흔들리는 자연치보다는 고정된 임플란트에 주 저작압이 가해 진다.



치주 질환의 치료는 염증성 조직의 제거와 교합 지지의 회복 혹은 보강이다. 그리고 전체적인 교합 지지와 저작 하중의 상대적인 게임으로 치료의 결과가 결정된다. 즉 전체적인 교합 지지가 감소된 환자에 부분적 임플란트 치료는 교합력의 집중을 초래한다. 때문에 전체적인 교합 지지를 회복 혹은 보강하는 상호 협조cooperative 게임으로 치료 계획을 설정하거나 현재의 교합 지지에서 치료한 부위에 가해지는 교합력을 감소 시키는 zero sum 게임으로 치료하여야 한다. 그리고 zero sum 게임에서 벗어날 수 없는 상황을 환자에게 알리고 치료의 한계와 가능성을 상의하여 현실적인 치료 계획을 수립하여야 한다. 결국 환자의 주관적 및 객관적 이해를 바탕으로 체계적인 치료 계획을 설립하고 치료하여 결과를 분석하여 수정하는 것은 치료의 한계와 가능성을 상호 작용의 대화형으로 심미 기능적인 최종 치료 결과를 도출하기 위함이다. 때문에 현재의 zero sum 게임의 상황을 분석하고 평가하여 전체적인 교합 지지를 회복 혹은 보강하는 상호 협조cooperative 게임으로 전환할 수 있도록 하여야 한다. 즉 중심위 최대교두감합위의 면적과 접촉 강도 그리고 교합 지지의 단계적인 조절로 최종 치료 결과에 접근하는 전략적 치료 계획을 수립한다.

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최소최대의 법칙의 임상적 적용은 치료 계획의 전략적 유연성에서 찾아 볼 수 있다. 즉 provisional restoration이나 임플란트의 progressive loading과 같은 단계적 교합 하중의 조절과 같은 최대교두감합위 및 편심위 교합력의 임상적 조절을 위해 체계적으로 보철적 수복물의 재질과 치아 접촉의 면적과 강도를 수정하여야 한다. 실제 임상적인 예를 들면 임플란트 치료에 있어서 가장 중요한 교합학적 사실은 골 조직의 재생과 성숙의 한계 내로 교합 하중을 조절하는 것이다. 때문에 골 조직의 생리적 한계 내로 교합력을 유지하여야 한다. 특히 임플란트 픽스쳐 주위의 골 조직은 재생 혹은 형성된 후 교합 하중과 같은 mechanical stimuli에 노출되어 osteoid bone이 lamellar bone으로 성숙한다. 즉 교합 하중에 반응하여 기계적인 하중에 견딜 수 있는 층판 구조로 골 성숙이 진행되는 것이다. 이런 lamellar bone drifting은 healing abutment 를 장착하는 순간에서부터 보철적 수복 과정에 시작되고 약 1~3개월 동안 급격히 진행되고 1년 정도에서 안정적인 bone metabolism이 형성되어 골 흡수와 재생이 균형을 이루는 항상성homeostasis이 유지된다.



임플란트를 지지하고 있는 골 조직은 생리적 항상성이 유지 될 때까지 교합력은 조절되어야 한다. 즉 progressive loading의 개념으로 provisional restoration을 시행하여 골 성숙을 유도한 후 최종 보철물을 제작하는 것이 좋다. 실제 delayed loading의 개념은 골 재생이 늦어지는 상황에 교합력의 가하는 시간을 맞추는 개념이다. 그리고 progressive loading은 가하는 교합력의 크기를 교합 접촉 면적과 수복 재질로 조절하는 개념이다. 때문에 픽스쳐에 골 융합이 이루어진 상태와 골 강도 혹은 성숙 정도에 따라 교합 하중을 가하는 시간과 크기 그리고 방향을 조절하여 골 융합의 파괴를 예방하고 골 재생뿐만 아니라 변화하는 교합 하중에 반응하여 remodeling이 되도록 하여야 한다. 다시 말하자면 교합 하중을 골 조직의 생리적 및 기계적 적응 한계 내로 유지하여 신생 osteoid bone 조직이 lamellar bone으로 remodeling 될 수 있도록 하여야 한다. 반대로 교합 하중이 골 조직의 적응 한계를 초과하는 경우에는 골 조직의 소실 되고 결국 골 융합이 파괴된다. 때문에 zero sum 게임보다는 상호 협조cooperative 게임으로 임플란트 교합을 설계하고 단계적으로 교합 하중을 조절하여야 한다. 즉 무조건 임플란트 디자인과 표면이 골 반응을 결정하지 않기 때문에 교합 하중 조건을 골 재생과 숙성에 따라 조절하여야 한다.



교정 치료의 경우에는 교합 지지의 높낮이를 이용하여 상대적으로 낮아 이개 된 부위를 고무줄 및 기타 가능한 외력을 가하여 접촉하게 한다. 즉 상호 협조cooperative 게임보다는 zero sum 게임으로 교합을 설정하고 단계적으로 교합 하중을 조절하여 치아 및 하악골을 움직인다. 즉 모든 중심위 최대교두감합위 치아 접촉이 동시에 같은 힘으로 균일하게 닿는 것이 아니라 상대적인 치아 접촉의 높낮이 조절로 교합수직고경을 조절하여 교정력이 작용하도록 하여야 한다. 즉 고의로 혹은 의도적으로 조기 접촉을 형성하여 교정력이 치아 및 하악골 이동에 사용되도록 하여야 한다. 때문에 교정 기간 동안에는 zero sum 게임으로 치아 접촉을 형성하여 교정력을 조절하여야 하고 최종 치료의 결과는 상호 협조cooperative 게임으로 모든 치아 접촉이 측두하악관절의 기능과 조화를 이룰 수 있도록 하여야 한다. 예를 들면 소구치 및 대구치에 최대교두감합위가 동시에 균일한 힘으로 닿게 하여 all square를 형성하여 적절한 교합수직고경으로 전치와 측두하악관절을 보호하여야 한다. 그리고 전치의 편심위 치아 접촉 혹은 유도는 구치 이개를 형성하고 측두하악관절의 기능 해부학적 구조와 조화를 이루게 하악 운동을 조절하여야 한다.



상대적 치아 높낮이 혹은 교합 수직고경을 이용한 zero sum 게임의 교정력은 치아 및 하악골 이동을 유발한다. 즉 교합 공간과 측두하악관절에 공간적 효과를 형성하고 교정력을 가하여야 한다. 실제 교정적 치아 이동은 현재의 최대교두감합위 및 편심위 치아 유도를 파괴한다. 즉 치아가 이동하는 동안에 모든 교합학적 혼란이 발생한다. 예를 들어 비발치 확장 교정의 경우에도 3차원적인 골 조직 및 치아의 변형 및 변위가 발생한다. 그리고 발치 교정의 경우에도 전치 및 견치의 후방 이동과 구치의 전방 이동이 counterforce로 작용하여 교합 공간이 붕괴collapse 혹은 축소 된다. 결국 현재의 중심위 최대교두감합위 및 편심위 치아 접촉과 이개가 모두 변화한다. 때문에 어떻게 해서든지 상대적으로 높고 낮은 치아 접촉 혹은 조기 접촉이 발생하게 된다. 따라서 교정력을 올바른 방향과 크기로 가하기 위해서는 교합 접촉의 의도적인 조절을 필요로 하게 된다. 즉 교정 brace의 높이나 교합면에 resin build-up 혹은 가철성 장치를 사용하여 상대적인 교합 높낮이 혹은 교합수직고경을 조절하여 교정력과 교합력이 치아 및 하악골을 이동할 수 있도록하여야 한다. 그리고 교정 치료의 결과는 상호 협조 게임으로 모든 치아 접촉이 측두하악관절의 기능과 조화를 이루어야 한다.



측두하악관절증의 원인과 결과는 zero sum 게임으로 분석하고 진단할 수 있고 치료 계획도 zero sum 게임으로 설정할 수 있다. 그리고 최종 치료의 결과는 상호 협조 게임으로 모든 치아 접촉이 측두하악관절의 기능과 조화를 이루어야 한다. 예를 들면 측두하악관절증의 기계 역학적인 원인은 치아 접촉의 문제가 측두하악관절에 집중되어 발생한다. 즉 하악골 후상방 변위를 유발하는 중심위 및 편심위 치아 접촉에 의해 하악골 과두가 관절 복합체 및 측두골의 하악 와를 압박하여 발생한다. 특히 측두하악관절 후방에 존재하는 retrodiscal tissue 및 내 외이도를 압박하여 발생하는 통증 및 이명과 어지럼증 등과 같은 증상은 교합수직고경의 파괴와 하악골 비대칭을 유발하는 하악 변위에 의한 직접적인 교합 하중의 전달에서 기인한다. 즉 zero sum 게임으로 교합 하중이 치아 및 치주 조직에서 해결되지 않고 측두하악관절에 집중되어 발생한다. 때문에 현재의 교합 높낮이를 증가시키고 하악골 변위를 조절하여 측두하악관절에 가해지는 교합 하중을 감소시켜야 한다. 즉 pivot splint 및 교합 조절로 전치를 닿지 않게 하여 근육의 힘으로 전치를 닿게 하여 과두를 전하방으로 이동시킨다. 그리고 증상이 완화되면 상호 협조 게임으로 측두하악관절의 기능과 조화를 이루는 치아 접촉을 형성해야 한다.



중심위 최대교두감합위에 최소최대의 법칙을 적용하는 것은 치료의 단계적 과정과 최종 결과를 조절할 수 있는 전략적 분석과 진단 그리고 치료 계획을 설립할 수 있게 한다. 즉 단순한 견치 유도나 최종 교두감합위를 파괴하지 않는다는 논리를 고집하는 것은 많은 임상적 한계를 가지고 있다. 때문에 다양한 교합 상황을 치료할 수 있는 유연성 있는 사고와 전략을 필요로 한다. 그리고 이런 전략적 치료 계획을 현실적인 치료 방법으로 실행할 수 있는 전술적 치료 과정은 심미 기능적 결과를 예측 가능하게 한다. 즉 전체적인 결과는 가능한 상호 협조 게임으로 설정하고 단계적 치료의 과정은 zero sum 게임을 전략적으로 사용하여 최종 치료에 이르러야 한다. 즉 중심위 최대교두감합위의 치아 접촉은 전치와 측두하악관절을 보호할 수 있는 상호 협조 게임의 원리가 작용하여야 한다. 그리고 편심위 치아 접촉은 구치 이개 양을 조절하고 측두하악관절과 조화를 이루어야 한다. 그리고 필요하다면 교합 환경이 허락할 수 있는 모든 치아 접촉을 허용하여야 한다. 즉 견치 유도도 zero sum 게임 임을 고려하여 군기능과 균형 교합의 조합으로 유연성 있는 치료 계획을 설립하여야 한다.

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